2025~2026学年重庆市垫江县人教版【小升初】考试数学试题【附解析】

2025-2026学年重庆市垫江县人教版小升初考试数学试卷一、填空题3升40毫升=()升8.25时间全市共接待游客约一百六十万一千四百五土人次，横线上的数写作(),改写成用“万”作单位的数是()万。45.7的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。6.一个直角三角形的两条直角边分别是m和n(如图),现以n为轴顺时针旋转一周，得到的立体图形是(),它的高是()。7.妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率2.15%,那么2年后可得利息和本金()元。8.在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高4cm,老师把他的身高记作：+4cm,小东的身9.把”长的绳子平均分成4段，每段长()m。10.在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离为60km,这幅地图的比例尺是()。的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是()米。12.4.32×5.24的积是()位小数，精确到十分位是()。的表面积是()cm²。16.在长方形中，A、B分别是长和宽的中点(如图),阴影部分的面积与长方形的面积的比是某班学生参加课后服务情况统计图其他30%篮球25%4人4人(1)全班一共有()人参加课后服务。(2)参加篮球和足球的人数占全班人数的()%。完成时间(年)41632我国完成“四百星”发射目标一共用了()年。观察上面OOOO(1)观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加()人。(3)按这样拼下去，m张餐桌可坐()人。(用含有字母的式子表示)23.一种饮料的中奖率为2%,如果同时买100瓶， 三、选择题应该用数对()表示。A.(5,4)B.(1,8)C.(9,4)27.商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%,如果要盈利45%,那这个玩具熊A.195B.226.2C.188.5D.257.428.甲数比乙数少，甲数与乙数的比是()。A.2:5B.3:5C.5:229.将周长是56.52cm的圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，每张半圆形纸片的周长是()A.28.26B.37.26C.46.26D.32.7630.从右面看到的图形是()。31.直接写出得数。32.解方程或比例。33.计算下面各题，能简算的要简算。五、操作题34.下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。北(1)少年宫在小刚家北偏东()度方向上600m处。(3)周末，小刚以每小时6km的速度，8:00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时35.根据要求画一画，算一算。(1)把①号图形按3:1的比例放大画在方格中。(2)画出②号三角形ABC绕4点逆时针旋转90°后的图形。(3)算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。六、解答题36.一个圆锥形沙堆底面周长18.84米，高2米，这堆沙子共多少立方米?337.经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的20,否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的体重比妹妹重5千克，洋洋的书包(含书和文具)重5千克。洋洋的书包超重了吗?38.某单位在职职工李叔叔，2024年5月在县人民医院(三级医疗机构)住院期间共产生医疗费用8380元(不包含自费项目),根据重庆市医保住院报销比例相关规定，李叔叔可报销多少元? (温馨提示：计算报销费用时要扣除起付线)重庆市医保住院报销比例(2024年)起付线(元)39.工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计2划的5,结果超产了20%,原计划生产多少台?40.推导圆柱的体积。将圆柱如图切分后拼成一个近似的长方体。切拼前后，圆柱的体积没有发生改变，表面积增加(1)切拼后，长方体的底面积等于原圆柱()的面积；长方体的高等于原圆柱的()。因为：长方体的体积=底面积×高所以：圆柱的体积=()。(2)如果圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，那么拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?41.某市规定：每户每月用水不超过20立方米(含20立方米)时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米(含20立方米)部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量(立方米)水费(元)(1)基本价格：(2)调节价：参考答案与试题解析2025-2026学年重庆市垫江县人教版小升初考试数学试卷一、填空题【答案】【考点】容积单位间的进率与换算(升和毫升)小数乘整数公顷、平方千米的进率与换算时、分的认识及换算【解析】根据1升=1000毫升，1时=60分，1平方千米=100公顷，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【解答】=3.04(升)或(升)可(升)8.25×60=495(分)5.04×100=504(公顷)【答案】【考点】升8.25时=495分5.04平方千米=504公顷小数的改写亿以内数的读、写法【解析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,据此写出横线上的数；把一个数改成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数【解答】因此“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作1601450,改【答案】6【考点】找一个数的因数及因数的特征【解析】由题意可知，我们知道a=2×2×3,所以a的因数就是2、2、3的乘积，计算出a=2×2×3=12,我们可以通过列乘法算式找因数：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数，据此解答即可。