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山东省泰山中学2025级高一年级上学期期中考试数学试卷2025.11一、选择题:本大题共8题,每小题5分,共计40分.在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的,请将所选答案涂在答题卡的相应位置上.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.命题“,都有”的否定是()A.,使得B.,都有C.,使得D.,使得3.已知关于不等式解集为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要条件5.的最小值为()A.1B.2C.3D.46.已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.已知函数满足,则()A.B.C.D.8.已知幂函数在上单调递增,则实数的值为()A.1B.-2C.1或-2D.0或1二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分.9.一元二次不等式的解集为,则()A.B.C.D.10.下列函数在上既是增函数又是奇函数的是()A.B.C.D.11.下列说法中,正确的是()A.若对任意,,则在上单调递增B.函数的递减区间是C.函数在定义域上是增函数D.函数的单调减区间是和三、填空题:本题共3小题,每小题5分.12.若函数,则_____________.13.已知函数,则__________.14.已知函数,若在上单调递减,则的取值范围为____________.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)集合.(1)若,求;(2)若是的必要条件,求实数的取值范围.16.(15分)已知定义在区间上的函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)判断并证明函数在区间上的单调性;(3)解关于的不等式17.(15分)已知都是正数.(1)若,求的最大值;(2)若,且,求的最小值.18.(17分)已知是偶函数,当时,.(1)求的解析式;(2)若不等式在时都成立,求的取值范围.19.(17分)2024年10月29日,小米量产版正式面世,同时也代表了我国新能源汽车的蓬勃发展,向世界证明了我国新能源与高分子材料的研发实力,再次为人民的日常生活带来了便利,该新能源跑车的轮毂均采用碳纤维材料,而生产特质的碳纤维轮毂需要专门的设备来进行.已知某企业生产这种设备的最大产能为100台.每生产台,年度总利润为(单位:万元)
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