互换性与技术测量 课件 4 几何公差

第4章几何公差学习目的及要求：1、了解几何公差和几何要素的基本概念、了解典型的几何公差带的定义和特征2、掌握几何公差的识读和标注、公差原则有关术语的定义、含义及应用3、了解几何误差的选用、评定及检测原则和检测方法（时间：5次课，10学时）重点：各类要素、各类几何公差的定义难点：几何公差的标注、公差原则概述几何公差及公差带几何公差的标注4.14.24.3第4章目录公差原则几何公差的检测几何公差的选择4.44.54.64.1概述

4.1.1几何公差的研究对象——几何要素在上述两种零件都产生了误差，但这种误差并不是尺寸误差，它们是什么误差呢？4.1概述

4.1.1几何公差的研究对象——几何要素轴发生弯曲，孔轴配合时就不能满足配合要求，甚至无法装配。

必须对零件提出形状、方向和位置等方面的精度要求4.1.1几何公差的研究对象——几何要素

构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素（简称要素）球面圆锥面环状平面圆柱面素线轴线球心圆锥顶点几何要素的分类：

1．按结构特征分（1）组成要素(轮廓要素)（2）导出要素（中心要素）（2）实际要素2．接存在状态分（1）理想要素

3．按检测关系分

（1）被测要素

（2）基准要素4．按功能关系分

（1）单一要素（2）关联要素4.1.2几何公差的特征项目和符号4.2几何公差标注几何公差代号包括：公差框格、指引线、几何公差特征项目符号、几何公差值及附加符号、基准及附加符号4.2.1几何公差框格由两格或多格组成第一格：公差特征符号第二格：公差值和有关符号第三格及以上：基准字母和有关符号（1）当某项公差应用于几个相同的要素注明：要素个数加上符号“×”（2）如需限制被测要素在公差带内的形状在公差框格下方注明（3）同一个要素给出几种几何特征的公差4.2.2被测要素的标注

被测要素与公差框格由一指引线连接。指引线从公差框格的任意一端的中间位置引出，箭头指向被测要素（1）当被测要素为组成要素时

指引线箭头指向要素的轮廓线或其延长线上（但必须与尺寸线明显错开）

指引线箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面（2）当被测要素为导出要素时指引线的箭头应与相应的尺寸线对齐×

4.2.3基准的标注基准符号由基准三角形、方格、连线和基准字母组成。基准字母标注在基准方格内，与一个涂黑或空白的基准三角形相连以表示基准注意：基准字母应水平书写

（1）当基准要素为组成要素时（2）当基准是为导出要素时×

4.2.4简化标注方法（1）同一被测要素有多项几何公差要求

（2）几个被测要素有相同几何公差带要求（3）多个相同被测要素有相同的几何公差要求

（4）多个被测要素具有相同的多项几何公差要求4.3几何公差及其公差带球内的区域圆内的区域两同心圆之间的区域两等距曲线之间的区域两平行直线之间的区域

说明形状两等距曲面之间的区域两平行平面之间的区域两同轴线圆柱内之间的区域圆柱内的区域

说明形状1、大小

——宽度t、直径φt2、形状3、方向4、位置4.3.1形状公差及其公差带形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动量特征项目：直线度平面度圆度圆柱度1、直线度一ød—0.02ta.在给定平面内b.在给定方向上0.02tc.在任意方向上ød—ø0.01t2、平面度公差0.033、圆度公差t0.01ød0.014、圆柱度

4.3.2方向公差及其公差带方向公差是指关联实际被测要素对基准在方向上允许的变动量特征项目：平行度垂直度倾斜度特点：对基准有确定的方向，位置可以浮动综合控制被测要素的方向和形状形式：被测要素相对于基准要素有四种形式线对线、线对面、面对线、面对面1、平行度2、垂直度⊥3、倾斜度∠4.3.3位置公差及其公差带位置公差是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量特征项目：同心度同轴度对称度位置度特点：对基准有确定的位置综合控制被测要素的方向、形状和位置1、同心度2、同轴度3、对称度4、位置度4、位置度fffT形状＜T方向＜

