30.5 二次函数与一元二次方程的关系 课件 数学冀教版九年级下册

2.请用根的判别式判断下列一元二次方程根的情况并进行求解。

x2+2x-3=0,x2-6x+9=0,x2-4x+6=0夯实基础巩固提升1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝________.当Δ＞0时，方程根的情况是____________________.当Δ＝0时，方程根的情况是____________________.当Δ＜0时，方程根的情况是____________________.有2个不相等实数根有2个相等的实数根没有实数根b2－4ac30.5

二次函数与一元二次方程的关系学习目标：1.理解二次函数与一元二次方程的关系.2.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。从解的精确度上初步体会逼近的思想。目标导学自主提炼课标：知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。目标导学自主提炼思考并回答下列问题:1.下列方程与函数形式上有何联系?x2+2x-3=0,y=x2+2x-32.方程的根与函数图像有什么关系?目标导学自主提炼问题1：观察二次函数图像，并完成表格。时间：3min与x轴相交情况y=0对应方程根的情况y=x2+2x-3y=x2-6x+9y=x2-4x+62个1个2个1个0个无目标导学自主提炼时间：3min问题2：请写出具体的交点和具体的根，并思考二次函数和x轴交点与对应一元二次方程根的关系与x轴相交情况y=0对应方程根的情况y=x2+2x-3y=x2-6x+9y=x2-4x+62个1个2个1个0个无归纳总结

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.合作探究展示点评合作探究展示点评二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac

=0没有交点没有实数根b2-4ac<0二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系合作探究展示点评

判断方程

ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解x的范围是（）A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根据下列表格的对应值:2.函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么1）方程ax2+bx+c=2的根是__________;2）不等式ax2+bx+c>2的解集是_________;3）不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;

3-1Oy2(4,2)(-2,2)x1=-2;x2=4x<-2或x>4-2<x<4合作探究展示点评能力提升例1

求一元二次方程

较小根的近似值（精确到0.1）.利用二次函数图像求一元二次方程的近似解阅读课本P51-52页，理解用逼近法求一元二次方程的根的步骤。如图所示,画出二次函数y=x2-2x-6的图像.合作探究展示点评二分法（逼近法）请你观察y=x2+2x-3，说出y>0时x的解集，y<0时x的解集。合作探究展示点评利用函数图像求一元二次不等式的解集h=－5t2＋40t例2.何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？合作探究展示点评图象法解一元二次不等式合作探究展示点评1.已知二次函数的图象如图所示，利用图象回答问题：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值时，y>0

？

（3）x取什么值时，y<0

？解：（1）x1=2,x2=4;（2）x<2或x>4;（3）2<x<4.2.效果评价归纳总结C二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c(a≠0)当y取定值时就成了一元二次方