北师大版小学一年级数学下册以内加减法竖式计算测试

北师大版小学一年级数学下册以内加减法竖式计算测试一、20以内加法竖式计算基础训练（一）不进位加法竖式计算在20以内加法竖式计算中，不进位加法是基础中的基础。竖式计算的书写格式需要注意：相同数位要对齐，从个位加起，个位上的数字相加的结果写在个位下面，十位上的数字直接落下来。例如计算12+3时，先在竖式中写出“12”，然后在“12”的下方写出“+3”，注意“3”要与“12”的个位数字“2”对齐，接着从个位算起，2+3=5，将5写在个位下方，十位上的“1”直接落下来，结果就是15。刚开始练习时，可以用小棒或计数器辅助理解，比如12根小棒（1捆10根和2根单根）加上3根单根小棒，合起来是1捆10根和5根单根，也就是15根，这样能直观感受“相同数位对齐”的道理。（二）进位加法竖式计算当个位上的数字相加满10时，就需要进位。进位加法的关键是要在十位数字右下角标记进位“1”，并且在计算十位时加上进位的“1”。例如计算8+5，竖式中个位8+5=13，此时要在个位写3，向十位进1，十位原本没有数字，看作0，0+1=1，结果就是13。再比如计算14+7，个位4+7=11，在个位写1，向十位进1，十位上1+1=2，结果是21。练习时要特别注意进位“1”不能忘记加，很多同学容易在计算十位时忽略进位的数字，导致结果错误。可以通过多做对比练习，比如13+5（不进位）和13+8（进位），观察两者竖式计算的区别，加深对进位规则的理解。二、20以内减法竖式计算基础训练（一）不退位减法竖式计算不退位减法与不进位加法类似，同样要遵循“相同数位对齐，从个位减起”的原则。例如计算15-3，竖式中个位5-3=2，写在个位下方，十位上的“1”直接落下来，结果是12。用计数器演示的话，就是从15（十位1颗珠子，个位5颗珠子）中拿走3颗个位珠子，剩下个位2颗珠子和十位1颗珠子，即12。练习时可以结合生活场景，比如“妈妈有15颗糖，给了小明3颗，还剩几颗？”通过实际问题理解减法的意义，同时巩固竖式计算的步骤。（二）退位减法竖式计算退位减法是20以内减法的难点，当个位上的数字不够减时，需要从十位退1当10，与个位数字合起来再减。例如计算12-5，个位2减5不够减，从十位退1，十位的“1”变成0（通常不写），个位变成12，12-5=7，结果是7。再比如计算16-9，个位6-9不够减，从十位退1，个位变成16，16-9=7，十位剩下0，结果是7。为了帮助记忆，可以在十位数字上方标记退位点“·”，表示该位数字已经退1。刚开始练习时，可以用小棒演示退位过程：12根小棒中，个位2根不够减5根，就拆开1捆10根小棒，变成10根单根，和原来的2根合起来是12根，从12根中拿走5根，剩下7根。通过动手操作，理解“退1当10”的算理，避免死记硬背竖式格式。三、100以内加减法竖式计算进阶训练（一）两位数加两位数竖式计算100以内的加法扩展到了两位数加两位数，同样分为不进位和进位两种情况。不进位加法如23+45，竖式中个位3+5=8，十位2+4=6，结果是68；进位加法如37+25，个位7+5=12，向十位进1，个位写2，十位3+2+1=6，结果是62。需要注意的是，两位数加两位数时，两个加数的十位和个位都要分别对齐，不能出现数位对错的情况，比如将23+5错写成23+5（5与十位对齐），这样就会得到错误结果73。练习时可以先从整十数加两位数入手，比如30+25，再过渡到一般情况，逐步提升难度。（二）两位数减两位数竖式计算两位数减两位数包括不退位和退位两种类型。不退位减法如56-23，个位6-3=3，十位5-2=3，结果是33；退位减法如42-18，个位2-8不够减，从十位退1，个位变成12，12-8=4，十位4退1后剩3，3-1=2，结果是24。退位减法中，当十位数字退1后变成0时，要注意结果的写法，例如100-35（虽然100超过20，但原理相同），个位0-5不够减，从十位退1，十位是0，需继续从百位退1，此时十位变成9，个位变成10，10-5=5，十位9-3=6，结果是65。