2026上海春季高考物理考试总复习：圆周运动、向心力及向心加速度（知识梳理+考点讲义）原卷版

专题09圆周运动、向心力及向心加速度(解析版)

01

I.熟练掌握描述圆周运动的各物理品之间的关系.

2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.

3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，.

02

知识点一圆周运动的运动学问题

I.描述圆周运动的物理量

线速度不方向:沿圆周的切线方向

描公式吁

述

物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢

圆角速度Y

周公式:

运

定义:物体沿圆周运动一周所用的时间

动

的公式：7=驾=

物

-L定义：单位时间内物体转过的圈数

理转速目.

M*-*公式:n=-

-—!厂方向:始终指向圆心

向心加速度H—八1“2

J公式：an=-===3V

2.匀速圆周运动

(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处,这种运动叫作匀速圆周运动.

(2)特点：加速度大小,方向始终指向,是变速运动.

(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心.

1.对公式。=＜。厂的理解

当“一定时，。与/•成正比.

当。一定时，①与,•成反比.

2.对4n=7=S2r的理解

在0—定时，"n与，,成反比；在G一定时，如与，•成正比.

3.常见的传动方式及特点

同轴转动皮带传动齿轮传动

A、3两点在同轴的一个两个轮子用皮带连接，两个齿轮轮齿啮合，A、

装置

圆盘上A、。两点分别是两个轮。两点分别是两个齿轮

B子边缘的点边缘上的点

小

4B

€0

特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等

转向相同相同相反

线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：角速度与半径成反比：

COA_rCDA_ri

Vn~RSBRCOBri

规律

向心加速度与半径成正向心加速度与半径成反向心加速度与半径成反

比：J

比卜上：血，一=£比：OUR

Rann

知识点二圆周运动的动力学问题

1.匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的,不改变速度的.

(2)大小

V24冗2

Fn=m-==方「/=mcov.

(3)方向

始终沿半径方向指向，时刻在改变，即向心力是一个变力.

2.离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,

就做_________________的运动.

(2)受力特点(如图)

F=()o

0<F</nrw2Z^.、

F=mr<j)2j

\r>mr(D2J

①当/=0时，物体沿________方向恪出，做匀速直线运动.

②当0<尸<〃〃皿2时，物体逐渐_______圆心，做_________运动.

③当£>加/皿2时，物体逐渐______________,做________运动.

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心

力.

3.匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点

(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力.

（2）变速圆周运动的合力（如图）

①与圆周相切的分力R产生切向加速度q,改变线速度的大小，当e与。同向时，速度增大，做加速圆

周运动，反向时做减速圆周运动.

②指向圆心的分力B提供向心力，产生向心加速度。n，改变线速度的.

考点精讲精练@

一、考点一、圆周运动的定义和描述匀速圆周运动

1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动

B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种周期运动

D.匀速圆周运动是一种速度不变的曲线运动

2.下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（）

①匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动②匀速圆周运动是变加速曲线运动③匀速圆周运动是角速

度不变的运动

A.①②B.②@C.①③D.①②③

3.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（）

A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等

C.相等的时间内通过的位移相等D.相等的时间内通过的角度相等

4.下列说法正确的是（）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时，线速度不变

二、考点二、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式

5.A、8两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3,运动方向改变

的角度之比是3：2,则它们（）

A.线速度大小之比为2：3

B.角速度大小之比为3：4

C.圆周运动的半径之比为2：I

D.转速之比为3：2

6.如图所示，一圆盘绕圆心。做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B,0A=5cm,08=304,圆盘的转

速〃=120r/min。求：

（1）A点转动的周期；

（2）8点转动的角速度；

（3）4、8两点转动的线速度的大小VA、VBP

7.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的

半径为4,，小轮的半径为2/，〃点在小轮上，到小轮中心的距离为广，。点和d点分别位于小轮和大轮的

边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则〃点和c点的角速度之比/点和〃点的线速度之比,

d点和6点的线速度之比o

8.有一款自行车前后轮不一样大，前轮半径为0.35m,后轮半径为0.28m,A、B分别为前轮和后轮边

缘上的一点，正常运行中，A、B两点的角速度之比为,线速度之比为。

AB

三、考点三、传动问题

9.如右图所示，自行车上连接踏脚板的曲柄长，，由踏脚板带动大牙盘，牙盘通过链条与飞轮齿盘连接，

带动半径为A的后轮转动.设大牙盘齿数N/,飞轮齿盘齿数N2。该自行车的脚踏板转动一周，自行车

前进的距离为（）

A.2TTRNIB.2nRN2

C2冗心D24R之

JMM

10.如图是自行车传动结构的示意图，其中I是半径为〃的大齿轮，II是半径为r2的小齿轮，III是半径为

门的后轮，假设脚踏板的转速为〃r/s,则自行车前进的速度为（）

III

A-呻不〃4G

A.B.

