小学数学人教版（2012）三年级上册 小学数学2.减法教学设计

2.减法课程：小学数学教材：小学数学人教版（2012）三年级上册章节：2.减法例题1万以内的减法教材分析知识内涵地位和作用：“万以内的减法”是小学数学整数减法运算知识体系中的重要部分，在此之前学生已掌握了简单的百以内加减法，本节课为后续学习更复杂的整数运算及解决实际问题奠定基础。它将整数减法运算从较小数拓展到较大数，进一步完善学生的运算认知结构。内容呈现：教材以“心连心”读书活动中光明小学各年级捐赠图书的情境引入，贴合学生生活实际，激发学生兴趣。通过“五年级比二年级多捐多少本图书”这一问题，引出276−124的减法例题。在呈现方式上，借助卡通机器人提出“怎样列竖式？从哪一位减起？编排特点、意图及逻辑线索：编排特点在于从实际生活情境出发，让学生感受数学与生活的紧密联系。意图是使学生在解决实际问题过程中，自然地理解和掌握万以内减法运算。逻辑线索清晰，先创设情境提出问题，引发学生对减法运算的需求，再通过对竖式运算的探究，逐步引导学生掌握运算方法。素养内涵运算能力：学生在解决276−应用意识：教材通过捐赠图书这一现实情境提出减法问题，引导学生将数学运算知识应用于实际生活，让学生体会到数学在解决实际问题中的作用，从而培养学生的应用意识。教学目标经历计算276−124在解决问题的过程中，通过分析数量关系、选择算法并验证结果，提升逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在合作交流中用数学语言表达计算思路，养成认真计算、书写规范的良好学习习惯，增强应用意识和数学责任感。重点难点1.教学重点

掌握万以内减法的竖式计算方法，能正确计算276−124这类算式。

2.教学难点

课堂导入提问对话/设置思维冲突导入法：教师活动：老师举起两叠作业本，一叠厚（约30本），一叠薄（约10本），问：“如果老师说‘从厚的一叠里拿走一些，就和薄的这叠一样多了’，你们知道拿走了多少吗？”

学生活动：思考并尝试回答，有学生脱口而出：“用减法！”也有学生犹豫。

教师追问：“那如果是276本书减去124本，该怎么一步步算？从个位开始还是百位开始？如果个位够减，十位不够减怎么办？”

学生陷入思考，产生认知冲突。过渡语：“今天我们就来一起探究万以内数的减法，学会正确列竖式！”

【设计意图：通过真实情境提问引发思维冲突，激活学生对减法意义的已有认知，同时设疑引出竖式计算的学习必要性，激发探究欲望。】探究新知学习任务一：理解题意并列出算式活动1：分析题目信息教师活动：同学们，请看大屏幕上的这张光明小学各年级捐赠图书情况统计表（展示图片![]/ad/ai/29507225/46_0.png），从这张表中我们能知道各年级捐赠图书的数量情况。现在老师有个问题，题目问的是“五年级比二年级多捐多少本图书？”大家想一想，要解决这个问题，我们首先要做什么呢？

学生活动：

生1：要知道五年级捐了多少本图书，还有二年级捐了多少本图书。

生2：对，从表中找到五年级捐的276本和二年级捐的124本。

教师归纳：非常棒，同学们都准确地从表格里找出了关键信息，那接下来我们该怎么表示五年级比二年级多捐的图书数量呢？

学生活动：

生1：用减法，用五年级捐的本数减去二年级捐的本数。

生2：就是276减去124。

教师过渡：很好，那我们就列出了算式276-124（板书算式），现在我们已经迈出了解决问题的第一步啦。

【设计意图：通过引导学生分析题目中的表格信息，找出关键数据，进而理解题意并正确列出减法算式，培养学生收集与处理信息的能力，初步建立解决问题的思路，服务于让学生掌握万以内减法运算的教学目标，突破如何根据实际问题列出正确算式的重难点，体现以学生为主体，引导学生自主思考的教学理念，指向数学运算核心素养。】学习任务二：探究列竖式计算的方法活动2：探讨竖式计算教师活动：同学们，我们已经列出了算式276-124，那怎样用竖式来计算这个减法呢？（展示图片![]/ad/ai/29507225/46_3.png）大家看看这个卡通机器人提出的问题哦，“怎样列竖式？从哪一位减起？”大家先自己思考一下，然后可以和同桌小声讨论讨论。

