北师大版五年级数学上册 第五章 分数的意义 考点专项练习题（含解析）

第五章分数的意义考点考题点点通

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1--------7

1.一个图形的2是，在这个图形的1的下面画7”。

)

2.用分数表示下图涂色部分。

☆☆☆☆☆(

OOOOOOO☆☆☆☆☆'

）（）（）

2

3.5的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这

样的分数单位就等于1。

।9II

4一个正是（），历里有（）个而，（）个正是I。

5.如图，在上面的口里填上适当的假分数，下面的口里填上适当的带分数。

二、解答题

7.分桃子。

这些挑子一共要平均分给

重4kg。5只小猴§

伊

（1）每只小猴分到多少个桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

8.学校食堂买来4箱鸡蛋，一共60千克，平均分给5个食堂厨师，那么每个食堂厨师分到

多少箱鸡蛋？分到多少千克鸡蛋？

三、填空题

9.把［化成带分数是（）:把《化成假分数是（）。

O

四、计算题

10.把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

-23=-33=3°—6=

10II7

试卷第2页，共8页

五、解答题

11.山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。

(1)羊的只数是鸭子•的匚分之几？

(2)羊的只数是兔f的九分之儿？兔f的只数是羊的几分之几？

12.妈妈的年龄是爸爸年龄的多少倍？爸爸的年龄是妈妈年龄的几分之几?

妈妈35岁爸爸38岁

13.请你用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。

九、计算题

18.求下列每组数的最大公因数。

4和56和812和32

十、解答题

19.把16个苹果和24个梨平均分给若干个小朋友（不切开分），都能正好分完，最多有几

个小朋友？

20.手工课上的数学知识，

一张长方形纸长30厘米、宽12厘米，要把它剪成同样大小的正方形，剪完后长方形纸没有

剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？

十一、计算题

21.化简下面各分数。

245

41050

十二、解答题

22.数学走进“航天科技”。

“中国空间站''作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是

青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势。2（）22年3月23日下午，中国空间站“天

宫课堂”再度开课，“太空教师''翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示

实验、水油分离实验、太空抛物实验。尤其是“太空抛物实验北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”

压轴登场，迎来太空之旅的“高光时刻”。王亚平水平向前抛出“冰墩墩''摆件，一向憨态可掬

的“冰墩墩”姿态格外轻盈，接连几个“空翻''画出了一条漂亮的直线，稳稳站在了叶光富手中。

某校学牛全员观看了太空橙课直播，并纲织全校24个班级共700余名学牛进行了“航天知识

竞赛经过成绩的统计发现，五年级4个班级的成绩尤为突出。现在从五（1）班和五（2）

班中各抽取20名学生的竞赛成绩进行调查分析，成绩如下：（单位：分）

90991009697981009797100

五（1）班

951009897979392949498

989692959796969190100

五（2）班

100100999795911009510096

根据以上信息，回答下列问题：

（1）请你算一算，五（1）班得分为100的人数占五（1）班抽取总人数的几分之几？五（2）

班得分为100的人数占五（2）班抽取总人数的几分之几？（请用最简分数表示）

（2）作为一名小学生，我们要学习航天员的哪些“航天精神"？你想时航天员说些什么？

试卷第6页，共8页

十三、填空题

23.8和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

24.一个最简分数，分子、分母的最小公倍数是60,这个分数可能是（）。

25.绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树，并已经挖好树坑，后改为每隔

6米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖（）个。

十四、解答题

26.《孙子算经》卷下26—今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三;

七、七数之，剩二。问：物几何？

译释：有一个数，除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数是几？

（写出满足要求的最小正门数）

解答：

27.小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。

雪糕售出半蛋卷售出g冰淇淋售出,

如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？

28.在2024年深圳茶博会上,南山企业的产品成功“出圈其中,茶饮A企业5小时实现

3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高？

试卷第8页，共8页

《第五章分数的意义考点考题点点通》参考答案

题号17

答案C

1.()()(4)

【分析】根据分数的意义，一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表

示，据此进行判断即可。

【详解】由分析可得：

2表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份，是，所以这个图形的是取其中

JJ

的3份，即3个匚匚也就是2x3=6(个)方格，所以在第三个图形下打“卡

rrm

()()N)