44

2乃，〃消

4

11.如图所示，两个皮带轮的转轴分别是0/和02,设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、。三点运动

快慢的正确关系是（)

A.巾二1勿，VB>VC

B.(os=(i)H,VB>vc

C.=vc,O)B=%

D.\>A=VR,(oB=<yc

12.如图所示是某种变速自行车齿轮传动结构示意图，它靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。图中A轮有

48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换种不同挡位，当B与D轮

组合时，两轮的角速度之比"：为=。

四、考点四、圆周运动的周期性多解问题

13.如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘L,且对准圆盘上边缘的A点水

平抛出(不计空气阻力，重力加速度为g),初速度为山，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心。

的水平轴匀速转动，角速度为如若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()

A,居

B.幻C23L)

%L

「dD.Q)2="(2〃+1)(〃=O[2,3L)

C.v(f=co—

2

14.如图所示，甲质点由静止起从4点沿直线A8C做匀加速运动，乙质点同时从8点起以线速度v沿半径

为R的圆周顺时针做匀速圆周运动，8C为圆的宜径，AB=BC=2R,为使两质点相遇，甲的加速度大

小应符合的条件是a=或<,

15.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一-竖直面内等高，且距离

P点、为L当匕镖以初速度均垂直盘面瞄准尸点抛出的同时,圆盘以经过盘心。点水平轴在竖直平面内

匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g,若飞镖恰好击中小点，贝U：圆盘的半径为，八点随圆

盘转动的线速度为

16.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上力〃处沿OB力向水平抛出一小球,

要使球与盘只碰一次，且落点为8,求小球的初速度和圆盘转动的角速度加

五、考点五、向心力、向心加速度的定义

17.下列关于向心加速度的说法，正确的是（）

A.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

B.向心加速度的方向保持不变

C.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

18.2007年10月24口我国首个月球探测器“嫦娥一号''成功发射，于11月7口进入离月球表面200公里的

圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（）

A.处于平衡状态

B.做匀变速运动

C.受到月球引力和向心力两个力的作用

D.受到月球的引力作为向心力

19.物体做圆周运动时，关于向心力的说法中正确的是（）

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向

④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A.①B.0@C.③D.②④

20.关于向心力，下列说法正确的是（）

A.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各力的合力，也可以是某个力的分力

B.向心力一定是由做圆周运动的物体所受的合力提供，它是根据力的作用效果命名的

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D.向心力除了改变物体的速度方向，有时也改变物体的速度大小

六、考点六、判断哪些力提供向心力、

21.如图所示，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、。为左右两侧的最高

点。人在人处（）

A.处于平衡状态

C.合力沿切线〃的方向D.合力沿水平c的方向

22.如图所示，可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则物体A

所受的力有（）

A印

A.重力、支持力

B.重力、向心力

C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力

D.重力、支持力、向心力、摩擦力

23.如图所示，圆筒内壁上有一物体一起做匀速圆周运动，则此物体受力的个数为（不计空气阻力）（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

24.如图所示，细线一端固定在八点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆

周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）

/////////////////////

f\A

A,受重力、向心力作用B.受细线拉力、向心力作用

C.受重力、细线拉力作用D.受重力、细线拉力和向心力作用

七、考点七、匀速圆周相关计算

25.如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30。线上某点一物体，在地球自转过程

中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（）

B

A.A、B两物体线速度大小之比为2:gB.A、B两物体角速度之比为2：1

C.A、B两物体向心加速度大小之比为4：3D.A、B两物体向心力大小之比2:百

26.如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、%、«,已知凡=凡=与,

若在传动过程中，皮带不打滑.则（）

A.B点与。点的线速度大小之比为2：1

B.B点与C点的角速度大小之比为I2

C.B点与C点的向心加速度大小之比为4：!