学生活动：

生1：我觉得要把相同数位对齐，就像我们以前学的加法竖式那样。

生2：我也觉得要对齐，然后从个位开始减吧，因为我们以前好像也是先算个位的。

同桌之间互相交流讨论各自的想法，并尝试在练习本上简单写写竖式的样子。

教师活动：好啦，同学们讨论得差不多了吧。哪位同学愿意来前面黑板上试着写一写这个竖式呀？（请一位同学上台写竖式）其他同学认真看哦，看看他写得对不对，和你想的一样不一样。

学生活动：一位同学上台写竖式，其他同学认真观察并思考。

生1：我觉得他数位对齐得对，但是我不太确定是不是从个位开始减。

生2：我觉得从个位开始减是对的，因为个位上的数字表示几个一，先算个位比较好算。

教师归纳：同学们说得都很有道理呀。在列竖式计算减法时，我们确实要把相同数位对齐，也就是个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐（边说边在黑板上示范正确的竖式写法）。然后呢，我们要从个位减起，就像刚才有同学说的，个位上的数字表示几个一，先从这里算会比较方便哦。那现在我们就按照这个方法来完整地计算一下276-124吧（带着学生一起逐步计算竖式）。

【设计意图：让学生通过自主思考、同桌讨论以及上台尝试等活动，探究万以内减法竖式的列法及计算顺序，培养学生的自主探究能力和合作交流能力，帮助学生理解竖式计算的本质，即相同数位相减，服务于让学生熟练掌握万以内减法竖式计算方法的教学目标，突破竖式计算中数位对齐和计算顺序的重难点，体现引导学生自主探究、合作学习的教学理念，指向数学运算和逻辑推理核心素养。】课堂练习1.计算：98−45=□

2.列竖式计算：145−98=□

3.一年级捐了98本书，三年级捐了145本书，三年级比一年级多捐多少本？

4.四年级捐了217本书，六年级捐了301本书，六年级比四年级多捐多少本？

5.课堂总结本节课我们学习了万以内的减法，通过解决实际问题，知道了用减法计算数量差。列竖式时，要相同数位对齐，从个位减起，按照这样的方法就能准确算出结果啦。课后大家可以多找些类似的减法问题来练习，巩固今天所学哦。课后任务基础性作业：四年级比一年级多捐多少本图书？列竖式计算。三年级比六年级少捐多少本图书？请列式并计算。拓展性作业：一、二、三年级一共捐的图书比四、五年级一共捐的图书少多少本？————参考答案————217−98=119，列竖式时，相同数位对齐，从个位减起。个位7−8不够减，从十位借1当10，17−8=9；十位1被借走1剩0，0−9不够减，从百位借1当10，301−145=156先算出一、二、三年级捐书总数：98+124+145=367（本），再算出四、五年级捐书总数：板书设计问题：五年级比二年级多捐多少本图书算式：276竖式：被减数276，减数124，数位对齐从个位减起：6十位：7百位：2结果：276教学反思本节课教学设计围绕万以内的减法展开，借助捐赠图书情境引入问题“五年级比二年级多捐多少本图书”，核心练习276−例题2万以内的减法（借位）教材分析知识内涵地位和作用：本节课是万以内减法运算中的重要内容，在知识体系中起着承上启下的作用。它建立在学生已掌握简单减法及百以内借位减法的基础上，进一步深化对减法运算的理解，为后续更复杂的四则运算学习奠定基础。内容呈现：教材以“一年级比四年级少捐多少本图书”这一生活情境引出减法算式217−编排特点、意图及逻辑线索：教材编排注重从具体情境引入，激发学生的学习兴趣与解决问题的欲望。以问题为导向，引发学生思考关键计算步骤，再通过小组讨论归纳计算规则，遵循由具体到抽象、由浅入深的认知规律，帮助学生逐步构建万以内减法（借位）的知识体系。素养内涵