【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是注意是把整体“平均分”。

c352

2.---

785

【分析】把7个苹果看作单位“1”，平均分成7份，取其中的3份涂色，用分数表示为,；

杷大长方形看作单位”1'，平均分成8份.取其中的5份涂色,用分数表示为

8

2

把10个星星看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，用分数表示为

【详解】

☆☆☆☆☆

OOOOOOO☆☆☆☆☆

32

78~5

【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。

3.—213

15

【分析】•个分数的分母是几则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样

的分数单位；用1减去真，差的分子是儿就需要加上多少个这样的分数单位；据此解答。

213

【详解一『百

答案第I页，共10页

21

1的分数单位是上，它有2个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位就等于1。

【点睛】本题主要考查分数单位的认识。

4.—910

1()

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有

几个这样的分数单位。

【详解】3个卷是看融有9个“。个

【点睛】本题考查了分数单位的认识及分数的意义。

5.见详解

【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的;，用假分

数表示时，表示几份，分子就是几，分母是4；用带分数表示时，在几的后面，带分数的整

数部分就是儿，其分数部分，有几份分子就是儿，分母是4,据此解答即可。

【详解】如图:

【分析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大的分数。分数单位为5的

真分数：AAAf、¥，最小的是〜最大的是与。

【详解】与42

TT

9

则最大真分数与最小真分数的差是5。

4

7.(1)3个；(2)w千克

【分析】(1)根据除法的意义，用桃子的总个数除以小猴的数量，即可求出每只小猴分到多

少个桃子：

(2)根据除法的意义，用桃子的总千克除以小猴的数量，即可求出每只小猴分到多少千克

答案第2页，共10页

桃子。

【详解】（1）154-5=3（个）

答：每只小猴分到3个桃子。

4

（2）44-5=-（千克）

4

答：每只小猴分到三千克桃子。

4

8.二箱；12千克

【分析】求每个食堂耐师分到多少箱鸡蛋，用鸡蛋的箱数:平均分的份数来计算；求分到多

少千克鸡蛋，用鸡蛋的总重量+平均分的份数来计算；据此解答。

【详解】4+5=《（箱）

60-5-5=12（千克）

答：每个食堂厨师分到B箝鸡蛋，分到12千克鸡蛋。

9I313

y.i——

58

【分析】假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小），

整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。

带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数与真分数的和，先把整数部分化成与其真分数

同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数.据此解答.

Q

【详解】g=8+5=13

8_.3

---I-

55

,5,58513

88888

把刍化成带分数是W把仁化成假分数是二

53OO

377

10.2—；3；—

107

【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整

数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。

把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分x分母+分子”得到假分数的分子，分母

不变。

答案第3页，共10页

【详解】记23=23+10=2…3,所以2记3=2本3

专=33+11=3,所以,=3；

36=3X716=27,^36=27

77777

11.(1)!

8

(2)卫

206

【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数：另一个数即可解答。

【详解】（1）6+8=9

O

答：羊的只数是鸭子的

O

(2)64-20=—

20

20-6=—

6

答：羊的只数是兔子的捺，兔子的只数是羊的子。

⑵茅§

【分析】要解决妈妈年龄是爸爸年龄的多少倍以及爸爸年龄是妈妈年龄的几分之几的问题,

根据“求一个数是另一个数的几倍或几分之儿，用除法计算己知妈妈35岁，爸爸3B岁，

公式为：倍数（或几分之几）=比较量:标准量。这里求妈妈年龄是爸爸年龄的倍数时，妈

妈年龄是比较量，爸爸年龄是标准量；求爸爸年龄是妈妈年龄的几分之几时，爸爸年龄是比

较量，妈妈年龄是标准量，据此解答。

【详解】35:38=三

38

384-35=—

35

答：妈妈的年龄是爸爸年龄的高倍，爸爸的年龄是妈妈年龄的黄。

3835

13.见详解

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数

的大小不变，由此即可解答。

【详解】1=7

24

答案第4页，共10页

1_1x2_2

列式说明:2-2^2-4

作图如下:

2

日I4

14.图见详解；4；1

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大

24

小不变。泮分母扩大到原来的几倍，分子也扩大到原来的几倍；石的分母除以几，分子

也除以儿，据此解答（涂法不唯一）。

【详解】|=等44_44-4_1

6V2~12-4-3

如图：

I□一皿

-2-=44I

36T2~-3

15.7

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变“

7

如果5的分母增加9得18,相当于分母乘2,要使分数大小不变，分子也应乘2,分子7乘

2后再减去7,即是分子应增加的数。

【详解】分母相当于乘：

（9+9）-9

=18+9

=2

那么分子也应乘2,或加上:

7x2-7

=14-7

=7

所以，要使分数大小不变，分子应增加7。

答案第5页，共10页

【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，

表示其中一份的数叫作分数单位；如果用27作为分数单位的分母，根据分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分母乘几、分子也

