高考物理一轮复习讲义：实验一 探究小车速度随时间变化的规律

实验一探究小车速度随时间变化的规律

过好双基关-回原实薇原理掌握基本方法

基本实验要求

1.实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端带有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、

槽码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

2.实验原理(如图1所示)

小车纸带电野头

图

3.实验步骤

⑴按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源。

⑵把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时

器，固定在小车后面。

(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源,后放开小车。

(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。

(5)换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

4.注意事项

⑴平行：纸带、细绳要和长木板平行。

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后

取下纸带。

(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑

轮相撞。

(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量的相对误差，计算加

速度大小时以能在约50cm的纸带上清楚地取出6〜7个计数点为宜。

⑸小车从靠近打点计时器位置释放。

基本实验方法

I.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

(1)X1、X2、刈…我是相邻两计数点间的距离。

⑵Ar是两个连续相等的时间内的位移差：Ari—X2—XI,AT2—X3—X2…。

(3)丁是相邻两计数点间的时间间隔：7=0.02”(打点计时落的频率为5()Hz,〃为

两计数点间计时点的间隔数)。

(4)AY=〃尸，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内

的位移之差就一定相等。

2.数据处理

(1)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差,

看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。

(2)利用逐差法求解平均加速度

X4-X\X5-X2X6-X3

Cl\=~,Q2=--»03=~-

41++43(g+窄+及)—(川+12+犬3_)

°=3======9£====°

(3)利用平均速度求瞬时速度：4=叱企」。

(4)利用速度一时间图像求加速度

①作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；

②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。

------^研透命题点细研考点和真题分析突破命题点

命题点一教材原型实验

基础考点•自主悟透

【例1】(2021月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，11)某小组用打点计

时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为50Hz,在打好的

纸带上每5个点标记一个计数点，标记结果如图2所示，A、B、C、。为连续选

择的计数点,其位置分别为20.0mm、34.0mm、53.0mm和77.0mm。则：

(ABCD-^

|川巾川|川||||中叫川|||||||川|呵刖1川||川||叫呵小叫|[]

01cm23456789t

图2

(1)图中相邻两计数点的时间间隔是s；

(2)打B点时小车的速度大小是m/s；

(3)小车运动的加速度大小是m/s2o

答案(1)0.1(2)0.165(3)0.5

解析(1)打点计时器的打点周期为

r=/=50H^=002§

相邻计数点之间的时间间隔

—0.1So

(2)匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以3点速度为

X4C(53.0-20.0)X10一3m

。片亏=2XKU

=0.165m/So

(3)根据逐差法求解加速度

3

XCD—XAB(24.0—14.0)X101

0=2尸=2X0?P襁

=0.5m/s2o

【变式1】(2020.江苏盐城市第三次模拟)小华同学在“探究小车速度随时间变化

的规律”实验中，选出了如图3甲所示的一条纸带(每两个点间还有4个点没有画

出)。打点计时器的电源频率为50Hz。

5.0()7.109.1()10.8112.7()610单位：由

।rr-LT-「T1

ABEF

甲

2.00

I

l.(M»

0.50

00.10.20.3().40.5r/s

乙

图3

⑴根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中。

位置ABCDE

v/(m-s-1)0.610.811.001.18

⑵小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图像。请你根据吁/图像判断小

车做的是(填写序号)

A.匀速直线运动

B.匀变速直线运动

C.非匀变速直线运动

(3)小红同学用以下方法绘制了小车运动的v-t图像：

第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条；

第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，

标出时间;

第三，将纸条上端中心连起来，于是得到。一，图像。

请回答这样做(选填“可行”“不可行”)，简要说明其理由

答案(1)1.39(2)B⑶可行见解析

解析⑴相邻两点间的时间间隔为7=0.1s,则E点的速度比=箸=

J1

0.1270+0.1510

------02------m/s=1.39m/s

(2)根据v-t图像可知小车做的是匀变速直线运动，故选Bo

(3)

00.10.20.30.40.5

该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是，=0.1s,即时间/相等，所以

纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段

纸带中间时刻的速度。最后得出结论：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度

之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即线带的高度之比等于中间时刻速

度之比，因此该做法是合理的。

【变式2】(202()•广东潮州市第二次模拟)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,

某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图4所示，各个计数点己经在纸带

上标出，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率片

50Hz的交流电源。

纳线”打点计时器

____/rA/

.j\带

昌钩一直板

图4

(1)该实验_________平衡摩擦力，满足钩码的质量远远小于木块的质

量(填“需要”“不需要”)；

(2)打下计数点6时纸带的速度06=(用给定字母表示)；

(3)物体加速度为(用给定字母表示);

(4)如果交变电流的频率/>50Hz,但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加

速度值比真实值_________(选填“偏大”或“偏小”)。

答案(1)不需要不需要⑵0常4)/

(X4+X3-X2—XI)Z2..,

(3)-------砺------(旬偏小

解析(1)本实验是研究匀变速直线运动的规律，即只需要测出木块运动的加速度

和速度，而不需要测出合力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码的

质量远远小于木块的质量。

(2)相邻计数点有四个点没有画出，则时间间隔为t=5T=j

根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有比=%必=

(X3+.V4)f

10°

(3)根据匀变速直线运动的判别式有X3—加=4的户

可求得平均加速度为。=空0=(g+冷―X2—XI),

200

(4)根据匀变速直线运动的判别式可知加速度的测量值为。=拿=11

故频率/>50Hz时，测量值的频率偏小，所求得的加速度偏小。

命题点二实验拓展创新

高考热点•讲透练熟

1.高考启示

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。

因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实

验的原理、方法和技巧处理新问题。

2.情景拓展

cD

滴水计

时器.小车

重物

甲

’9!?qq»

