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文档简介

2025年12月

4.2.2等差数列的前n项公公式1、了解等差数列的前n项和公式的推导方法和原理；2、从方程的角度认识等差数列的前n项和公式的应用；3、会结合等差数列的通项公式，求解等差数列中的相关量．（重点）学习目标提出问题，导入新课高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一.被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.问题1：1+2+3+4+...+100=？

①

思考：高斯方法法有何巧妙？在求和的过程中利用了

数列①

的什么性质？追问：你能用高斯的方法求1+2+3+4+...+100+101吗？提出问题，导入新课

=(1+n)+(1+n)+...+(1+n)

对于任意正整数n，都有思考：能都避免分类讨论，优化高斯的方法？师生互动，探索新知

以上两式相加，可得

=n(n+1)所以

“倒序”相加

师生互动，探索新知

追问：不从公式(1)出发，你能用其他方法得到公式(3）吗？师生互动，探索新知

师生互动，探索新知师生互动，探索新知师生互动，探索新知师生互动，探索新知

反思小结，观点提炼1.本节课我们学习了哪些知识？2.我们是如何获得这些知识的？3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？等差数列的定义等差数列通项公式简单应用数列的定义从运

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