【解答】12的因数有1、2、3、4、6、12共6个。所以，a的因数有6个。【答案】【考点】分数乘分数因数和积的大小关系(小数乘法)小数乘小数【解析】第一空根据：一个数(0除外)乘比1小且不为0的数，积比原数小；第二空根据分数乘法计算方法和分数加法计算方法，计算出结果再比较；先算出128×32的积，再看小数点的位数比较即可。【解答】因为0.99<1,所以3.28×0.99<3.28;9因为128×32=4096,1.28×32=40.96,0.32×12.8=4.096,所以1.28×32>0.32×12.8。【答案】【考点】分数单位的认识与确定合数与质数同分母分数加、减法的应用【解析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2,用2减去原分数求出差，再看有几个这样的分数单位即可。【解答】7的分数单位是7,最小的质数是2。4因此7的分数单位是,再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】【考点】点、线、面、体之间的联系【解析】观察可知，以直角三角形的直角边n为轴顺时针旋转一周，将得到一个圆锥体，这条轴就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。据此解答。【解答】一个直角三角形的两条直角边分别是m和n,现以n为轴顺时针旋转一周，得到的立体图形是圆锥体(或圆锥),它的高是n。【答案】【考点】求利息【解析】先根据“利息=本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的钱数。【解答】=20860(元)那么2年后可得利息和本金20860元。【答案】【考点】正负数的意义及应用【解析】比平均身高高和比平均身高低是两个具有相反意义的量，比平均身高高记作“□”,比平均身高低记作“-”,据此解答即可。【解答】由分析可知：小东的身高比全班平均身高矮3cm,应记作-3cm。【答案】ll一6【考点】分数与整数的除法分数的平均分【解析】4根据除法的意义，用9除以4计算即可得解。【解答】把m长的绳子平均分成4段，每段长□【答案】【考点】【解析】已知3cm长的线段表示实际距离为60km,根据“比例尺=图上距离：实际距离”以及进率“1km=100000cm”,求出这幅地图的比例尺。【解答】这幅地图的比例尺是1:2000000。【答案】【考点】比例的基本性质解比例正比例的意义及辨识【解析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高：影长=明明的身高：他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。【解答】解：设明明的影长为x米。因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是【答案】四，22.6【考点】小数乘小数积的小数位数与乘数小数位数的关系用“四舍五入”法求积的近似数【解析】小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一；如果下一位的数字小于5,要舍去。【解答】4.32×5.24的积是四位小数，精确到十分位是22.6。【答案】【考点】长方体表面积的计算立体图形的切拼(长方体、正方体的表面积)【解析】一个长方体如果高减少3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等；高减少3cm,表面积就减少96cm²,则减少的表面积就是4个相同的长方形的面积之和，用96除以4求出一个面的面积，再除以3计算出原来长方体的长，原来长方体的宽和长相等，用长加上3cm就是原来长方体的高；最后根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入相应数值计算，据此解答。【解答】原来长方体的长：96÷4÷3=8(cm)原来长方体的宽：8cm原来长方体的高：8+3=11(cm)因此原来长方体的表面积是480cm²。【答案】0【考点】循环小数和周期性规律综合问题【解析】观察可知，循环小数50.405405…的循环节是405,把一个循环节看作一个周期，用56除以循环节中的数字个数，求出商为整数时候的余数，商表示56里面有多少个周期，余数是几，就按从左往右的顺序数出循环节的第几位数字，据此解答。【解答】50.405405.….的循环节是405,一共有3个数字。因为循环节的第2位数字是0,所以循环小数50.405405...的小数部分第56位上的数字是0。【答案】【考点】带有小括号的混合运算直角梯形和等腰梯形的概念及特点梯形的面积【解析】直角梯形的两条腰分别是6cm和8cm,说明6cm的腰是这个梯形的高；已知直角梯形的周长和两腰长，用周长减去两腰长，所得差即为这个直角梯形的上底和下底相加的和，再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入相应数值计算，据此解答。【解答】因此这个直角梯形的面积是30cm²。【答案】【考点】比的化简长方形的面积三角形面积的计算分数乘整数【解析】如图所示，长方形的长为2a,宽为2b,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数值分别计算出空白部分的面积之和；再根据长方形的面积=长×宽，代入数值计算出长方形的面积；阴影部分的面积=长方形面积-空白部分的面积之和，计算出阴影部分的面积；最后用阴影部分的面积比长方形的面积，化简比，据此解答。