2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考培优卷（人教版）原卷版

八年级数学上学期第一次月考.培优卷【人教版

时间：120分铀满分：120分测试范围：三角形梃等三角形

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

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一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）如图，AB=DB,Z.1=Z.2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC三ZiDBE的是（）

A.Z.A=Z.DB.Z-ACB=乙DEBC.BC=BED.AC=DE

2.（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

3.（3分）如图，在ZU4。中，4D平分乙14C,乙C=2乙CDB,川5=12,CQ=3,则△/出。的周长为（）

D

B

A.21B.24C.27D.30

4.（3分）如图在四边形4BEC中，/8EC和4B4C都是直角，旦A8=力。现将△BEC沿8c翻折，点E的对

应点为屋，与47边相交于。点，恰好BE'是乙/WC的角平分线，若CE=1,则8。的长为（）

E

5.（3分）（24-25七年级下•广东深圳•期末）如图,RtZXABC中，5B4（=90。,AB=ACtD为平面上一

点，连接CD,点E为CD中点，连接AE,AD,BD,BE,AD=AE,且ND4E=90。，若CD=6,则△BEC

的面积为（）

99

A.3B.2C.T2D.47

6.（3分）（2025•湖南长沙•三模）在下列各组税段中，能组成三角形的是（）

A.1、6、6B.2、3、5C.2,6,9D.5、3、10

7.（3分）（24-25七年级下•江苏南京•期末）如图，△<此中.PC平分4何氏点。在4c上，PB=PD,

若要求NPC8的度数，则只需知道（）

A.4ABp的度数B.48PD的度数C.NCP。的度数D./PBC的度数

8.（3分）（25-26八年级上•全国•单元测试）如图，在△ABC中，4B>4C刀是8。边上的中点，AB=10t

△48。与△ADC的周长之差为2,则4C的长为（）

C.8D.9

9.（3分）（24-25八年级上•全国・期末）如图，△ABC中，乙1=20。，沿BE将此三角形对折，又沿BA再

一次对折，点C落在砂上的C处，此时NC”8〃=27"，则原二角形的4C的度数为（）

A.27°B.59°C.79°D.69°

10.（3分）（24-25八年级上•山东FI照•阶段练习）如图，在△4BC中，^BAC=90°,AB=6,AC=8,

8C=10,是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点，，下面说法正确的是（）

①△8CE的周长一的周长=4；②的面积的面积；③上力FG=/4GF；④

匕F4G=24ACF；⑤4。=2.4.

A.①③⑤B.②③④⑤C.①③④⑤D.①③④

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（24-25八年级上•福建莆田•期中）如图，一扇窗户打开后，用窗钩48可将其固定，这里运用

的几何原理是

AB

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三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（6分）如图，四边形力8C0中，AB=AD,BC=DC,E、/分别为力8、40的中点，连接EC、FC.

（1）28与2。相等吗？请说明理由;

⑵求证：EC=FC.

18.（6分）（24-25八年级上•全国•期末）如图，在△ABC中，力。平分NBAC交8c于点D,过点C作

CEWAD,且交84的延长线于点E,点尸在G4的延长线上，且/E=iF.

⑴求证：AD||BFi

(2)若=50°,/.ABF=24ABC,求/ADC的度数.

19.（8分）（24-25七年级下•福建泉州•期末）如图，在△ABC中，LCBA=24°,LBCD=54°,将△力8c

绕点C逆时针旋转得到△/）比1,点4B的对应点分别为。，E,连接AD.

⑴求证：ED+AOEC；

（2）当点4D,E在同一条直线上时，求乙4CD的度数.

20.（8分）（24-25八年级上•安徽池州•期末）【问题提出】

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△4BC中，48=8,AC=6,。是BC的中

点，求BC边上的中线的取值范围.

【问题探究】

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长40到E,使0E=/W,请补充完整证明

“△/0。三△的1隹理过程.

（1）试说明：

解：延长力。到点E,使。£=力。，

是BC的中点（已知），

/.CD=BD（中点定义），

在△力0C和△ED8中，

（AD=ED

•ALADC=/-EDB{）,

ICD=BD

△ADC^△EDB（）.

（2）探究得出4。的取值范围是：

【问题解决】

（3）如图2,△45。中，Z.B=90°,AB=3,力。是△力BC的中线，CE1BC,CE=6,且±4OE=90。,

求4E的长.

21.(10分)(24-25七年级上•山东东营・期中)如图，在△48C中，BE是△ABC的角平分线，点D在边力B

上(不与点48重合)，CD与BE交于点、0.

(1)若CO是中线，BC=1,AC=5,则/XBCO与△4CO的周长差为

(2)若乙A=80。，CD是角平分线，求乙BOC=；

(3)若乙48C=62。,CD是高,求480c的度数.

22.(10分)如图，以的边AB、4c分别向外作等腰直角△48。与等腰直角△ACE,

，B4D=/&4E=90。，连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于点G.

(1)试说明：△ZZ4C三△BAE；

(2)试说明：DCLBE；

⑶试说明：点力到边CD，BE所在直线的距离相等.

23.（12分）如图，等边三角形纸片48c中，点、D在边AB（不包含端点4B）上运动，连接CD,将4WC

对折，点月落在直线。。上的点4处，得到折痕。金将乙80c对折，点B落在直线CD上的点用处，得到折痕

DF,

⑴若4ADC=70°,求28DF的度数；

⑵试问：4EDF的大小是否会随着点。的运动而变化？若不变，求出NED尸的度数：若变化，请说明理由.

24.（12分）如图，在△ABC中，点。在4B上，过点。作DEII8C,交AC于点E,DP平分44