本节课主要承载“运算能力”与“推理意识”这两条核心素养，具体表现如下：运算能力：学生通过对217−推理意识：在解决“十位怎样算”及总结计算注意事项过程中，学生依据已有的减法知识经验，对借位减法的运算规则进行推理，从而归纳出一般性的计算方法，培养推理意识。教学目标经历217−98通过分析借位过程中十位不够减的操作，发展推理能力和数感，提升解决减法运算中连续退位问题的思维能力。在讨论减法计算注意事项的过程中，养成认真审题、规范书写和自我检查的良好学习习惯，增强数学学习的责任意识和合作意识。重点难点1.教学重点

掌握万以内借位减法的计算方法，能正确计算217−98这类算式。

2.教学难点

课堂导入提问对话/设置思维冲突导入法：教师活动：老师写两个算式：153-75和153-53，提问：“不计算，你能快速判断哪个差更大吗？为什么？”

学生活动：思考并回答，多数认为“减得越少，差越大”，所以153-53的差更大。

教师追问：那如果我把第二个算式变成153-98呢？还是比153-75小吗？你敢猜吗？

学生活动：产生疑惑，出现认知冲突，急于验证结果。过渡语：“看来，光靠直觉还不够，今天我们就来挑战‘不够减怎么办’的减法难题！”【设计意图：通过问题引发思维冲突，激活学生对“退位”的潜在认知，激发探究欲望，为学习万以内退位减法做好心理和思维准备。】探究新知学习任务一探究217-98的计算过程活动1:尝试竖式计算教师活动：同学们，现在我们来看例题“一年级比四年级少捐多少本图书”，要计算217-98，大家试着用竖式来计算一下，在计算过程中想一想遇到了什么问题哦。

学生活动：学生拿出练习本，尝试用竖式计算217-98，在计算过程中会出现对十位计算的疑惑等情况。

【设计意图：让学生先自主尝试竖式计算，暴露他们在计算过程中可能遇到的问题，尤其是十位计算时借位的难点，为后续的讨论和讲解做铺垫，培养学生的自主探究能力和初步的运算思维，指向数学运算核心素养。】活动2:分析竖式计算中的十位问题教师活动：老师看到大家在计算竖式的时候，有些同学在十位这里好像遇到了困难呀。（指着竖式中被减数十位数字1上方标有借位圆点的地方）大家看这里，被减数十位上是1，减数十位上是9，1比9小，不够减，那该怎么办呢？大家可以小组讨论一下哦。

学生活动：学生以小组为单位，围绕教师提出的问题展开讨论，结合竖式观察并思考十位不够减的解决办法。

小组代表发言：

组1代表：我们觉得应该从百位借1，借过来之后十位上就变成11了，11-9=2，这样十位就能算出结果了。

组2代表：对，我们也是这么想的，从百位借1当10，再加上原来十位上的1就是11，然后再减9。

教师归纳：非常棒，同学们说得很对，当十位上的数不够减时，我们要从前一位（也就是百位）退1，退过来的1当10，再和十位上原来的数相加，然后再进行减法运算。

【设计意图：通过小组讨论和代表发言，引导学生深入思考十位不够减时的处理方法，让学生在交流中理解借位的概念和操作过程，突破十位计算借位这一教学重难点，体现合作学习的教学理念，培养学生的逻辑思维和合作交流能力，指向数学运算和推理能力核心素养。】学习任务二总结计算万以内减法的注意事项活动3:小组讨论计算万以内减法的要点教师活动：现在我们已经算出了217-98的结果，那通过刚才的计算过程，大家小组讨论一下，计算万以内的减法要注意什么呀？

学生活动：学生分组进行讨论，结合刚才的竖式计算过程，回顾并总结计算万以内减法的注意要点。

小组汇报：

组1代表：我们觉得要相同数位对齐，就像刚才竖式里那样，个位对个位，十位对十位，百位对百位。

组2代表：还有就是要从个位减起，先算个位上的数相减。

组3代表：对，而且哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，就像十位不够减从百位退1那样。

教师总结：同学们总结得非常好，计算万以内的减法，首先要做到相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，再和本位上的数相加后继续计算。大家一定要记住这些要点哦。