【解答】长方形的面积：2a×2b=4ab阴影部分的面积：4ab-a×b÷2-b×2a÷2-a×2b÷2因此阴影部分的面积与长方形的面积的比是3:8。【答案】【考点】含百分数的运算求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】假设原价是100元，把原价看作单位“1”,涨价后的价格是它的(1+25%),用乘法求出涨价后的价格100×(1+25%)。涨价的部分=100元×25%,涨价的部分占涨价后的价格的百分之几，就是需要降价的百分率，据此解答。【解答】由分析可列式：100×25%=25(元)所以，一件商品“五一”劳动节期间涨价25%,现在要想恢复原价需要降价20%。【答案】【考点】扇形统计图的特点及绘制含百分数的运算求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】(1)把某班学生参加课后服务的总人数看作单位“1”,先用1减去其它、合唱、书法、篮球占总人数的百分比，求出参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率，再用4除以参加足球的人数占参加课后服务人数的百分率计算参加课后服务的人数；(2)用参加篮球的人数占参加课后服务的人数的百分率加上参加足球的人数占参加课后服务的人数的百分率即可；(3)用参加课后服务的人数乘参加合唱的人数比参加书法的人数少占的百分率即可。【解答】4÷0.1=40(人)所以，全班一共有40人参加课后服务。所以，参加篮球和足球的人数占全班人数的35%。=2(人)所以，参加合唱的人数比参加书法的人数少2人。【答案】52;感受：中国空间技术研究院研究“四百星”时间用的越来越少(答案不唯一)【考点】100以内数的连加运算【解析】由表可知，第一个“百星”用了41年，第二个“百星”用了6年，第三个“百星”用了3年，第四个“百星”用了2年。用41+6+3+2即可求出我国完成“四百星”发射目标一共用了多少年；从数据可见，我国航天技术发展极快，尤其后两个百星阶段仅用3年和2年，据此解答即可。【解答】感受：中国空间技术研究院研究“四百星”时间用的越来越少(答案不唯一)【答案】【考点】含有字母式子的化简与求值乘加用字母表示数数量关系数与形结合的规律乘加、乘减混合运算用字母表示数、数量关系【解析】(1)一张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，增加了2人，3张餐桌拼在一起可坐8人，增加了2人，因此每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。(2)由(1)可知，每增加1张桌子，可坐人数就增加2人，如果10张餐桌拼在一起，也就是增加了(10-1=9张餐桌，那么增加的人数为(2×9=18)人，一共可以坐的有(4+18)人。(3)观察三个图形得到1张正方形桌子可坐4人，2张正方形桌子可坐(4+2×1)人，则每增加一张桌子就可多坐两个人，于是得到m张正方形桌子可坐[4+2×(m-1)]人，据此解答。【解答】(1)发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加2人。(2)10张桌子拼在一起，相当于增加了10-1=9(张)桌子。=22(人)因此如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐22人。因此按这样拼下去，m张餐桌可坐(2m+2)人。【答案】×【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】圆柱的侧面积S=2πrh,当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。【解答】由分析可知：两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积不一定相等。原说法错误。故答案为：×【答案】正确【考点】直角梯形和等腰梯形的概念及特点梯形的高及画法【解析】等腰梯形的两腰是连接上下底的斜边，而高是上下底之间的垂直距离。将等腰梯形的腰分解为直角三角形中的斜边，其中高是直角边，另一条直角边为上下底差的一半。因此，等腰梯形的两腰一定比高长。【解答】根据分析可知，等腰梯形的两腰一定比高长。原题说法正确。故答案为：√【答案】×【考点】生活中的概率求一个数的百分之几是多少【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，机会小也可能发生，中奖率2%,只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。【解答】买饮料，中奖或不中奖都有可能，但是事先无法预料，所以一种饮料的中奖率为2%,如果同时买100瓶，不一定会中2瓶。原题干说法错误。故答案为：×【答案】【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。【解答】工作效率×工作时间=工作总量(不一定),是乘积不一定，工作效率和工作时间不成反比例。【答案】×【考点】东、南、西、北方向【解析】太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东C的对面西，左面是北，右面是南，据此解答。【解答】早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是北方，右面是南方。原说法错误。故答案为：×三、选择题【答案】C【考点】正方形的概念及特点用数对表示位置根据数对找位置【解析】数对的一个数字表示列，第二个数字表示行，由题意可知，这是一个正方形且M的位置用数对(5,8)表示，即点M在第5列，第8行；N的位置用数对(N在同一列，所以点N也在9列；又因为正方形MNPQ的边长相等，即MN=NP,点M在第5列，点N在第9列，它们之间相距9-5=4个单位，即点N和点P也相距4个单位，点N在第8行，点P在点N的下方，故点P在第8-4=4行；因此，点P的位置应该用数对(9,4)表示。