人教版九年级数学上册第一次月考练习题带答案

第第页人教版九年级数学上册第一次月考练习题带答案一、选择题：本大题共6小题，共30分。1.一元二次方程5x2−3x+1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(A.5，3，1 B.5,−3，1 C.2，−3，1 D.5，1，−32.若x=1是一元二次方程x2−3mx+5=0的解，则m的值为(

)A.−1 B.0 C.1 D.23.若x1，x2是一元二次方程x2−x−2=0的两个根，则1x1A.1 B.12 C.−1 D.4.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展了降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元/台，5月份售价为16万元/台.设该款汽车这两个月售价的月平均下降率是x，则下面所列方程正确的是(

)A.161+x2=23 B.231−x2=165.如图，在一块长28m、宽10m的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面积是243m2.设小路的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是(

)

A.28×10−28x−10x=243 B.228−x+10−x=243

C.28−x10−x6.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感.设平均每轮传染中一个人传染x个人，则下列结论不正确的是(

)A.第一轮后共有x+1个人患了流感

B.第二轮后又增加xx+1个人患流感

C.依题意可以列方程为1+x+x1+x=121

D.二、填空题：本大题共5小题，共25分。7.某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向组内其他成员每人赠送一件，全组共相互赠送标本210件.设全组有x名同学，则可列方程为

.8.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

.9.关于x的方程x2+kx−8=0的一个根是2，则另一个根是

.10.有一个两位数，个位上数字和十位上数字之和为6，这个两位数是这个两位数的个位上数字与十位上数字之积的3倍，则这个两位数为

.11.如图，已知篱笆总长为25m，现利用一面墙(墙的最大可用长度为14m)和篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，建造篱笆花圃时在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门.若此时花圃的面积刚好为60m2，则花圃的宽AB为

m.

三、计算题：本大题共2小题，共8分。12.用合适的方法解下列方程：(1)2xx四、解答题：本大题共3小题，共37分。13.已知关于x的一元二次方程x2+(1)求证：无论m为何值，该方程总有实数根；(2)若x1，x2是该方程的两根，且x1214.某网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月份该商品十分畅销，销售量持续增长，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋.(1)求该网店三、四两个月销售量的月平均增长率.(2)已知该农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元.该网店五月份降价促销，经调查发现，在四月份销售量的基础上，若该农产品每袋降价4元，销售量可增加20袋，当农产品每袋降价多少元时，该网店销售这种农产品在五月份可获利3250元？15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CD向点D运动(点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止运动)，设点P的运动时间为ts.

(1)当t=

s时，四边形APQD为矩形；(2)当线段PQ的长为5时，求t的值.参考答案1.【答案】B

【解析】解：一元二次方程5x2−3x+1=0中二次项系数、一次项系数、常数项分别为5、2.【答案】D

【解析】解：∵x=1是一元二次方程x2∴1−3m+5=0，解得m=2，故选：D.3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca.根据x1、x2是方程x2−x−2=0的两个根，得出x1+x4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

【解析】解：∵每轮传染中平均一个人传染了x个人，

∴第一轮传染中有x人被传染，第二轮传染中有x(1+x)人被传染．

根据题意得：1+x+x(1+x)=121，

解得：x1=10，x2=−12(舍)，

∴121(1+x)=121×(1+10)=1331，

∴第一轮后共有(x+1)个人患了流感，选项A不符合题意；

第二轮后又增加x(x+1)个人患流感，选项B不符合题意；

所列方程为1+x+x(1+x)=121，选项C不符合题意；

按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有1331人患流感，选项D不符合题意．

故选：D.

由每轮传染中平均一个人传染了x个人，可得出第一轮传染中有x人被传染，第二轮传染中有x(1+x)人被传染，结合“有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感”，可列出关于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再将其符合题意的值，代入7.【答案】xx−18.【答案】m<1

9.【答案】−4

10.【答案】15或24

11.【答案】5

12.【答案】【小题1】a=2，b=5，c=−1.Δ=b2−4ac=52−4×2×−1【小题2】方程化为xx−5−x−5=0.因式分解，得x−5x−1=0.于是得x−5=0

13.【答案】【小题1】证明：a=1，b=m+4，c=m+3.∴Δ=b2−4ac=m+4【小题2】解：∵x1，x2是该方程的两根，∴x1+x2=−m+414.【答案】【小题1】设该网店三、四两个月销售量的月平均增长率为x.由题意，得1921+x2=300.解得x1=14【小题2】设当农产品每袋降价m元时，该网店销售这种农产品在五月份可获利3250元.由题意，得40−25−m300+20×m4=3250.解得m1=5，m2=−50(

15.【答案】【小题1】2【小题2】如图，过点P作PE⊥CD于点E，则∠DEP=∠QEP=