要乘几。

【详解】；的分母是9,所以;的分数单位是

7

27-9=3,如果用27作为分数单位的分母，相当于;的分母乘3,要使分数大小不变，分子

721

也要乘3,即7x=21,所以;应改写成为。

所以17的分数单位是1:，如果用27作为分数单位的分母，那么;7应改写成21

17.C

【分析】最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有因数中最大的一个。如果

两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。

【详解】A.12+3=4,3和12是倍数关系，所以3和12的最大公因数是3；

B.4-2=2,4和2是倍数关系，所以4和2的最大公因数是2；

C.16-4=4,4和16是倍数关系，所以4和16的最大公因数是4；

D.8^2=4,2和8是倍数关系，所以2和8的最大公因数是2。

故答案为：C

18.1；2；4

【分析】4和5互质，由此计算最大公因数；6和8,12和32利用分解质因数的方法计算最

大公因数。

【详解】4和5互质，4和5的最大公因数是1：

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最大公因数：2

12=2x2x3

32=2x2x2x2x2

12和32的最大公因数是：2x2=4

19.8个

答案第6页，共10页

【分析】16个苹果不切开，正好分给若干个小朋友，则16一定能被小朋友的人数整除；同

理24也一定能被小朋友的人数整除。求“最多有几个小朋友”，就是求16和24的最大公因

数。根据分解质因数的方法求出16和24的最大公因数即可解决问题。

分解质因数求最大公因数的方法是：分别将两个数分解成质因数的乘积形式，将它们共有的

质因数相乘就是它们的最大公因数。

【详解】16=2x2x2x2,24=2x2x2x3。则16和24的最大公因数为:2x2x2=8

答：最多有8个小朋友。

20.6厘米；10个

【分析】根据题意，把一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没

有剩余，说明剪成的正方形的边长是30和12的公因数；

求正方形的最长边长，就是求30和12的最大公因数；先用分解质因数的方法求出30和12

的最大公因数，再分别求出长、宽各可■以前几个，最后用乘就是能剪的个数。

【详解】30=2x3x5

12=2x2x3

30和12的最大公因数是2x3=6；

即正方形的边长最长是6厘米。

30+6=5（个）

12-6=2（个）

一共:5x2=10（个）

答：正方形的边长最长是6厘米，能剪成10个这样的正方形。

21121

21.2;7m

【分析】化简分数的方法是：分子分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只

有公因数1或都者分子、分母互质的分数。

4・2

4_44-22

To-104-25

5_5+5

50-504-5

V⑵见详解

【分析】（1）通过观察可知，五（1）班得分为100的有4人，五（2）班得分为100的有5

答案第7页，共10页

人，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则分别用4+2（）和5:20

即可求出五（I）班得分为100的人数占五（I）班抽取总人数的几分之几，以及五（2）班

得分为100的人数占五（2）班抽取总人数的几分之几。

（2）回答合理即可;例如：艰苦奋斗的精神、开拓创新的精神、为科学事业献身的精神等。

【详解】（1）4-20=1

5・20=1

4

答：五（1）班得分为100的人数占五（1）班抽取总人数的;；五（2）班得分为100的人

数占五（2）班抽取总人数的

4

（2）答：我们要学习航天员为科学事业献身的精神，作为新时代的小学生，我希望通过努

力学习，未来能够当上宇航员。（答案不唯一）

23.272

【分析】先将8和18分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是8和18

的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是8和18的最小

公倍数。据此解答。

【详解】8=2x2x2

18=2x3x3

8和18的最大公因数：2

8和18的最小公倍数：2x2x2x3x3=72

8和18的最大公因数是2,最小公倍数是72。

1320415512

・60'20'T'T?'"4'五'T

【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除。以外最小的一个公倍数就

叫做这几个整数的最小公倍数，据此列出最小公倍数是60的两个数；

同时要根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简真分数，在罗列的数字中进

行选择，使组成的分数是最简分数。

【详解】由分析可得：

60=1x60=2x30=3x20=4x15=5x12=6x10,

其中最小公倍数是60的数是：1和60,3和20,4和15,5和12,6和10。其中6和10

不是互质数，不用这两个数字组成分数。

答案第8页，共10页

13

由此可以写出一个最简分数，分子、分母的最小公倍数是60,这个分数可能是高、益、当、

_425_5__12

、、~_O

154125

25.5

【分析】根据题意，每隔5米栽一棵树，后改为每隔6米栽一棵树，