高考物理二轮复习专项突破（全国版）电磁感应

第11讲电磁感应

【命题规律】1.命题角度：（1）楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用；（2）电磁感应中的图像

问题；（3）电磁感应中的动力学与能量问题2常用方法：排除法、函数法.3.常考题型：选择题、

计算题.

考点一楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用

1.感应电流方向的判断

（I）楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律.

⑵右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则.

2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

⑴阻碍原磁通最的变化一“增反减同”；

（2）阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”：

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）一一般情况下为“增反减同”.

3.求感应电动势的方法

（1）法拉第电磁感应定律：

人不S不变时，E=n祟

3不变时，E=〃噌

（2）导体棒垂直切割磁感线：E=Blv.

（3）导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E=：BPM

（4）线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动（从线圈位于中性面开始计时）：e=nBScosincut.

4.通过回路截面的电荷量夕=74=假"=甯可仅与小△切和回路总电阻R总有关，与

时间长短无关，与⑦是否均匀变化无关.

例1（多选）（2022・广东卷・10汝口图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于），轴且通有恒定

电流/的长直导线.P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于），轴，PN

平行于x轴.一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线

运动，运动过程中线圈平而始终与地面平行.下列说法正确的有（）

A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C.线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D.线圈从夕到“过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等

答案AC

解析依题意，例、N两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相等，根据右手螺

旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，故A正确；

根据右手螺旋定则，线图在尸点时，穿进线图中的磁感线与穿出线图中的磁感线相等，磁通

量为零，在向N点平移过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线不再相等，穿过

线图的磁通量发生变化，故B错误；根据右手螺旋定则，线圈从。点竖直向上运动过程中，

穿进线图中的磁感线与穿出线图中的磁感线始终相等，穿过线图的磁通量始终为零，没有发

生变化，线图中无感应电流，故C正确：线图从尸点到M点与从尸点到N点，穿过线图的

磁通量变化量相同，依题意从尸点到M点所用时间较从户点到N点的时间长，根据法拉第

电磁感应定律，可知两次的感应电动势不相等，故D错误.

例2（2022•浙江1月选考［3）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖

直向上、磁感应强度大小8=灯的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属

薄圆管，其电阻率为〃、高度为从半径为八厚度为d（d《「），则（）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向

B.圆管的感应电动势大小为牛

C.圆管的热功率大小为畸二

乙P

D.轻绳对圆管的拉力随时间减小

答案C

解析穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，^管中的感应

电流为顺时针方向，选项A错误；圆管的感应电动势大小为七二普兀户二也;2,选项B错误；

圆管的电阻??=嗡，圆管的热功率大小为选项C正确：根据左手定则可

知，圆管中各段所受的安培力方向沿圆管的轴线方向，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于

圆管的重力，不随时间变化，选项D错误.

考点二电磁感应中的图像问题

1.电磁感应中常见的图像

常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变

化图像.

2.解答此类问题的两个常用方法

（1）排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误

的选项.这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用.

（2）函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种

方法得到的结果准确、详细，但不够简捷.

例3（多选）（2022・河北卷B）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨

位于x轴上，另一根由。力、be、cd三段直导轨组成，其中反段与工轴平行，导轨左端接入

・电阻区导轨上•金属棒沿x轴正向以速度如保持匀速运动,1=0时刻通过坐标原点

金属棒始终与x轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流强度为八金属棒受到安培力的大小为

F,金属棒克服安培力做功的功率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好，忽略

导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（）

答案AC

解析在。〜《■时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度L=/o+vortan0（0为。力与ad的夹

Vo

角），则根据七=8以％可得/=g^=W^（/（）+oonan。），可知回路包流均匀增加；安培力F

KK

=2#^='券（/o+iWtan，产，则尸一，关系为二次函数关系，但是不过原点；安培力做功的

AK

功率P=FS）=BL：。='p"（/o+?Wtanf））2,则P—t关系为二次函数关系，但是不过原点：电

AA

阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即u=E=BLvo=Bpn（/o+Uo/tan夕），即U-t图

像是不过原点的直线；根据以上分析，可排除B、D选项；在;〜当时间内，金属棒切割磁

。0VQ

感线的长度不变，感应电动势£不变，感应电流/不变，安培力F大小不变，安培力的功率

2/37

P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在一〜^时间内，金属棒切割磁感线长度

为如

逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势£均匀减小，感应电流/均匀减小，安培力尸大

小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与。〜々内是对称的关系，安培力的功率P

Vo

按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0〜占内是对称的关系，电阻两端电压U按

v（）

线性均匀减小，综上所述选项A、C可能正确，B、D错误.