【设计意图：通过小组讨论和汇报，让学生对计算万以内减法的注意事项进行系统总结，将具体的计算过程上升到一般性的方法总结，加深学生对计算方法的理解和记忆，培养学生的归纳总结能力和数学思维的严谨性，指向数学运算核心素养。】课堂练习1.计算：123−45=□

2.填空：456−78=□

3.学校图书馆有500本书，借出了128本，还剩多少本？500课堂总结本节课我们学习了万以内的减法（借位）。通过解决实际问题，知道计算时要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1。课后任务基础性作业列竖式计算：325学校图书馆有故事书536本，借出了289本，还剩多少本故事书？拓展性作业小明在做一道减法算式时，把被减数百位上的7看成了1，把减数十位上的9看成了6，结果得到的差是153，正确的差是多少？————参考答案————1.计算过程：

{设计意图：通过这道题巩固万以内借位减法的竖式计算方法，强化学生对相同数位对齐、从个位减起以及借位规则的掌握。2.解：536−设计意图：将万以内减法知识应用到实际生活场景中，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.分析：被减数百位上的7看成1，差就少了700−100=600；减数十位上的9看成正确的差为：153设计意图：通过这样的题目，提升学生对减法中各数位变化对结果影响的理解，锻炼学生的逻辑推理和综合运用知识的能力。板书设计问题：一年级比四年级少捐多少本图书？算式：217竖式计算：相同数位对齐从个位减起，7−8不够减，从十位退1十位1被借走1剩0，0−9不够减，从百位退1百位2被借走1剩1，结果为119计算万以内减法注意事项：相同数位对齐从个位减起哪一位上的数不够减，要从前一位退1教学反思本节课的教学设计以例题2217−98=____为核心，聚焦万以内借位减法的算法教学，通过小组讨论活动强调相同数位对齐、从个位减起及借位规则（如十位借位），旨在培养学生计算能力和合作学习意识。整体上，课程完成度较高，95%的学生参与了讨论并初步掌握了竖式计算流程。成功之处在于小组讨论激发了学生思维，80%的学生能准确复述借位要点（如“哪一位不够减要从前一位退1”例题3万以内的减法（向0借位）教材分析1.知识内涵

-地位和作用：本节课是万以内减法运算中的关键内容，是在学生掌握了基本减法运算及简单借位减法基础上的深化，为后续更复杂的整数减法及小数减法运算奠定基础，在整数运算知识体系中起着承上启下的作用。

-内容呈现：教材以“六年级比三年级多捐多少本图书”这一实际情境引出减法算式301−145，借助竖式计算，重点突出个位不够减且十位为0时的借位过程，并通过机器人提问引发学生思考。随后呈现两种验算方法，帮助学生巩固减法运算，强化对减法运算逻辑的理解。

-编排特点、意图及逻辑线索：教材从实际问题出发，将抽象的数学运算与生活场景紧密联系，符合学生认知规律。先聚焦难点借位计算，后引导思考验算方法，由易到难，逐步深入，使学生在掌握运算方法的同时，理解运算本质，培养严谨的数学思维。

2.素养内涵

-运算能力：学生通过对301−145的计算过程，熟练掌握万以内减法向0借位的运算方法，提高运算的准确性与速度，进一步提升运算能力。

-推理意识：在探究向0借位的计算方法以及思考如何验算的过程中，学生依据已有的减法运算知识进行逻辑推导，培养推理意识。

-应用意识：从“教学目标经历301−145的竖式计算过程，掌握万以内减法中向0通过验算方法的交流与比较，体会加减法之间的关系，发展逻辑推理和计算验证的能力。在解决问题的过程中养成认真计算、及时验算的习惯，增强数学应用意识和责任感。重点难点1.教学重点

掌握万以内减法中向0借位的计算方法，学会减法的验算方法。

2.教学难点

理解万以内减法向0借位的算理及借位过程中的数位变化。课堂导入提问对话/设置思维冲突导入：教师活动：在黑板上写出算式403-127=?，提问：“个位3减7不够减，要向十位借1，可十位是0，怎么办？0怎么借出1呢？”