T位置＜

T尺寸

各公差之间关系：

A600.0120.030.04A±0.023A4.3.4跳动公差及其公差带跳动公差是指关联被测（实际）要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量特征项目：圆跳动全跳动特点：对基准轴线有确定的位置综合控制被测要素的方向、形状和位置1、圆跳动被测要素绕基准轴线作无轴向移动旋转一周时，允许的最大变动量分类：径向圆跳动、轴向圆跳动和斜向圆跳动1）、径向圆跳动2）、轴向圆跳动3）、斜向圆跳动2、全跳动被测要素绕基准轴线作连续回转，同时指示计沿给定方向作直线移动时允许的最大变动量分类：径向全跳动、轴向全跳动和斜向全跳动1）、径向全跳动2）、轴向全跳动4．4公差原则

尺寸公差和几何公差是彼此独立的？还是存在一定的关系呢？

独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关要求公差原则无关有关可逆要求尺寸公差几何公差0.015φ20-0.0210φ20-0.0210EΦ0.015Mφ20-0.02104．4公差原则4.4.1基本术语1．局部实际尺寸Da、da在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。2．体外作用尺寸Dfe、dfe孔的作用尺寸——与实际孔外接的最大理想轴的尺寸轴的作用尺寸——与实际轴外接的最小理想孔的尺寸外接最大理想轴外接最小理想孔孔的作用尺寸轴的作用尺寸实际孔实际轴体外作用尺寸是由实际尺寸和几何误差综合形成的Dfe=Da－f几何

Dfe≤Dadfe≥dadfe=da+f几何极限尺寸

上极限尺寸下极限尺寸

（几何量多少）零件具有材料量的多少最多——最大实体状态MMC（最大实体尺寸MMS，DM、dM

）最少——最小实体状态LMC（最小实体尺寸LMS，DL、dL

）Dmin

DMDmax

DLdmin

dLdmax

dM3.实体状态和实体尺寸局部尺寸处于实体状态4.实体实效状态和实体实效尺寸中心要素的几何误差等于给出公差值最大实体实效状态MMVC最小实体实效状态LMVC（最大实体实效尺寸MMVS，DMV、dMV）（最小实体实效尺寸LMVS，DLV、dLV）+DMV=DM-tdMV=dM+tDLV=DL+tdLV=dL-t作用尺寸、实体尺寸、实体实效尺寸的区别与联系Dfe=Da－f几何DMV=DM－t几何dfe=da+f几何dMV=dM+t几何作用尺寸实体实效尺寸φ50-0.025-0.050—Ø0.012已知:da=Ø49.965,f几何=Ø

0.007求:dfe,dfe=da+f几何=49.965+0.007=49.972mmdM

,dMVdM=49.975mm,dL=49.950mmdMV=dM+t几何=49.975+0.012=49.987mm(设计给定)(加工后形成)实体尺寸dM=dmax,dL=dminDM=Dmin,DL=Dmax

5．边界

由设计者给定的具有理想形状的极限包容面（1）最大实体边界

具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。（2）最大实体实效边界

具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。4.4.2独立原则

1、含义

图样上给定的每一个尺寸和几何要求均是独立的，应分别满足。Φ0.015φ20-0.021019.979≤da≤20f几何

≤T几何

=0.0152、标注

采用独立原则时，图样上不做任何附加标记3、应用①对几何精度要求严格，需单独加以控制而不允许受尺寸影响的要素。②几何精度和尺寸精度要求相差较大的要素即几何精度要求高，尺寸精度要求低的要素；或尺寸精度要求高，几何精度要求低的要素。③几何精度和尺寸精度本身无必然联系的要素。④几何精度和尺寸精度均要求较低的非配合要素。⑤未注几何公差与未注尺寸公差的要素。φ20h7E0-0.021Eφ20定义：实际轮廓应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号E

