2025人教版七年级数学上册期中预测模拟卷01（解析版）

专题03期中预测模拟卷01

考试范围：1-4章；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷入得分

1.一目的相反数是（）

33「2门4

AA.-B.--C.-D.-

【答案】C

【知识点】相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，

只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0,负数的相反数是正数.

【详解】解：-豹勺相反数是最

故选：C.

2.下列各数中，最小的数是（）

A.2B.1C,-1D,-2

【答案】D

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较方法，即可求解•.

【详解】解：一2V-：V1<2

，最小的数是-2

故选：D.

3.1942年河南爆发特大蝗灾，数最达到2500亿只，今年东非蝗灾的威力一点不比1942年那场弱，历史为

我门敲响警钟，请大家一起保护环境，敬畏自然！数据2500亿用科学记数法表示为（）

A.25xIO10B.2.5x1011C.2500x108D.2.5x1012

【答案】B

【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数

【分析】科学记数法的表示形式为axiom的形式，其中1WlalvlO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，

〃是正数：当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】将2500亿用科学记数法表示为：2.5x1011.

故选：B.

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为Qx10〃的形式，其中1<|a|<10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

4.下列算式中，积为负数的是()

A.(-3)x0B.-4x0.5x(-10)C.-1.5x(-5)D.4x(-2)

【答案】D

【知识点】两个有理数的乘法运算、多个有理数的乘法运算、有理数的乘方运算

【分析】各式利用乘方和乘法运算:法则计算，即可判断.

【详解】解:A、(一3)X0=0,不是负数，故不合题意；

B、-4X0.5X(-10)=20,不是负数，故不合题意；

C、-1.5x(-5)=7.5,不是负数，故不合题意；

D、(-4)2x(-2)=-32,是负数，故符合题意.

故选：D.

【点;睛】此题考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.

5.下列运算正确的是()

A.3a-2a=1B.2a4-d=2abC.a2b—ba2=0D.a+a2=a3

【答案】C

【知识点】合并同类项

【分析】根据合并同类项的知识即可解答.

【详解】A、3a-2a=u,故本选项错误；

B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

Cxa2b-ha2=0,故本选项正确；

D、Q与小不是同类项，不能合并，故本选项错误.

故选:C.

【点睛】本题考查了合并同类项，属于基础题，熟记计算法则即可解答.

6.土叔叔10月1n9：00微信零钱还有83.18元，下图是王叔叔10月1n9：。。至5日9：0。的微信账

单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5口9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为（）

账单10月1日09：24微信转账+50.00

10月2日16：36扫码付款给肉食店一60.00

10月4日10：20微信红包+120.00

10月5日9：00扫码付款给超存一18.18

A.175B.175.36C.185D.210.36

【答案】A

【知识点】有理数加法在生活中的应用

【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用.根据“正数表示收款，负数表示付款”，列式计

算即可求解.

【详解】解：83.18+50+（-60）+120+（-18.18）=175（元），

即10月5日9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为175元.

故选：A.

7.在代数式：/+5:,0,当,2xy,/+々中，整式有（）.

X*5XI11

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【知识点】整式的判断

【分析】根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式解决此题.

【详解】解：根据整式的定义，整式有％2+5,0,等,2孙，共4个.

故选：C.

【点睛】本题主要考查整式，熟练掌握整式的定义是解决本题的关键.

8.下列说法正确的是（）

A.8是单项式B./一工十1的一次项的系数为1

C.[yra2b的系数是1D.一22ab2的次数是5

【答案】A

【知识点】单项式的判断、单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数

【分析】根据单项式的定义，多项式的项，以及单项式的系数和次数分别判断即可.

【详解】解：A、8是单项式，故正确，符合题意；

B、/—x+l的一次项的系数为-1,故错误，不合题意；

C、,九。2b的系数是：加，故错误，不合题意；

D、一22耐2的次数是3,故错误，不合题意；

故选：A.

【点睛】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义是解

本题的关键.

9.下列去括号正确的是()

A.Q-(2,b+c)=Q—2b+cB.CL—2(b—c)=Q-2b+c

C.-3(Q+b)=—3Q+3bD.-3(Q—b)=-3Q+3b

【答案】D

【知识点】去括号

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.

(详解】A.a-(2b+c)=a-2b-c,故选项A不符合题意；

B.Q-2(b-c)=Q-2b+2c,故选项B不符合题意；

C.-3(a+b)=-3。-3从故选项C不符合题意；

D.—3(Q—b)=-3a+3b»正确；

故选D.

【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，

再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“・"，去括号后，括号里的各项都改

变符号.运用这一法则去掉括号.

