贵州省遵义市汇川区四年级上学期数学第六单元《四则混合运算顺序》巩固练习

贵州省遵义市汇川区四年级上学期数学第六单元《四则混合运算顺序》巩固练习一、基础概念回顾（一）四则运算的定义四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算。在数学学习中，我们需要掌握这四种运算的基本规则，并能正确运用它们解决实际问题。加法是将两个或多个数合并成一个数的运算；减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法是求几个相同加数和的简便运算；除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（二）混合运算的顺序规则在进行四则混合运算时，我们需要遵循一定的顺序规则，以确保计算结果的准确性。具体规则如下：只有加减法或只有乘除法时，从左往右依次计算。例如：计算32+18-15时，先算32+18=50，再算50-15=35；计算64÷8×2时，先算64÷8=8，再算8×2=16。既有加减法又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法。例如：计算25+5×6时，先算5×6=30，再算25+30=55；计算72-48÷3时，先算48÷3=16，再算72-16=56。有括号的算式，要先算括号里面的。括号里面如果既有加减法又有乘除法，同样先算乘除法，再算加减法。例如：计算(18+12)×3时，先算括号里的18+12=30，再算30×3=90；计算75-(20+5×3)时，先算括号里的5×3=15，再算20+15=35，最后算75-35=40。二、典型例题解析（一）不含括号的混合运算例题1：计算45+25×4-30解析：这道题中既有加法、减法，又有乘法。根据混合运算顺序，先算乘法，再算加减法。先计算25×4=100，然后按照从左往右的顺序计算加法和减法，即45+100=145，145-30=115。所以，45+25×4-30=115。例题2：计算120÷6+8×5解析：此题为既有除法又有乘法和加法的混合运算。按照规则，先算乘除法。120÷6=20，8×5=40，然后将两个结果相加，20+40=60。因此，120÷6+8×5=60。（二）含有小括号的混合运算例题3：计算(36+24)÷(15-10)解析：这道题有两个小括号，应先分别计算两个括号里面的算式。括号里36+24=60，15-10=5，然后算括号外面的除法，60÷5=12。所以，(36+24)÷(15-10)=12。例题4：计算100-(25+3×12)解析：题目中有小括号，先算括号里面的。括号里既有加法又有乘法，先算乘法3×12=36，再算加法25+36=61，最后算括号外面的减法100-61=39。故100-(25+3×12)=39。（三）含有多层括号的混合运算（拓展）例题5：计算200-[80+(50-20×2)]解析：这道题含有中括号和小括号，属于多层括号的混合运算。在这种情况下，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。先算小括号里的乘法20×2=40，再算小括号里的减法50-40=10；接着算中括号里的加法80+10=90；最后算括号外面的减法200-90=110。因此，200-[80+(50-20×2)]=110。（注：中括号的运用为拓展内容，同学们可根据学习情况逐步掌握）三、分类型练习题（一）直接写出得数30+5×7=60-42÷6=8×9-25=100÷10+30=72-18+23=45÷9×8=25+35÷5=90-6×10=15×3-20=63÷7+28=（二）脱式计算36+14×8-50150-75÷5×324×3+72÷980-(28+36÷6)(42+18)×(50-35)75+25×(12-8)120÷(4+2×2)300-15×12+80(60+80)÷7×256-[24+(30-15)]（三）改错题（找出错误并改正）错误算式：25+75÷5×2=100÷10=10错误原因：在这道题中，按照运算顺序应先算除法和乘法，再算加法。而原题错误地先算了加法，然后依次进行除法和乘法。正确计算：25+75÷5×2=25+15×2=25+30=55错误算式：(30+20)×5-100=50×5-100=250-100=150（此算式计算正确，无需修改，仅作为示例格式）错误原因：无（若算式正确，可说明计算正确）正确计算：(30+20)×5-100=50×5-100=250-100=150错误算式：180÷(6+3×2)=180÷9×2=20×2=40错误原因：括号里应先算乘法再算加法，原题先算了加法，导致括号内结果错误，进而整个算式结果出错。正确计算：180÷(6+3×2)=180÷(6+6)=180÷12=15（四）列式计算25与15的和乘它们的差，积是多少？解析：先算25与15的和，即25+15=40；再算它们的差，25-15=10；最后将和与差相乘，40×10=400。列式为：(25+15)×(25-15)=40×10=400。