；适用于单一要素。轴：dfe≤dMdmin≤da≤dmax孔：Dfe≥DMDmax≥Da≥Dmin4.4.3包容要求(a)图样标注0-0.021Eφ20MMB

Ø20（b）轴处于最大实体状态

Ø

20Ø19.979

Ø20MMB(c)轴处于最小实体状态1、按包容要求标注的图样解释轴：dfe≤dMdmin≤da≤dmax(a)图样标注0-0.021Eφ20T允许0.02119.97920（d）动态公差图2、按包容要求标注的图样解释da19.97919.98919.99920T允许

0.0210.0110.0010dmin≤da≤dmaxdfe≤dMf几何≤dM-da=T允许

dMdL

特征

(1)图样上符号E(2)理想边界——最大实体边界

边界尺寸——最大实体尺寸

(3)尺寸公差控制几何误差

T允许=dM–da轴

=Da–DM

孔da3、应用包容要求是将尺寸误差和几何误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的单一要素。例如，滚动轴承内圈与轴颈的配合，轴承外圈与箱体孔的配合部位尺寸采用包容要求。定义：实际要素应遵守最大实体实效边界,而实际要素的局部实际尺寸应在LMS与MMS之间Φ0.015Mφ20-0.0210标注：符号M轴：dfe≤dMVdmin≤da≤dmax孔：Dfe≥DMVDmax≥Da≥Dmin4.4.4最大实体要求φ40+0.0250Φ0.02MAφ200+0.021A（b）轴处于最大实体状态(c)轴处于最小实体状态Ø19.979

Ø20.015MMB1、按最大实体要求标注的图样解释Φ0.015Mφ20-0.0210Ø20

Ø20.015MMB(a)图样标注dfe≤dMVdmin≤da≤dmax2、最大实体要求应用于被测要素da19.97919.98919.99920T允许

0.0360.0260.0160.015f几何≤T补+

T给=T允许

dMdLΦ0.015Mφ20-0.0210T允许0.03619.97920（d）动态公差图da0.015dfe≤dMVda+f几何≤dM+T给f几何≤(dmax-da)+T给dmin≤da≤dmax3、应用

既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准要素，但都是导出要素，不能应用于组成要素。

主要用于对机械零件配合性质要求不高，但要求顺利装配，即保证零件可装配性的场合。用于保证零件的装配互换性用于保证配合性质单一和关联要素单一要素

dfe≤dM=dmaxdmin≤da≤dmaxDfe≥DM=Dmin

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dM，DM)轴孔

dfe≤dMV=dM+T几何

dmin≤da≤dmax

Dfe≥DMV=DM-T几何

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS(DMV,DMV)轴孔在几何公差框格第二格公差值后加M主要用途标注公差原则含义最大实体要求包容要求在尺寸公差带后加注Eφ20h7EΦ0.015Mφ20-0.0210cba可能允许的最大几何误差值mm给定的几何公差mm边界及边界尺寸mm采用公差原则图例0.30.2最大实体实效边界=40.3最大实体要求0.0210最大实体边界=

20包容要求0.0080.008独立原则例题1—φ0.008

abEMΦ0.2

A无A

例2：1、说明图样上尺寸和形位遵守什么原则？

2、若零件加工后，轴的实际尺寸为19.98mm,直线度误差为0.02mm，分别按三种图样判定是否合格。为什么？φ20-0.0210EΦ0.015Mφ20-0.02100.015φ20-0.0210独立原则包容要求最大实体要求19.979≤da≤20f几何≤T几何=0.015因为da=19.98f几何=0.02>T几何=0.015所以不合格19.979≤da≤20dfe≤dM=2019.979≤da≤20dfe≤dMV=20.015因为da=19.98dfe=da+f几何=20=dM所以合格因为da=19.98dfe=da+f几何=20<dMV所以合格几何公差的选择包括四方面的内容：1.几何公差项目的选择2.几何公差值的选择3.基准的选择4.公差原则的选择4.5几何公差的选择φ40+0.0250Φ0.02MAφ200+0.021A几何公差的选用和标注实例

4.6几何误差的检测

最小条件是指提取（实际）要素相对于理想要素的最大变动量为最小。4.6.1

形状误差的评定评定准则——最小条件评定方法——最小区域法被测实际要素f1f2f最小区域

4.6几何误差的检测4.