对于一年级学生来说，两位数减两位数的退位减法是重点和难点，需要通过大量练习熟练掌握“退1当10”的操作步骤，以及连续退位的情况（如100以内的减法中可能遇到的20-11，个位0-1不够减，从十位退1，个位变成10，10-1=9，十位2退1后剩1，1-1=0，结果是9）。四、竖式计算常见错误及纠正方法（一）数位对齐错误数位对齐错误是竖式计算中最常见的问题之一，表现为个位与十位对齐、数字书写不规范导致对位混乱等。例如计算13+2时，将“2”写在十位下面，结果算成33，这就是典型的数位对齐错误。纠正方法：在书写竖式时，用直尺画出横线，确保数位对齐；计算前先标出“个位”和“十位”的位置，养成检查数位的习惯；通过对比错题和正确答案，分析错误原因，加深印象。（二）进位和退位标记遗漏在进位加法中忘记标记进位“1”或在计算十位时忘记加进位“1”，在退位减法中忘记标记退位点或在计算十位时忘记减去退位的“1”，这些错误会直接导致结果偏差。例如计算17+6，个位7+6=13，正确结果是23，但如果忘记进位，会算成13；计算15-7，个位5-7不够减，若忘记退位，会直接用7-5=2，算成12（正确结果是8）。纠正方法：要求必须在竖式中明确标记进位“1”和退位点“·”，即使觉得简单也不能省略；进行“纠错练习”，故意给出带有进位/退位标记遗漏的错题，让学生找出错误并改正，强化对标记重要性的认识。（三）计算顺序错误部分学生在竖式计算中会从十位开始计算，这与“从个位算起”的规则相悖，导致错误。例如计算23+45，先算十位2+4=6，再算个位3+5=8，虽然结果正确，但如果遇到进位加法18+5，先算十位1+0=1，再算个位8+5=13，就会错误地写成113（正确结果是23）。纠正方法：反复强调“从个位算起”的规则，通过对比“从个位算”和“从十位算”的不同结果，让学生明白规则的必要性；在练习中增加进位/退位较多的题目，如19+9、20-3，让学生体会从个位算起的合理性。五、综合练习与能力提升（一）基础巩固练习20以内加法竖式计算（各20道）：不进位：11+2、13+4、15+3、12+6、14+5、10+8、16+2、17+1、18+0、19+0、10+5、11+7、12+5、13+3、14+4、15+2、16+1、17+2、18+1、19+0进位：9+5、8+6、7+7、6+8、5+9、12+9、13+8、14+7、15+6、16+5、17+4、18+3、19+2、11+9、12+8、13+7、14+6、15+5、16+4、17+320以内减法竖式计算（各20道）：不退位：15-2、16-3、17-4、18-5、19-6、14-1、13-2、12-1、11-0、10-0、19-7、18-6、17-5、16-4、15-3、14-2、13-1、12-0、11-1、10-1退位：11-2、12-3、13-4、14-5、15-6、16-7、17-8、18-9、12-5、13-6、14-7、15-8、16-9、11-3、12-4、13-5、14-6、15-7、16-8、17-9（二）混合运算练习混合运算练习需要学生灵活运用加法和减法竖式计算规则，区分不同类型的题目。例如：3.先判断下列算式是否进位/退位，再计算：18+4（进位）、15-3（不退位）、11+9（进位）、20-5（退位）、13+6（不进位）、17-8（退位）4.竖式计算并验算（通过交换加数位置或用加法验算减法）：16+5=21（验算：5+16=21）、19-7=12（验算：12+7=19）、14+8=22（验算：8+14=22）、20-13=7（验算：7+13=20）（三）解决问题中的竖式计算应用将竖式计算与实际问题结合，能提高学生的应用能力。例如：5.小红有12颗星星，小明有8颗星星，两人一共有多少颗星星？（12+8=20，竖式计算过程略）6.妈妈买了15个苹果，吃了6个，还剩多少个？（15-6=9，竖式计算过程略）7.停车场原来有19辆车，开走了9辆，又开来了5辆，现在有多少辆车？（19-9+5=15，先算19-