学生活动：思考并尝试回答，有的说“不能借”，有的困惑地摇头。

教师追问：“十位是‘0’，就像空口袋，它自己都没有，怎么借给别人呢？今天我们就来破解这个减法难题！”

过渡语：“当遇到‘0’挡路时，怎样顺利借位？一起来探索万以内减法的特殊秘密。”【设计意图：通过制造认知冲突，激活学生对“借位”已有经验的反思，引发探究欲望，为学习“向0借位”的退位减法做好铺垫。】探究新知学习任务一探究万以内减法（向0借位）的计算方法活动1：分析题目，理解数位关系教师活动：同学们，我们来看这道题“六年级比三年级多捐多少本图书？”也就是要计算301-145的结果。大家先观察一下这个竖式，个位上1减5不够减，十位上又是0，这可怎么办呢？大家先自己思考一下哦。

学生活动：

生1：我觉得有点难，平时十位上有数字可以借位，现在是0，不知道怎么借了。

生2：我在想能不能从百位借呢，但是不太确定。

教师归纳：同学们提出了自己的疑惑，确实当遇到个位不够减，十位又是0的情况，我们需要找到一种特殊的借位方法哦。

【设计意图：通过呈现具体的减法题目，让学生在观察竖式的过程中发现问题，即个位不够减且十位为0时借位的困难，引发学生的思考，为后续探究正确的借位方法做铺垫，培养学生的观察能力和问题意识，指向数学核心素养中的数感和运算能力。】活动2：小组讨论，尝试计算教师活动：现在大家分成小组讨论一下，试着在练习本上算一算这道题，看看能不能找到解决办法。可以结合我们之前学过的减法借位知识哦。

学生活动：

小组1：我们觉得可以先从百位借1，百位的3变成2了，借的1到十位当作10，但是十位本来是0，现在变成10了，再从十位借1给个位，个位就变成11了，这样就能算了。

小组2：我们也是这样想的，我们算了一下，个位11-5=6，十位变成9-4=5，百位是2-1=1，所以结果是156。

教师活动：嗯，各小组都积极讨论并尝试计算了，那我们请一个小组来黑板上把你们的计算过程完整地写出来，给大家展示一下。

（请小组代表上黑板书写计算过程）

【设计意图：组织学生进行小组讨论和尝试计算，让学生在合作交流中探索解决向0借位的方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生的合作探究能力和逻辑思维能力，进一步强化运算能力这一核心素养。】学习任务二探究万以内减法的验算方法活动3：回顾验算知识，提出思路教师活动：同学们，我们算出了301-145的结果是156，那怎么知道我们算得对不对呢？这就需要用到验算啦。大家回忆一下，以前学过的减法验算方法有哪些呀？

学生活动：

生1：可以用被减数减去差，看是不是等于减数。

生2：还可以用加法验算，就是用差加上减数，看是不是等于被减数。

教师活动：非常好，那现在大家就分别用这两种方法来验算一下我们刚才算出的这道题哦。

【设计意图：通过引导学生回顾已有的验算知识，为探究万以内减法（向0借位）的验算方法搭建知识桥梁，让学生明确可以从已有的经验出发去尝试解决新问题，培养学生的知识迁移能力，指向数学核心素养中的推理能力。】活动4：动手验算，展示交流教师活动：大家都动手开始验算啦，完成的同学可以举手示意一下哦。等大部分同学都完成后，我们请几位同学来展示一下自己的验算过程，并说一说你是怎么做的。

学生活动：

生1：我用被减数减去差来验算的，301-156=145，和原来的减数一样，说明我们算对了。（展示自己的竖式计算过程）

生2：我是用加法验算的，156+145=301，和原来的被减数一样，也说明算对了。（展示加法竖式计算过程）

教师归纳：同学们都很棒，通过两种验算方法都验证了我们刚才算出的结果是正确的。这样我们就更加确定我们对于万以内减法（向0借位）的计算和验算方法掌握得不错啦。

【设计意图：让学生动手进行验算并展示