例4（多选）（2022•安徼省六校第二次联考）如图所示，水平面内有一足够长平行金属导轨，导

轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且

与导轨接触良好.开关S由1掷到2时开始计时，八八。和a分别表示电容器所带的电荷

量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图像可能正确的是（）

答案ACD

解析开关S由1掷到2,电容器放电后会在电路中产生电流且此刻电流最大，导体棒通有

包流后会受到安培力的作用产生加速度而加速运动，导体棒切割磁感线产生感应电动势，导

体棒速度增大，则感应电动势七=8"增大，则实际电流减小，安培力尸=B〃减小，加速度

〃=£即减小，因导轨光滑：所以在有也流通过棒的过程中，棒是一直做加速度减小的加速运

动（变加速），故a—/图像印选项D是正确的；导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电,

当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，因此最终电容器两端的电压能稳定在某

个不为0的数值，即电容器的电荷量应稳定在某个不为0的数值（不会减少到0）,电路中无电

流，故B错误，A、C正确.

考点三电磁感应中的动力学与能量问题

1.电磁感应综合问题的解题思路

用法拉第电磁感应定律（£=〃翳或

[“源”'分析卜后=6切确定电动势的大小，川楞次定

律或右手定则判断电动势的方向

I“路”的分析f画等效电路图•求感应电流/=五1

<[---------------------

|“力”•分析"|~>|安培力7=8〃]---M合外力一合=〃心

IflII

「运动”的分析H运动状态~|----~加速度a

I,,

卜能量”的分析M分析研究过程中能量转化关系歹/画

2.求解焦耳热Q的三种方法

⑴焦耳定律：Q=FRi,适用于电流恒定的情况；

（2）功能关系：Q=W儿女（W克安为克服安培力做的功）；

（3）能量转化：Q=AE（其他能的减少量）.

例5（多选）（2022・全国甲卷・20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌

面上，在导轨的左端接入口容为C的电容器和阻值为/<的电阻.质量为〃八阻值也为A的导

体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向

竖直向下的匀强磁场中.开始时，电容器所带的电荷量为Q,合上开关5后（）

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒速度最人时所受的安培力也最人

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦巨热

答案AD

解析开始时电容器两极板间的电压U=g,合上开关瞬间，通过导体棒的电流/=号=4,

随着电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安

培力最大，此时速度为零，A项正确，C项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完

仝转化为焦耳热，故学体棒最终必定静止，B项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应电

动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R上产生的

焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热，D项正确.

例6(2022•山东济南市一模)如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,

磁感应强度大小为氏磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为〃，，电阻为R

边长为L某时刻将线框以初速度。o水平抛出，线框进入磁场过程中速度不变，运动过程中线

框始终竖直且底边保持水平.磁场区域足够大，忽略空气阻力，重力加速度为g,求：

□-*如

(I)线框进入磁场时的速度。；

(2)线框进入磁场过程中产生的热量Q.

答案(勾帚+畸^，速度方向与水平方向夹角的正切值为勰；(2)mgL

解析(1)当线框下边界刚进入磁场时，由于线框速度不变，对线框进行受力分析有

BlL=mg

F

由欧姆定律可得/=3

A

线框切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可得

E=BLvy

由速度的合成与分解可得

联立求解可得%嚅宇

设此时速度方向与水平面的夹角为优则

即此时速度方向与水平方向夹角的正切值为城既.

(2)线框进入磁场过程中速度不变，则从进入磁场开始到完全进入磁场，

由能量守恒定律得Q=mgL.

例7(2022•河南洛阳市模拟)如图甲所示，金属导轨MN和P。平行，间距乙=lm,与水平

面之间的夹角«=37°,匀强磁场磁感应强度大小8=2.0T,方向垂直于导轨平面向上，MP

间接有阻值R=l.5Q的电阻，质量〃?=0.5kg,接入电路中电阻r=0.5Q的金属杆ab垂直导

轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为〃=0.2.现用恒力/沿导轨平面向上拉金属杆，力，

使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移4=3.8m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接

触良好,对应过程的四一1图像如图乙所示.^^=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,导轨

足够长且电阻不计.求：

(1)恒力尸的大小及金属杆的速度为0.4m/s时的加速度大小；

(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量;

(3)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热.

答案(1)5.8N2.4m/s2(2)3.8C(3)1.8375J

解析(1)当金属杆匀速运动时，由平衡条件得F=/^gcos37°+/7^sin37°+F

由题图乙知v=1m/s,则,安=8〃=R=2N

解得尸=5.8N

当金属杆的速度为0.4m/s时产安I=B/4=^M=0.8N

由牛顿第二定律有F—"〃igcos37°一mgsin31°—F^\=ma

解得a=2.4m/s2.

