2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考【测试范围：湖北专用人教版八年级上册第十三章-第十四章】（考试版）

八年级数学上学期第一次月考卷（湖北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024人年级上册第十三章〜第十四章，

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.在下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A.1、6、6B.2、3、5C.2,6,9D.5、3、10

2.如图，中，4=45。，外角NDC4=100。，则N8的度数为（

A.45°B.55°C.65°D.75°

3.如图,△AEBW4AFC,且&?=3*=2,则48的长为（

4.根据下列条件,能作出唯一的△/SC的是（

A.AB=4,AC=5,Z5=60°AB=\,BC=2,AC=3

C.ZJ=40°,Zfi=50°,AB=2D.ZC=90°,AB=3

5.如图，△/AC中，4c8=90。，JC=3,BC=4,AB=5,。为直线川？上一动点，连接尸C,则线段

6.如图，在四边形/18CO中，AB\\CDyAD\\BCf延长8C至点R连接产力并延长至点七，连接力尸，FA

平分ZBFE,若/。3=70。,/£以=40°,则/比1F的度数为（）

F

A.70°B.90°C.100°D.110°

7.如图，AB//CD,O为NBAC,/力CZ）的平分线的交点，O£_L4C于£,且OE=2,则与C。之间

的距离等于（）

A.2B.3C.4D.5

8.如图，在Rt△川气:中，ZJZ?C=90°,E是4c上一点，AB=BE,ADJ.BE于点、D,若

BD=2,BC=7.则△£8C的面积为（）

A.4B.5C.6D.7

9.如图，在四边形力5c。中，Z5=ZC=120°,^=10cm,5C=15cm,CQ=20cm,点尸在线段80上

以5cm/s的速度由点8向点。运动，同时点。在线段C。上由点。向点。匀速运动，若AABP与APCQ在

某一时刻全等，则点。运动速度为（）

B.|cm/s

D.5cm/s

10.如图，中，/ABC、/"C的角平分线60、4P交千点、P,延长氏1、BC,PM1BE,

PN1BF,则下列结论中正确的个数（）

①CP平分4b；②N/8C+2Z4"=180°：③N/1C8=2N"8；④工*=Sg”+5人烟.

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.已知在△月8C中，N4:N8:C=1:2:3,这个三角形是三角形.

12.如图，ACUBD于P,"=C〃，添加卜列一个条件，能利用“HL”判定〃的条件是

AK--------------------外

Dc

17.已知△力AC的三边长为4%且。，b,。都是整数.

(1)若。=2,b=5,且。为奇数，求△/8C的周长.

(2)化简:\a-c+b\-\b-c-a\-\a-¥b+c\.

18.如图，在△〃完?中，是角平分线，点。在边,48上(不与点8重合),CD与BE交于点O.

(1)若C。是中线，则3C=3,/C=2,则△8CO与"CO的周长差为,△88与心力。。的面积

差为；

(2)若43C=62。，CO是△力AC的高，求N4OC的度数.

19.如图，已知力Q〃〃C,AE,分别平分/。力4,ZCBA.

⑴求：NBEA度数.

(2)判断：4F、BG、45之间关系，并证明.

20.如图，已知：点P是△48C内一点，BP,CP分别平分N/8C,ZACB.

A

Q

图①备用图图②

(1)如图①，若/力=70。，求/8PC的度数；

(2)皿图①，求证：/BPCX于NA；

(3)如图②，作△44C外角乙“C,/NC〃的平分线，相交于点。.试探索N8。。与一力之间的数量关系,

并说明理由.

21.如图，MBC,/48C的平分线与N4C8的外角平分线交于点。，过点。作。月_18。于E.

(1)如图1,若/胡。=68。，求NBOC的度数.

(2)皿图2,连力力，求证：力。平分NC4M.

(3)如图3,若△XBC周长为20,求4E的长.

22.【问题情境】章老师给爱好学习的小毅提出这样一个问题：如图1,在中，AB=AC,P为边BC

上的任一点，过点P作PD工43,PELAC,垂足分别为。、E,过点。作CF_LN8,垂足为凡求证：

PD+PE=CF.

AAAAED

（1）小毅的证明思路是：如图②，连接在，由“8P与△XCP面积之和等于。的面积可以证得:

PD+PE=C尸.请完成证明

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

（2）【变式探究】如图3,当点尸在8c延长线上时，其余条件不变，求证：PF-PE=CD；

【结论运用】

（3）如图4,将矩形川?。。沿EF折叠，使点。落在点8上，点。落在点。'处，点P为折痕E尸上的任一

点，过点尸作尸G_L8E,PHA.BG,垂足分别为G、H,若4。=8,CF=3,48=4,则PG+P”的值为

23.【问题情境】

(1)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1,OP平分NMON.点、A为0M上一点,过点A

作4C_L。尸，垂足为C,延长力C交ON于点8,可根据证明△力0C空△80C,则40=3。，AC=BC

(2)如图2,在△力8c中，CO平分/力。8,4E_LQ)于E,若/比1C=65。，/8=35。，若通过上述构造

全等的方法，求/D4后的度数.

【拓展延伸】

(3)如图3,△力以？中，AB=AC,乙%。=90。，CD平分/ACB,BELCD,垂足E在的延长线上,

试探究6E和CO的数量关系，并证明你的结论.

24.【基础回顾】

(1)如图1,在ZU8C中，NBAC=9Q°,AB=AC,直线/经过点A,分别从点4,C向直线/作垂线，垂

足分别为DE,求证：△/出。0△C4E；

【变式探究】

(2)如图2,在△力8。中，AB=AC,直线/经过点A,点。，E分别在直线/上，如果

/CEA=/ADB=/BAC、猜想OE,BD,C£有何数量关系,并给予讦明：

【拓展应用】

(3)小明和科技兴趣小组的同学制作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△/18C的边4