乙

E.频闪照相法F.滴水法

3.数据处理

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度一长木板倾斜靠重力获得加速度。

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度f测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电

门的挡光时间△/,由。=噂求速度。

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度一利用经过两个光电门的

瞬时速度，由速度位移关系式求加速度。

类型1实验情景创新

【例2】(2017.全国卷H,22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬

时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光

片、光电计时器。

运动方向

前端,

r/CcnTS')

53.6

53.2醉^耳整匚

•:•5•5••m•••i•:••:•：•g•g••H•••5•：::::::

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的同阳瓯钻

-9O•••••••■•I•■•I••••••••••Q••■

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52.4tnnnn:

里的建建

52.0位性三的主曲后的生MM生1------------

0501(K)150200A//ms

(C)

图5

实验步骤如下:

①如图5(a),将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡

光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间

Ar；

③用As表示挡光片沿运动方向的长度［如图(b)所示］,。表示滑块在挡光片遮住光

线的0时间内的平均速度大小，求出

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块

由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出。一加图，如图(c)所示。

完成下列填空：

(1)用。表示滑块下滑的加速度大小，用内表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬

时速度大小，则o与VAYa和A/的关系式为v=；

(2)由图(c)可求得cm/s,a=cm/s2(结果保留3位有效数字)。

答案⑴办(2)52.116.3

解析(1)设挡光片末端到达光电门的速度为。，

则由速度与时间关系可知且宇

联立解得：。=内+；〃4。

(2)将图线延长交纵轴52.1cm/s处,即为VA,

VA=52Acm/s,图线的斜率

1____53.6—52.4____

k=2a=(180-32.5)X10-3陋人7^8.14cm/s?'

即o=16.3cm/s2o

【变式3)(2020•广东广州市天河区三模热身)用图6甲所示的实验装置来测量匀

变速直线运动的加速度。

0123cm

।山山仙山出川1+1|1国产」山

()2()

图6

(1)实验的主要步骤：

①用游标卡尺测量遮光片的宽度力结果如图乙所示，读得4=mm；

②用刻度尺测量4点到光电门所在位置B点之间的水平距离x；

③滑块从A点静止释放(已知祛码落地前遮光片已通过光电门)；

④读出遮光片通过光电门所用的时间/:

⑤改变光电门的位置，滑块每次都从4点静止释放，测量相应的x值并读出，值。

(2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，"为纵坐标，在坐标纸中作出《一x图线

如图7所示，求得该图线的斜率k=in-'s-2；由此进一步求得滑块的

加速度。=ms"。(计算结果均保留3位有效数字)

图7

答案⑴6.6()⑵2.38X104(3)0.518

解析(1)①主尺刻度为6mm,分尺刻度为0.05mmX12=0.60mm,最终刻度为

6.60mnio

⑵滑块通过光电门的瞬时速度为。斗d，根据速度位移公式得。2=2〃x,有为,=2以，

整理得《=竿，根据图像知图线的斜率为％将严仁2.38X104mis

1au./u.Zo

kd12.38X104X6.602X10-6..

,根据k=%得za4=刁-=----------5----------m/s2=0.518m/s2o

类型2实验方法拓展——测重力加速度

【例3】(2019•全国卷III,22)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测

重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由

下落的时候拍照。己知相机每间隔0.1s拍1幅照片。

⑴若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是

。(填正确答案标号)

A.米尺B.秒表C.光电门D.天平

(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答:_______________________________________________________________

(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置服〃和。得到R?=24.5cm、ac=

58.7cm,则该地的重力加速度大小为g=m/s2o(保留2位有效数字)

答案(1)A(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7

解析(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必

须使用米尺。

(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。

(3)根据Ax=gT2得重力加速度大小

be—ab(ac-ab)—ab

g=~下~=产

(58.7-24.5-24.5)X10-2「

—m/s*--9.7m/s'o

【变式4】(2021月湖南普高校招生适应性考试，11)某同学利用滑块在气垫导

轨上的运动测量当地的重力加速度。如图8(a)所示，所用器材包括：气垫导轨、

滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、数字计时器、光电门等。导轨下方两支点

间的距离为实验步骤如下：

门

光电

遮光片

AL

接

气

支点

轨右

垫导

块气

点滑

左支泵

图8

(填

时间

遮光

录的

A记

电门

，当光

滑块

，轻推

导轨

气垫

，调节

气泵

⑴开动

平;

导轨水

为气垫

，可认

间时

光时

的遮

3记录

电门

")光

“等于

”或

小于

”“

“大于

：

cm

=

示，d

(h)所

如图

度”，

片宽

遮光

测量

卡尺

游标

(2)用

经

遮光片

，记录

滑下

顶端

导轨

块从

让滑

块，

的垫

为6

高度

加一

点下

左支

导轨

(3)在

力2,

的时间

B所用