⑵由q=IAr

得q=R+r~R~^rSC>

(3)从金属杆开始运动到刚到达稳定状态，由动能定理得(广一〃〃.cos37°一〃?gsin37°)x+W安=

^mv2—0

又Q=|W*|=73SJ,所以解得。，=£-。=1.区375J.

K十r

高考预测

1.(多选)(2022.河南郑州市二模)在甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长

的平行金属导轨.导体棒面垂宜放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中，导

体棒和导凯间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器。原

来不带电.现给导体棒时•个向右的初速度。o，对甲、乙、丙图中导体棒。〃在磁场中的运

动状态描述正确的是（）

“XXXgXX

华xxqXXNxxgxxN

Pxxx桃xxQPxxx/xxx^

甲乙丙

A.甲图中，棒就最终做匀速运动

B.乙图中，棒时做匀减速运动直到最终静止

C.丙图中,棒融最终做匀速运动

D.甲、乙、丙中，棒他最终都静止

答案AC

解析题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器。极

板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，此时血棒不受安培力作用，

向右做匀速运动，故A正输；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电

阻R转化为内能，血棒速度减小，当血棒的动能全部转化为内能时，他棒降止，又由/=等,

A

F=BILt由于速度减小，则产生的感应电流减小，导体棒所受安培力减小，根据牛顿第二定

律可知导体棒的加速度减小，所以题图乙中，棒必做加速度减小的减速运动直到最终演止，

故B错误；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后在安

培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应也动势与电源的电动势相等时，电路中没

有电流，此时。。棒向左做匀速运动，故C正确；由以二分析可知，甲、乙、丙中，只有题

图乙中棒＜必最终静止，故D错误.

2.（2022.山东泰安市高三期末）如图所示，间距为L的平行光滑足够长的金属导轨固定倾斜放

置，倾角。=30。虚线〃力、cd垂直于导轨，在。力、cd间有垂直于导轨平面向上、磁感应强

度大小为8的匀强磁场.质量均为〃?、阻值均为K的金属棒PQ、MN并靠在-一起垂直导轨

放在导轨上.释放金属棒PQ,当PQ到达时瞬间，再释放金属棒MMPQ进入磁场后做匀

速运动，当PQ到达cd时，MN刚好到达,办不计导轨电阻，两金属棒与导轨始终接触良好,

重力加速度为年则MN通过磁场过程中，PQ上产生的焦耳热为（）

2W旌R2

A.村4

「加屋R?—„..

。4犷〃21^L4

答案D

解析由题意知P。进入磁场后做匀速运动，则由平衡条件得安培力为b=mgsin仇又因为

F=BIL普?解得金属棒速度为。=鬻，电流为/=器，因为金属棒从释放到刚进入磁

2AD^LLDL

场时做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知〃zgsinO=nut,所以加速时间为/=（,由题意知

当尸Q到达cd时，MN刚好到达他，即金属棒穿过磁场的时间等于进入磁场前的加速时间，

且MN在磁场中的运动情况和PQ一致，故MN通过磁场过程中，PQ上产生的焦耳热为。幺

〃13°2R2

4=I~Rt,解得。焦耳=）篇14,故选D.

专题强化练

I保分基础练］

1.（2022・上海市二模）如图，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的

视角来看，窗框中产生（）

A.顺时针电流，且有收缩趋势

B.顺时针电流，且有扩张趋势

C.逆时针电流，且有收缩趋势

D.逆时针电流，且有扩张趋势

答案D

解析磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外打开，则向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞

次定律，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据''增缩减扩"可知，窗框

有扩张趋势，故选D.

2.（2022.广东肇庆市二模）如图所示，开口极小的金属环P.。用不计电阻的导线相连组成闭合

回路，金属环P内存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化

率为鼠若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则（）

A.Q0且&值保持恒定

B.Q0H.Z值逐渐增大

c.AVO且出值逐渐增大

D.AV0且*值逐渐减小

答案B

解析若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则金属环P中也有逆时针方向

逐渐增大的感应电流，根据楞次定律和安培定则可知，金属环P中向里的磁感应强度增加，

且增加得越来越快，即且％值逐渐增大，故选B.