D.B点与C点的周期之比为1：2

27.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：2,转动半径之比为1：2,在相等时间里甲转

过60。，乙转过45。，则它们所受外力的合力之比为（）

A.1：4B.4：9C.2：3D.9：16

28.在地球表面赤道上的不同位置有两个物体/如、初2,如图所示。已知仕/＞旭2,则〃”、加2随地球自转的向

心加速度的大小关系是4—对（选填或“=”），所受向心力的大小关系是尸/一尸2（选填

或”=”）。

八、考点八、通过牛顿第二定律求解向心力

29.半径为广的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为机的物体A。物块A一边随圆筒转

动，一边以竖直向卜的加速度a卜滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为〃，圆筒转动的角速度为（）

30.如图（a）所示，A、8为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉8上（细绳能承受足

够大的拉力），A、B、C、在同一直线上。7=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉

在水平面上做圆周运动。在00/K10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说

法中正确的有（）

5510157/s

(b)

A.两钉子间的距离为绳长的J

B./=10.5s时细绳拉力的大小为6N

C./=14s时细绳拉力的大小为ION

D.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

31.质量为〃?的小球用长为L的轻质细线悬挂在。点，在。点的正下方4处有一光滑小钉子P,把细线沿

水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没

有断裂，则下列说法正确的是（）

~L——g

A.小球的角速度突然增大B.小球的角速度突然减小

C.小球对细线的拉力保持不变D.小球对细线的拉力突然增大

32.如图所示，小环A套在粗糙的水平杆KO上，小球B通过细线分别与小环和竖直轴OO,相连，A、B间

细线长为L=（）.5m,与竖直方向的夹角砖37。，B、P间细线水平，长为b=0.2m,整个装置可绕竖直轴

OO转动。已知小环A和小球B均可视为质点，小环A的质量为；7M=O.6kg,小球B的质量为〃m=0.4kg,

sin370=0.6,cos370=0.8,g取9.8m/s2,结果保留2位小数。在以下两间中，小环A与杆均未发生相对

滑动。求：

（1）装置匀速转动的角速度为四=Mrad/s时，小环A受到摩擦力的大小力;

（2）小环A受到摩擦力的大小为£=L8N时，B、P间细线张力的大小。

实战能力训练a

33.美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930〜1934年对施特恩测定分子速率的实验

作了改进，设计了如图所示的装置。半径为R的圆筒B可绕。轴以角速度⑴匀速转动，在一直线

上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝。打在圆筒内壁〃点N3仍二夕，，力弧长

为$，其间圆筒转过角度小于90。。

⑴下列判断正确的是（）

A.圆筒逆时针方向转动B.银原子在筒内运动时间/=9

V

C.银原子速率为萼D.银原子速率为网忆

⑵研究该问题采用的科学方法是下列四个选项中的（）

A.理想实验法B.建立物理模型法

C.类比法D.等效替代法

在如图（甲）所示的圆柱形圆筒内表面距离底面高为人处，给一质量为〃?的小滑块沿水平切线方向的

初速度%,其俯视图如图（乙）所示,小滑块将沿圆筒内表面旋转滑下，下滑过程中滑块表面与圆筒

内表面紧密贴合，圆筒半径为R,重力加速度为g，圆筒内表面光滑。

%

甲乙

34.小滑块滑落到圆筒底面的时间八=；

35.小滑块滑落到圆筒底面时速度v大小（作出必要的图示，写出解答的过程）；

36.滑块速度方向和水平方向的夹角。的正切tana随时间/变亿的图像是（）。

tana

D-

Ot

37.当小滑块下落G时间55）时，小滑块受到筒壁的弹力/=；

38.若筒内表血是粗糙的，小滑块在筒内表面所受到的摩擦力/正比于两者之间的正压力外.则小滑块在

水平方向速率随时间变化的关系图像为（）.

39.用图（甲）所示的装置可以测定分子速率。在小炉O中，金属银熔化并蒸发。银原子束从小炉的圆孔

逸出、经过狭缝与和邑进入真空圆筒，忽略银原子受到的重力。圆筒可绕过A点且垂直于纸面的轴以

一定的角速度转动，银原子最终落在玻璃板G上的加区域，控制圆筒的转速，保证圆筒转动不到一圈，

此时图（乙）显示银原子在玻璃板G上堆积的厚度各处不同。

⑴根据图示，可以判断（）

A.到达〃处附近银原子的百分率最多

B.到达e处附近银原子的百分率最多

C.到达人处附近银原子的速度最大

D.到达e处附近银原子的速度最大

(2)设圆筒C的直径为"，转须角速度为。，银原子落在玻璃板上的位置到〃点的弧长为s,银原子的速

率大于黑。

2TV

①则银原子穿过圆筒所用的时间片，银原子的速率v=

②若d=lm,o=200"ad/s,s约为圆筒周长的四分之一。根据这些数据可以估算银原子速率为

m/so

(3)若银原子的速率满足关系：等＜口