10.如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的

地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依

此递推，求第60层中含有正三角形个数()

A.614B.714C.814D.914

【答案】B

【知识点】图形类规律探索

【分析】此题考查了平面镶嵌（密铺），规律型：图形的变化等知识，分析、归纳并发现其中的规律，并

应用规律解决问题.

【详解】解：第1层包括6个正三角形，6=6+12x（1-1）

第2层包括18个正三角形，18=6+12X（2-1）

•••每一层比上一层多12个，

二第〃层中含有正三角形个数是6+12（n-1）=12n-6,

,第60层中含有正三角形个数为12X60-6=714

故选:B.

第口卷（非选择题）

评卷入得分

11.每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.则10袋小爰对应的数分别为

+11+1,+1.2,-1,+1.2,0,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8.则这10袋小麦的总质量是.

【答案】904千克/904kg

【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数四则混合运算的实际应用

【分析】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，

取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：互为相反数的两个数相加得0；•个数同

0相力口，仍得这个数.也考查了正数与负数的意义.先把+1,+1,+12-1,+1.2,0,+1.3,-13-1.2,+1.8,这

10个数相加得到它们的和为4,然后再加上10x90,即可得到10袋小爰的总质量.

【详解】解：1+1+1.2-1+1.2+0+1.3-1.3-1.2+1.8=4（千克）

10x90+4=904（千克）

答：这10袋小麦的总局量是904千克，

故答案为：904千克.

12.生物课上，萌萌用显微镜测出洋葱表皮细胞的直径为0.396口m,用四舍五入法将数据0.396精确到百分

位的近似数为.

【答案】0.40

【知识点】求一个数的近似数

【分析】木题主要考查了近似数，将这个数的千分位根据现舍王入即可得出答案.

【详解】将0.396精确到百分位的近似数是0.40.

故答案为：0.40

13.数轴上一点A,一只蚂蚊从力出发向右爬了2个单位长度到了原点，则点A所表示的数是

【答案】-2

【知识点】用数轴上的点表示有理数

【分析】根据题意知，点A位于原点左侧2个单位的位置，据此可得答案.

【详解】解：根据题意知，点A位于原点左侧2个单位的位置，

所以点A所表示的数是-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了数轴的概念，判断出点A的位置是解题的关键.

14.单项式的次数是.

【答案】4

【知识点】单项式的系数、次数

【分析】本题考查单项式的系数和次数，熟记单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题的关键.

【详解】解：单项式的次数是4次，

故答案为:4.

15.已知代数式/一2%+1的值为2,则代数式2023/-4046工+1的值为.

【答案】2024

【知识点】已知式子的值，求代数式的值

【分析［本题考查了代数式求值，依题意得/-2%=1,将原式化为已知的形式，在代入式子即可求解，

解题的关键是将代数式化为已知的形式.

【详解】解：依题意得：

X2-2%4-1=2,即：X2-2x=1,

2023/-4046%+1=2023a2-2x)+1,

将，-2x=1代入得：2023X14-1=2024,

故答案为：2024.

16.将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形48。。内，未被覆盖的部分恰好分割

成两个长方形，面积分别为立和sz，若小长形的长为儿宽为“，(a<b),当48不变而3c变长时，这8

张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中，S1-S2的值恒为定值，则匕=a.

AD

aET^------------C

【答案】5

【知识点】用代数式表示式、整式加减的应用

【分析】用含乐见匕的代数式表示阴影部分的长与宽，再根据面积的计算方法结合S1和S2的值始终相等，可

得G,b满足的关系式.

【详解】解：设长方形A8C0的长为乂

面积为Si的阴影部分的长为％-上宽为5a,

/.=5a(x—b)=Sax—Sab,

面积为S2的阴影部分的长为％-3a,宽为b,

：.5?—8(%-3a)=bx-3ab,

S、-S?=Sax—5ab—(bx—3ab)

=(5a—b)x—2ab

•・•力和S2的值始终相等，

5a—b=Qt即b=5a,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了列代数，理解图形中各个长方形边长之间的关系是正确解答的关键.

评卷人得分

17.计算

（1）-14-|-7|+3-2x（-10

（2）-2之智一忸一（1一沁）］X12

【答案】（1）一2

⑵一41

【知识点】求一个数的绝对值、含乘方的有理数混合运算

【分析】(I)先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后加减运算即可;

(2)先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后加减运算即可.

【详解】⑴解：原式=-1-7+3-2x(-|)

=-5+3

=-2.

(2)解：原式二-4x：-

=-3-(4-|)X12

19

=-3--x12

6

=-3-38

=-41.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.有

理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的.