3.（2022•陕西宝鸡市模拟）如图所示，两根电阻不计的平行光滑长直金属导轨水平放置，导体

棒。和〃垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，导体棒。的电阻大于力的电阻，勾强磁场方向

竖直向下.当导体棒〃在大小为巳的水平拉力作用下匀速向右运动时，导体棒。在大小为

R的水平拉力作用下保持静止状态.若5、S分别表示导体棒〃和b与导轨两个接触点间

的电压，那么它们的大小关系为（）

A."1="2，U\>U1

B.Fi<Fi，U]<U2

C.Fi>F2,U}<U2

D.Fi=户2，5=S

答案D

解析导体棒。、匕与导轨构成了闭合回路，流过4、5的电流是相等的；。静止不动，b匀速

运动，都处于平衡状态，即拉力等于安培力，所以FI=F2=BIL,导体棒。相当于电源，导

体棒。相当于用电器，由于电路是闭合的，所以导体棒。两端的电压S=/R“，导体棒人切

割磁感线产生的电动势E=BLs,=/（凡+&）,所以其输出的路端电压U?=E-IRb=IR«=Ui,

故选D.

4.（2022•广东省模拟）如图所示，水平面内光滑的平行长宜金属导轨间距为L,左端接电阻尺

导轨上静止放有一导体棒.正方形虚线框内有方向竖直向下、磁感应强度大小为8的匀强磁

场，该磁场正以速度。匀速向右移动，则（）

A.电阻R两端的电压恒为8笈

B.电阻K中有从。到〃的电流

C.导体棒以速度。向左运动

D.导体棒也向右运动，只是速度比。小

答案D

解析根据楞次定律，磁场正以速度。匀速向右移动，磁通量减小，则导体棒也向右运动，

阻碍磁通量的减小，但由于要产生感应电流，棒的速度比0小，C错误，D正确；由此可认

为磁场不动，棒向左切割，感应电流方向从〃到〃流过R,B错误；产生感应电动势的大小

看棒与磁场的相对速度，故电阻R两端的电压不恒定且小于或等于8L。，A错误.

5.（2022・全国甲卷・16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线

框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示.把它们放入磁感应强

度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正

六边形线框中感应电流的大小分别为A、A和〃.则（）

A.h<h<hB.h>h>h

C.h=h>hD.h=h=h

答案C

解析设圆线框的半径为厂，则由题意可知正方形线框的边长为2r,正六边形线框的边长为

r:所以圆线框的周长为G=2”，面积为52=兀/，同理可知正方形线框的周长和面积分别为

G=8r,S,=4?,正六边形线框的周长和面积分别为C3=6r,S3=2烂，三个线框材料粗细

相同，根据电阻定律/?=〃/—,可知三个线框电阻之比为QR：R3=G：。2：。3=

8：2兀：6,根据法拉第也磁感应定律有/=4=笔也可得电流之比为/1：/2：h=2：2：小，

即4=/2>/3,故选C.

6.（2022•黑龙江哈师大附中高三期末）如图，一线圈匝数为〃，横械面积为5,总电阻为八处

于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为MQ0且为常量），磁场方向水平向

右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C,两个电阻的阻值分别为，•和2匚下列说法正确的是

（）

—（=1—

Cy「

-（ZZ）--

2r

A.电容器下极板带正电

B.此线圈的热功率为也誓

C.电容器所带电荷量为竽

D.电容器所带电荷量为喑

答案D

解析根据楞次定律可以判断通过电阻r的也流方向为从左往右，所以电容器上极板带正电，

故A错误；根据法拉第电磁感应定律可得线图产生的感应电动势为E=n^=n^=nkS,

根据焦耳定律可得此线圈的热功率为。=（$年=9著，故B错误；电容器两端电压等于r

两端电压，电容器所带电荷量为Q=CU=Gy=竿，故C错误，D正确.

乙，乙

7.（2022•江苏盐城市二模）如图所示，三条平行虚线匕、心、上之间有宽度为L的两个匀强

磁场区域I、II,两区域内的磁感应强度大小相等、方向相反，正方形金属线框MNP。的质

量为〃八边长为L,开始时MN边与边界心重合，对线框施加拉力/使其以加速度〃匀加速

通过磁场区，以顺时针方向电流为正方向,下列关于感应电流i和拉力户随时间变化的图像

可能正确的是（）

L”:..。；XX热

Q1'：・••!xxx!

：•••!xxx；

.1..：jlxx：

匚J：•・•；XXX；

P/V!•・•!xxxJ

j伞华o卜彳和旧

o/力

AB

cD

答案B

用时/1一\£",则电流4-R—Rt,

解析当MN边向右运动D〜L的过程中，

方向为正方向；拉力“1="心+小安|=〃箱+-限—/：当用N边向右运动L〜2L的过程中，用时

A

&=碧一碧=（啦7遭=（、

（2l）z）,E?—2BLat,电流上一R一—氏t,方向为负方

/;当边向右运动2L〜3L的过程中，用时/3=、/丝

向，拉力尸2=〃心+"安2="心+一尸

E3=BLai,电流〃=今=丝当，方向为正方向，拉力

AA

安3=/〃。+'g对比四个选项可知，只有B正确.

