玻意耳定律-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第二章气体、固体和液体2．气体的等温变化第1课时玻意耳定律课前预习反馈

知识点

11．气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的______、______、______三个状态参量之间存在着一定的关系。2．等温变化__________的某种气体，在__________的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。气体的等温变化压强体积温度一定质量温度不变知识点

21．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成______。(2)公式：_______(常量)或______________。(3)适用条件①气体质量不变、______不变。②气体温度不太低、压强不太大。玻意耳定律反比pV＝Cp1V1＝p2V2温度2．气体的等温变化的p－V图像(1)p－V图像：一定质量的气体的p－V图像为一条________，如图甲所示。双曲线倾斜直线『判一判』(1)一定质量的气体，三个状态参量变化时，至少有两个改变。(

)(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变。(

)(3)一定质量的气体压强跟体积成反比。(

)(4)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线。(

)(5)玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体。(

)√√×××『选一选』开口向上，导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是(

)答案：D解析：由于汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体体积与压强成反比，A、B、C错误，D正确。课内互动探究探究

封闭气体压强的计算要|点|提|炼封闭气体压强的确定方法(1)容器处于平衡状态时封闭气体压强的计算①依据连通器原理：在连通器中，同一液体(只有一种液体且液体不流动)的同一水平液面上的压强相等。例如，图中同一水平液面C、D处压强相等，故pA＝p0＋ph。②参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，液片两侧压强相等，进而求得气体压强。例如，图中，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，得pA＝p0＋ph。③力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的活塞(汽缸)、液柱为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。典|例|剖|析1．如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于76cm高的水银柱产生的压强。则图中被封闭气体在静止状态的压强各是多少？答案：①71cmHg

②66cmHg

③81cmHg

④71cmHg

66cmHg同理可求得②pA＝p0－ph＝66cmHg。③pA＝p0＋phsin30°＝81cmHg。④pA＝p0－pa＝71cmHg，pB＝p0－pha－phb＝66cmHg。如图所示，两端开口的U形管，用两段水银封闭了一段空气，达到平衡状态。现如果大气压强增大，则两管液面差h会(

)A．不变

B．减小C．增大

D．无法判断答案：A解析：封闭气体的压强可表示为p＝p0＋h＝p0＋h左，可得h＝h左，由于左侧上段水银柱长度h左不变，故h不变，故A正确。对点训练❶探究

玻意耳定律的理解及应用要|点|提|炼对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。且压强和气体分子数密度不宜过大。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大。3．应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。典|例|剖|析2．如图所示，一定质量的气体放在导热的容器中，一自带锁定装置K2的光滑薄导热活塞将容器分成A、B两室，A、B室的体积分别为V0和3V0，A室左侧连接阀门K1，一开始时阀门K1打开，K2锁定，A室容器上连接有一管内体积不计的U形管，两边水银柱高度差为76cm，B室内气体压强等于外界大气压(已知外界大气压p0＝76cmHg)。现关闭阀门K1，然后解锁K2，求A室最后的气体压强。答案：95cmHg解析：A室气体开始的压强为p1＝p0＋ρgh＝152cmHg，V1＝V0，B室气体开始的压强为p2＝p0＝76cmHg，V2＝3V0关闭阀门K1，然后解锁K2，最后达到热平衡后有：p1′＝p2′＝p，V1′＋V2′＝4V0根据玻意耳定律知：对A室气体：p1V1＝p1′V1′，对B室气体：p2V2＝p2′V2′代入数据联立解得p＝95cmHg，则A室最后的气体压强为95cmHg。呼吸机的工作原理可以简述为：吸气时会将气体压入患者的肺内，当压力上升到一定值时，呼吸机会停止供气，呼气阀也会相继打开，患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩，进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为V0，肺内气体压强为p0(大气压强)。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V，压强变为p，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为(压强为p0时的体积)(

)对点训练❷答案：D探究

气体等温变化的图像要|点|提|炼气体等温变化的两种图像3．如图所示，A、B是一定质量的某种气体在两条等温线上的两个状态点。这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB，对应温度分别为tA、tB，则(

)A．SA>SB，tA>tB

B．SA＝SB，tA<tBC．SA<SB，tA<tB

D．SA>SB，tA<tB答案：C如图所示为一定质量的某种气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条等温线上，则此变化过程中(

)A．从A到B的过程，温度升高B．从B到C的过程，温度升高C．从A到C的过程，温度先降低再升高D．从A到C的过程中温度保持不变对点训练❸答案：A解析：作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，故从A到B的过程，温度升高，故A正确；从B到C的过程，温度降低，故B错误；从A到C的过程温度先升高后降低，故C、D错误。核心素养提升两部分气体的关联问题用活塞或水银封闭的两部分或多部分气体，其解题方法为：(1)对用来分隔两部分气体的那个物体(活塞、水银柱等)进行受力分析，按其运动状态用牛顿运动定律或平衡条件列方程，求解压强关系。(2)分析两部分气体的体积关系，注意分隔物的移动使它们的体积发生变化。(3)对于各部分气体，在状态变化前后各自遵循玻意耳定律，即pAVA＝pA′VA′，pBVB＝pB′VB′，联立求解。如图所示，导热汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA＝12kg，mB＝8.0kg，横截面积分别为SA＝4.0×10－2m2，SB＝2.0×10－2m2。一定质量的某种气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2。案例(1)汽缸水平放置达到如图甲所示的平衡状态，求此时汽缸内气体的压强。(2)已知汽缸水平放置时气体的体积V1＝2.0×10－2m3。现保持温度不变，将汽缸竖直放置，达到平衡状态后如图乙所示，与图甲相比，活塞在汽缸内移动的距离l为多少？答案：(1)1.0×10

5Pa

(2)9.1×10－2

m解析：(1)汽缸处于图甲位置时，设汽缸内气体压强为p1，对活塞和杆进行受力分析，如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB解得p1＝p0＝1.0×105Pa。(2)汽缸处于图乙位置时，设汽缸内气体压强为p2，对活塞和杆进行受力分析如图所示，根据力的平衡条件有p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB设V2为汽缸处于图乙位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2由几何知识可得V1－V2＝l(SA－SB)由以上各式解得l＝9.1×10－2m。课堂达标检测一、被封闭气体压强求法1．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为(

)答案：D2．(2023·湖北省武汉市高二联考)如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落(下落过程中温度保持不变)，管内气体(

)A．压强增大，体积增大

B．压强增大，体积减小C．压强减小，体积增大

D．压强减小，体积减小答案：B解析：设大气压为p0，试管内封闭气体压强为p1，水银重力为G，试管横截面积为S，根据平衡则有p0S＝p1S＋G自由下落时，水银处于完全失重状态，根据受力平衡则有p0S＝p2S对比可得p2>p1，即压强增大。根据玻意耳定律则有p1V1＝p2V2所以V1>V2，体积变小。故选项B正确。二、玻意耳定律3．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则下列关于细管中被封闭空气的说法正确的是(

)A．体积不变，压强变小

B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大

D．体积变小，压强变小答案：B解析：当水位升高时，细管中的水位也升高，被封闭空气的体积减小，由玻意耳定律可知，压强增大，故B正确。4．如图，足够长的玻璃管水平放置，用长19cm的水银封闭一段长为25cm的空气柱，大气压强为76cmHg，环境