18.先化简再求值：3(x2y-2xy)-2(x2y-3xy)-5%2y,其中x=-l,y=

【答案】-4x2y；-2

【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减中的化简求值

【分析】先去括号，再合并同类项得出结果即可，然后把x、y的值代入计算即可.

【详解】解：3a2y-2xy)-2(x2y-3xy)-5x2y

=3x2y—6xy—2x2y+6xy—5x2y

=-4x2y,

当x=-l,y=g时，原式=-4x(-l)2x：=—2.

【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，及其求值，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，

准确进行订算.

19.下表记录的是我国5个城市某天的最低气温.

南京银川北京杭州连云港

0℃3℃-4℃2℃-1℃

-S-4T-1012^4

(1)气温最高的城市是二气温最低的城市是「

(2)瘠这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来：

(3)连云港与北京的温度相差_。(2.

【答案】(1)银川，北京；

(2)图见详解;

(3)3；

【知识点】用数轴上的点表示有理数、有理数大小比较的实际应用、有理数减法的实际应用

【分析】本题考查正负数应用及用数轴上的点表示有理数、有理数减法的应用，

(1)根据表格找到最大值与最小值即可得到答案；

(2)根据表格逐个表示出来即可得到答案；

(3)利用高气温减低气温即可得到答案:

【详解】(I)解：由表格可得，

3>2>0>-1>-4,

・•・气温最高的城市是银川，最低的是北京，

故答案为：银川，北京；

(2)解.：数轴上表示如图所示，

2

^

?4~»；

(3)解.：由表格可得，

连云港与北京的温度相差:-1-(-4)=3℃,

故答案为：3.

20.有理数*氏c在数轴上的对应点的位置如图所示，解答下列问题：

I1II

a0bc

⑴用，'、y或"="填空.

①汝||〃；②a-c；③a+c0；

@b-c0；®ab0；喏0.

(2)比简：|Q+C|+|Q-c|+2|b+c|.

【答案】(1)>,>,>,<，<,<

(2)2/7+4c

【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、化简绝对值、整式的加减运算

【分析】本题考查了有理数大小匕较，数轴，绝对值，有理数的加四则运算，整式的加减，熟练掌握有理

数的四则运算运算法则是解题的关键.

(1)根据数轴上点的位置确定。<0<人<4|回〈|可〈©,然后判断各式子的大小即可；

(2)先化简每一个绝对值，然后再进行整式的计算即可解答.

【详解】(I)解：由数轴可得：a<Ov/)<c,网<|a|<|c|,

.,.0|a|>网；②a>-c；③a+c>0；

@b-c<0；⑤QbvO：磔VO

故答案为：>,>,>,<,<,<.

(2)解：|a+c|+|a-c|+2|b+c|

=a+c—(a—c)+2(b4-c)

=a+c—a+c+2b+2c

=2b+4c.

21.己知代数式力=2/+3xy+2y,B=x2-xyx.

(1)求”2B；

(2)当%=_1,y=2时,求A-2B的值；

(3)若月一28的值与X的取值无关，求y的值.

【答案】(l)5xy-2x+2y；

(2)-4：

(3)7=也

【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题

【分析】此题考查了整式的加减-叱简求值，正确合并同类项是解题的关键，

(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接把刈y的值代人得出答案；

(3)根据4-28的值与％的取值无关，得出工的系数和为零，即可得出答案.

【详解】(1)解：VA=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

：,A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(x2-xy+x),

=2x2+3xy+2y-2/+2xy-2x,

=Sxy-2x+2y；

(2)当％=-1,y=2时，

原式=5xy-2x+2y,

=5x(-1)x2-2x(-1)+2x2,

=-10+2+4,

=-4；

(3)•・•/1-28的值与x的取值无关，

r.5y-2=0,

・2

=7o-

22.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶

里程(单位：km)如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.

(1)将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？

(2)这天上午出租车总共行驶了千米.

(3)已知出租车每行驶1千米耗油0.08L,每升汽油的售价为6.5元，如果不计其它成本，出租车司机每千米收

费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？

【答案】(1)相对于商场的位置在出发地

⑵58

(3)盈利114.84元

【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数四则混合运算的实际应用

【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

(1)根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；

(2)根据绝对值的定义列式计算即可；

(3)根据题意列式计算即可.

【详解】(1)解：(+9)+(—3)+(—5)+(+4)+(—8)+(4-6)+(—3)+(—6)+(—4)+(+10)=0»

所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，

答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处.

(2)|+9|+|—3|+|-5|+|4-4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|4-14-10|=58.

答：这天上午出租车总共行驶了58千米.

(3)58x2.5-58x0.08x6.5=114.84

答：那么这半天出租车盈利了114.84元.