1\

［争分提能练］

8.（多选）（2021・广东卷・10）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨出"和加，"与加平行，

be是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形体有方向如图的匀强磁场，金属坪OP

的。端与。点用导线相接，P端与圆弧於接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平

行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从〃到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此

过程中，下列说法正确的有（）

A.杆。。产生的感应电动势恒定

B.杆OP受到的安培力不变

C.杆MN做匀加速直线运动

D.杆MN中的电流逐渐减小

答案AD

解析杆OP匀速转动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以

杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确：杆。尸转动过程中产生的感应电流由例到N通过

杆MN,由左手定则可知，杆MN会向左运动，杆MN运动会切割磁感线，产生电动势，感

应电流方向与原来电流方向相反，使回路电流减小，杆所受合力为安培力，电流减小，

安培力会减小，加速度减小，故D正确，B、C错误.

9.（多选）（2021.全国甲卷.21）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，

两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖

史平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区

域，磁场的.上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，

上、下边保持水平.在线图下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）

甲□□乙

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

答案AB

解析设线圈下边到磁场上边界的高度为九线圉的边长为/,则线图下边刚进入磁场时，有

v=^2gii,

感应电动势为E=nBlv,

两线图材料相同（设密度为小）,质量相等（设为

则ni=p（r4nl-S,

设材料的电阻率为p,则线图电阻

c4nl16nlppp（）

R

=/p-S7-=------m--

o......,EmBv

感应电流为f="n=iz/

R16n【ppo

mB2V

所受安培力为F=nBll=T7—

16ppo

由牛顿第二定律有mg—F=ma

联立解得a=g——=g—C

6m616ppo

加速度与线图的匝数、横板面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度.

B2v

当g>]6〃p（）时,甲和乙都加速运动，

B2V

当g<77—时，甲和乙都减速运动，

1bppq

B2V

当g=T^荷时，甲和乙都匀速运动，

故选A、B.

10.（2022•山东省第二次模拟）如图所示，“凹”字形硬质金属线框质量为〃?，相邻各边互相垂

直，且处于同一平面内，曲、从边长均为2/,”边长为/.匀强磁场区域的上下边界均水平，

磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，儿边离磁场上边界的距离为/，线框由静止粗放，

从儿边进入磁场直到“边进入磁场前，线框做匀速运动.在小边离开磁场后，R?、“边离

开磁场之前，线框又做匀速运动.线框在下落过程中始终处于竖直平面内，且be、灯■边保持

水平，重力加速度为g.

磁场区

⑴线框边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是加边刚进入磁场时的几倍？

(2)若磁场上下边界间的距离为H,则线框完全穿过磁场过程中产生的热量为多少？

答案(1)4(2)/^(//-13/)

解析(1)设力。边刚入磁场时速度为。1,Z?c边刚进入时，

有臼=28协，八=号,Fi=2M/

K

线框匀速运动，有

联立可得5=喘

设M、〃边将离开磁场时速度为vz,ah、ed边将离开磁场时，有E=Blv,h=^,F=5//,

22A22

线框匀速运动，有

联立可得虫=微，综上所述芸=4

即线框出?、〃边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是机•边刚进入磁场时的4倍.

(2)从,边进入磁场前，根据动能定理，

有mgl=^mv\2

穿过磁场过程中能量守恒，

有2/)4-^wvi2=^rnvr+Q

联立可得。=〃窗

11.(2022•福建泉州市质量监测)如图，间距为乙的光滑平行导轨倾斜固定，倾角8=30。，电阻

不计的导轨上放置两根有一定阻值的金属杆岫和cd,两杆质量均为加，cd杆中点通过平行

于导轨的轻绳系在固定的拉力传感器上.整个装置处「磁感应强度大小为B、方向垂直导轨

平面向上的匀强磁场中.现给必杆一个沿导轨向上、大小为。0的初速度，同时对岫杆施加

一个平行于导轨的推力，使拉力传感器示数FT随时间/按占=誓—管的规律变化.已知

重力加速度大小为g,两杆不相碰，始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦.

拉力传感器

⑴求/=0时回路中的感应电流大小，0；

⑵求ab杆的速度仍随时间/变化的关系式；

(3)若在。〜要时间内回路产生的焦耳热为Q,求推力厂在0〜铛时间内