80减去16的差除以8，再乘2，结果是多少？解析：先算80减去16的差，80-16=64；然后用差除以8，64÷8=8；最后乘2，8×2=16。列式为：(80-16)÷8×2=64÷8×2=8×2=16。一个数的5倍加上35等于80，这个数是多少？（用混合运算列式）解析：从结果80入手，80是这个数的5倍加上35得到的，所以先用80减去35，80-35=45，45就是这个数的5倍，再用45除以5，45÷5=9。列式为：(80-35)÷5=45÷5=9。（五）解决问题学校图书馆买来故事书120本，科技书的本数是故事书的3倍，文艺书比科技书少50本。学校买来文艺书多少本？解析：先根据故事书的本数求出科技书的本数，科技书是故事书的3倍，所以科技书有120×3=360本；文艺书比科技书少50本，那么文艺书的本数为360-50=310本。综合算式：120×3-50=360-50=310（本）。答：学校买来文艺书310本。四年级（1）班有男生25人，女生20人。每5人一组参加植树活动，可以分成多少组？解析：首先计算出班级总人数，男生人数加女生人数，25+20=45人；然后用总人数除以每组的人数，45÷5=9组。综合算式：(25+20)÷5=45÷5=9（组）。答：可以分成9组。商店里每支钢笔12元，每本笔记本4元。小明买了3支钢笔和5本笔记本，一共用了多少钱？解析：先分别算出买钢笔和笔记本各花的钱数，3支钢笔花费12×3=36元，5本笔记本花费4×5=20元；再将两者相加得到总花费，36+20=56元。综合算式：12×3+4×5=36+20=56（元）。答：一共用了56元。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了4小时后，离乙地还有120千米。甲、乙两地相距多少千米？解析：先求出汽车已经行驶的路程，速度乘时间，60×4=240千米；再加上离乙地的剩余距离，就是甲、乙两地的总距离，240+120=360千米。综合算式：60×4+120=240+120=360（千米）。答：甲、乙两地相距360千米。学校组织学生参加夏令营活动，四年级有120人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍少30人，六年级参加的人数是四、五年级总人数的一半。六年级有多少人参加夏令营？解析：先求五年级参加的人数，五年级比四年级的2倍少30人，四年级有120人，所以五年级人数为120×2-30=240-30=210人；然后计算四、五年级总人数，120+210=330人；六年级参加的人数是总人数的一半，330÷2=165人。综合算式：(120+(120×2-30))÷2=(120+210)÷2=330÷2=165（人）。答：六年级有165人参加夏令营。三、易错点提示（一）运算顺序混淆在进行混合运算时，最容易出现的错误就是混淆运算顺序。比如，在既有加减法又有乘除法的算式中，容易忘记先算乘除法，而按照从左往右的顺序直接计算。例如计算20+30×2时，错误地算成(20+30)×2=100，正确结果应该是20+60=80。（二）括号使用不当括号的作用是改变运算顺序，但有些同学在使用括号时会出现错误。一种情况是该加括号时忘记加，比如“先算25与15的和，再乘3”，正确列式应为(25+15)×3，若写成25+15×3，就改变了运算顺序；另一种情况是括号里面的运算顺序出错，如计算(30+18÷3)时，错误地先算30+18=48，再算48÷3=16，正确的应该是先算括号里的除法18÷3=6，再算加法30+6=36。（三）计算粗心马虎在脱式计算过程中，由于数字较大或步骤较多，容易出现计算错误。比如12×5算成50，72÷8算成8等。为了避免这种错误，计算时要认真仔细，算完一步可以检查一下，确保每一步的结果正确。四、能力提升拓展题在□里填上合适的数，使算式成立。□+25×4=120解析：先算25×4=100，那么□+100=120，所以□=120-100=20。把下面的分步算式改写成综合算式。（1）24+16=40，40÷8=5，综合算式：(24+16)÷8=5（2）30-12=18，18×5=90，90+70=160，综合算式：(30-12)×5+70=160一个算式里，既有加减法，又有乘除法，还可以有括号，计算时要先算（括号里面的），再算（乘除法），最后算（加减法）。如果括号里既有加减法又有乘除法，要先算（乘除法），再算（加减法）。小明在计算(30+□)×5时，错算成30+□×5，结果得80。正确的结果应该是多少？解析：先根据错误的算式求出□里的数。错算的算式是30+□×5=80，那么□×5=80-30=50，所以□=50÷5=10。再将□=10代入正确的算式(30+10)×5=40×5=200。因此，正确的结果是200。汇川区某小学四年级组织学生去参观科技馆，共有学生210人，老师15人。每辆大巴车限乘45人，租5辆这样的大巴车够吗？解析：先计算总人数，学生和老师一共有210+15=225人；再算5辆大巴车可乘坐的人数，45×5=225人。因为总人数