精准作业-第15讲

第15讲等腰三角形第四章图形的性质＞第一单元三角形1.等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）A.40° B.70°C.100° D.40°或100°D

A3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC.若∠BAC=130°，则∠ADB的度数为（）A.100° B.115°C.130° D.145°B4.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于点D，E为AC边的中点，连接BE，与AD交于点O，则△BCE的面积为（）A.8 B.7C.6 D.5C5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，点P在AD上，连接PB，PC.若PB=13，PD=5，则CD的长为（）A.10 B.11C.12 D.13C6.将一台带有保护套的平板电脑放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示.经测量AB=10

cm，BC=12

cm.若移动支点C的位置，使△ABC是一个等腰三角形，则△ABC的周长为（）A.32cmB.34cmC.32cm或34cmD.34cm或36cmC7.（2025扬州）在如图所示的房屋人字梁架中，AB=AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（）A.∠ADB=∠ADC

B.∠B=∠CC.BD=CD

D.AD平分∠BACB8.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的CD部分的长度与支杆BC相等，且∠BCE=120°.若CD的长为50

cm，则此时B，D两点之间的距离为（）A.25cm B.50cmC.55cm D.100cmB

D10.（2025南充）如图，∠AOB=90°，在射线OB上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧；再以点C为圆心，OC长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点D；连接CD并延长交射线OA于点E.若OC=1，则OE的长为

.

11.（2025资阳）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点E在线段AB上，CE∥DA.若使△BCE为等边三角形，则可增加的一个条件是

.

∠BCE=

∠B（答案不唯一）

13.（2025德阳）等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线（图中阴影部分）.如果AB=1，那么这个等宽曲线的周长为

.（结果保留π）π14.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=∠DAE=40°.将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD⊥BC时，∠BAE的度数为

.60°或120°15.在数学活动课上，老师给出了以下条件，让同学们自己提出问题并解决.如图1，在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°.若C是线段BD上的一个动点（不与点B重合），在线段BE上截取BA=BC，连接AC.嘉嘉和淇淇经过讨论后，进行了如下探究：（1）如图2，当点C与点D重合时，他们得出AE=BF的结论，请你帮助他们写出求解过程.

（2）当点C与点D不重合时，试判断线段AE，BF，CD之间的数量关系，并说明理由.解：AE=CD+BF.理由如下：如解图，在BE上截取BG=BD，连接DG.∵∠DBG=60°，∴△BDG是等边三角形.∴BD=BG.