【解答】故答案为：C【答案】【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数经济问题【解析】根据题意，如果标156元可盈利20%,即标价比进价高20%,把进价看作单位“1”,则标价是进价的(1+20%),单位“1”未知，用标价除以(1+20%),求出玩具熊的进价；如果要盈利45%,即标价比进价高45%,把进价看作单位“1”,则标价是进价的(1+45%),单位“1”已知，用进价乘(1+45%),求出这个玩具熊的标价。【解答】进价：=130(元)标价：=188.5(元)那这个玩具熊应标价188.5元。【答案】B【考点】整数乘分数求比一个数多/少几分之几的数是多少比的意义【解析】由题意可知，假设乙数是5,甲数比乙数少，甲是乙的根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求甲数，再据题意列比即可。【解答】假设乙数是5甲：乙=3:5甲数比乙数少3,甲数与乙数的比是3:5。故答案为：B【答案】C【考点】半圆的周长除数是小数的除法小数的四则运算及法则【解析】如图所示，圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，半圆纸片的周长=圆的周长的一半+直径的长度。圆的周长C=πd,根据已知圆的周长，先求出圆的直径，再计算半圆形纸片的周边。【解答】所以，每张半圆形纸片的周长是46.26cm。故答案为：C【答案】D【考点】物体三视图的认识【解析】从右面看到的图形一共有上下两层，上面一层一共有1个小正方体，并且在右侧第二个位置上；下面一层一共有4个小正方体，据此可确定从右面看到的图形。【解答】从右面看到的图形是故答案为：D【答案】【考点】分数与分数的除法分数乘分数除数是小数的除法小数乘小数【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】【考点】分数与整数的除法比例的基本性质【解析】320,据此计算。(3)根据比例的基本性质，把等式转化为一般方程先计算等式两边的乘法，再根【解答】解：4x÷6×6=7.2×6【答案】【考点】小数除法相关的简便计算整数乘法运算定律推广到小数乘法整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】(1)先根据积不变的规律托然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把算式变再按顺序计算；(2)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把12.5×17×8×3变成(12.5×8)×(17×3),再按顺序计(3)根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)把165÷4÷25变成165÷(4×25),再按顺序计算；(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；(5)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把3.8×4.2+6.2×4.2变成(3.8+6.2)×4.2,再按顺序计(6)先算除法，再算加法。【解答】【答案】(2)见详解【考点】应用比例尺画图根据方向、角度和距离确定物体的位置时、分、秒时间的推算【解析】(1)先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。(2)观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上1cm表示实际300m,用900除以300,得到图上距离，据此画图。(3)由题意可知，要走的路程是600+900,把路程的单位转化为km,根据路程÷速度=时间，代入数据求出时间，再加8:00,即可求出到达图书馆的时刻。【解答】解：(1)由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。画图如下：北8:00+15分=8:15周末，小刚以每小时6km的速度，8:00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是【答案】【考点】圆的面积分数乘小数作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】(1)把①号图形按照3:1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍；先计算出三角形①的底边和对应的高放大到原来的3倍后的长度，再依次连接，据此作图。(2)作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕A点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。1(3)三角形ABC在旋转过程中，线段AB所扫过的面积相当于一个以AB边为半径的4圆的面积，根据圆的面积=πr²,代入相应数值计算，据此解答。【解答】(1)①号图形的底边：2×3=6(cm)底边上的高：2×3=6(cm)(1)(2)如图所示：因此②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积为12.56cm²。【答案】【考点】圆的周长圆锥的体积【解析】根据圆的周长=2πr,已知圆锥形沙堆的底面周长，代入公式计算出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积代入相应数值计算，据此解答。【解答】18.84÷3.14÷2=3(米)=18.84(立方米)答：这堆沙子共18.84立方米。【答案】不超重【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】洋洋的体重=妹妹的体重+5千克，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计3算，用洋洋的体重乘20求出不超重时书包的最大重量，再和洋洋书包的实际重