23.将8张相同的小长方形纸片(如图1),按图2的方法不重叠地放在长为机的大长方形内，未被覆盖的部

分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为G和已知小长方形纸片的长为％宽为从

(1)当m=10时，用含a,b的式子分别表示G，。2；

(2)若G-=0,求a与b之间满足的数量关系.

【答案】(l)G=6b-2a+20,C2=2a-10b+20

(2)a=4b

【知识点】整式加减的应用

【分析】(1)由图表示出阴影部分①和②的长及宽，即可表示出G和。2；

(2)结合(1)列出等式，变形可得答案.

【详解】⑴解:Q=2[3b+(10-a)]=6b-2a+20,

C2=2[a+(10-5b)]=2a-10b+20：

(2)解：Cx—C2=2[3b+(m—a)]—2[a+(m-5b)]

=6b+2m—2a—2a—2m+10b

=16b—4a

由Ci—C2=0得16b—4a=0

所以4a=16b

所以a,b满足的数量关系是a=4b.

【点睛】本题考查整式加减，解题的关键是读懂题意，利用长方形周长公式求出G和Q.

24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对(Q+8尸展开式

的各项系数进一步研究发现，当九取正整数时可以单独列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应9+匕)2=小+2B+乂展开式中的系数，

（4+”.......................11

.....................121

（。+”................1331

（。+6）4................14641

（。+”............15101051

（。+4............1615201561

(1)根据表中规律，写出(a+b)s的展开式；

(2)多项式(a+8尸的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)请你猜想多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母n的代数式表示)；

(4)利用表中规律计算：25-5x24+10x23-10x2Z+5x2-1(不用表中规律计算不给分).

【答案】(1)砂+5048+1003/+I。。2b3+5。足+於；(2)n次n+1项式，第三项的系数为：的

(3)2n；(4)1.

【知识点】数字类规律探索、归纳与类比

【分析】(1)可以根据题意写出答案，

(2)分别用〃=1、n=2＞九=3去探窕它们之间的关系，找出规津即可，

(3)分别用n=l、n=2、n=3先求出它们的系数和，找出规律即可，

(4)通过观察可把正负号转化为(-1)的偶次方和奇次方，然后把式子转化为题中所给的形式即可得出答案.

【详解】解：根据题意可得：

(1)观察表中信息可写出:(a+b)5=a5+5a4b4-10a3b2+10a2b3+5a/?4+b5,

(2)当〃时，多项式(a+匕＞的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为0二号，

当或=2时，多项式(a+b)z的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为1=詈，

当九=3时，多项式(a+b)3的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为3=当，

多项式(a+b)”的展开式是一个九次n+1项式,

第三项的系数为：吗之；

(3)当九=1时，多项式(a+b)】的各项系数之和为：1+1=2=21

当/=2时，多项式(a+8)2的各项系数之和为：1+2+1=4=22,

当九=3时，多项式(a+6)3的各项系数之和为：1+3+3+1=8=23,

多项式(a+匕尸展开式的各项系数之和为2%

(4)25-5x24+10x23-10x22+5x2-1

=2S+5x24x(-1)+10x23xi-l)2+10X22X(-1)3+5x2x(-1)4+(-1)5

=(2-I)5

=1.

【点睛】本题考查的是探究规律性的题，解题关键在于对题意得理解.

25.信息1：点A、B在数轴上表示有理数a,b,A、8两点之间的距离表示为A8,在数轴上A、8两点之

间的距离A6=|a-b|：

信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是，数形结合”的基础.

结合上面的信息回答下列问题：

已知数轴上点A、B两点对应的有理数〃，b,且小。满足|。一3|+g+4|=0

(1)填空：。=_，b=_,A,8之间的距离为」

⑵数轴上的动点。对应的有理数为c.

①式子|a-c|+|b-c|最小值是此时c的取值范围是二

②当|a—c\+\b-c\=9时,则c-_；

③式子|a-c\+\b-c\+\d-c|有最小值为9,则有理数J=_；

④式子|c一1|十|c-2|+|c—3|+…+|c—99|的最小值为

【答案】(1)3；-4；7

(2)①7；-4<c<3；②一5或4；③-6或5；(4)2450

【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的意义、绝对值非负性、有理数四则混合运算

【分析】(1)根据绝对值的非负性，求出〃、〃的值，然后根据数轴上两点之间的距离公式，求出A,4之

间的距离即可；

(2)①根据动点C在A、B之间时4C+8C最小，即可确定c的取值范围；

②分两种情况：当CV-4或c>3,分别求出c的值即可；

③根据-4WdW3时，忖一日+|》一日+口一日的最小值为7,得HldV-4或d>3,