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文档简介

27.2.3切线第1课时

切线的判定与性质1.请分别在图1和图2上，过点A任意作一条直线，并观察直线与圆的位置关系是什么呢？

探究活动一相交相交或相切2.在过点A画圆O的一条切线时，你的依据是什么？探究活动一直线与圆只有一个交点时，我们就说这条直线就是圆的切线圆心到直线的距离等于圆心的半径（即d=r）时，直线与圆相切数量关系位置关系数形结合思想探究活动二1.如何用三角板过圆上一点A画出圆O的一条切线？切线的判定定理

经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.判定定理几何语言：∵OA为半径直线l⊥OA∴直线l是圆O的切线要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可(1)直线经过半径的外端点；(2)直线与这条半径垂直.问题：判断一条直线是圆的切线，你现在会哪几种方法？有以下三种方法：1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.数量法（d=r）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.3.判定定理：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.总结方法切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径.性质定理如果直线l是圆O的切线，点A为切点，那么半径OA与直线l垂直吗？如图所示，直线AB经过⊙O上的点A，且AB=OA，

∠OBA=45°.求证：直线AB是⊙O的切线.例2证明：∵AB=OA，∠OBA=45°，∴∠AOB=∠OBA=45°，∴∠OAB=90°.又∵点A在圆上，∴直线AB是⊙O的切线（切线的判定定理）.例题讲解练习：已知，如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是射线OC上的一点，且PE⊥OA，以P为圆心，PE为半径作圆P.求证：（1）OA是圆P的切线

（2）OB是圆P的切线变式训练有交点，连半径，证垂直无交点，作垂直，证半径请同学们观察图形，看看还有什么新的发现？应用拓展尺规作图：经过圆O外一点P，作已知圆O的切线。回顾与反思圆的切线知识要点切线的判定方法：3种切线的性质定

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