【小升初】2025-2026学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级下册期中测试数学试题（含答案）

/2025-2026学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级下册期中测试数学试卷一、计算题

1.直接写得数。

9×56＝

14+17＝

1516÷3＝

2

2.计算下面各题，怎么简便就怎样计算。

7.5+2.5×13×40

3.解比例。

x:2.4=5二、选择题

4.下列哪组的两个比可以组成比例？（

）A.5∶7和6∶11 B.2∶2.5和12∶15 C.13∶14和29∶16 D.4∶6和1∶1.25

5.如表是六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（

）。成绩优秀良好打标人数1002575A. B.

C. D.

6.一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（

）。

A.d=4.3分米，h=3分米 B.d=4分米，h=3分米

C.d=4.3分米，h=7.一个平行四边形底和高的比是2︰3，把这个平行四边形按4︰1的比放大后，底与高的比是（

）。A.2︰3 B.4︰1 C.8︰3 D.3︰8

8.一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（

A.1∶100 B.1∶500 C.1∶10000 D.1∶1000

9.下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（

）。A.一天当中气温的变化情况B.六年级各班图书角藏书量的统计C.牛奶中各种成分的占比D.两种文具一周的销量

10.体育馆在校门的北偏西35∘方向150米处，下面图（

A.B.C.D.

11.面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（

）。

A.一个底面直径是6cm、高为5B.一个底面半径是6cm、高为5C.一个底面周长是6cm、高为5D.一个底面直径是6cm、高为5

12.将一根体积为600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（

）立方厘米。

A.500 B.100 C.700 D.400

13.下面说法中正确的有（

）句。

(1)根据下边甲、乙两个班期末测试成绩情况的统计图可以判断，甲班成绩优秀的人数多一些。

(2)在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1。

(3)公园在学校的北偏西20∘方向400米处，则学校在公园的南偏西20∘方向400米处。

(4A.1 B.2 C.3 D.4三、填空题

14.（

）∶20=

15.电脑上有一张长5厘米、宽1.8厘米的图片，拖动鼠标将图片放大后，图片的长变成了20厘米，相当于把这张图片按（

）的比放大了，则图片的宽变成了（

）厘米。

16.一个圆柱形钢锭的底面直径是10厘米，高是6厘米。它的侧面积是（

）平方厘米，表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。把它熔铸成一个底面积和体积不变的圆锥，圆锥的高是（

）厘米。

17.学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的58，男生有（

）人，女生有（

18.在一幅地图上，量得南京到上海的距离是15厘米，南京到上海的实际距离约是300千米，这幅地图的比例尺是（

），图上1厘米表示的实际距离是（

）千米，南京到淮安的实际距离约是200千米，在这幅地图上的距离是（

）厘米。

19.底面半径和高分别是6厘米、12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，则细沙的高度是（

）厘米。

20.在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是（

）。如果一个内项是10，这个比例可能是（

）。

21.如果3×A=B÷2(A、B均不为

22.把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料的体积是（

）立方厘米。

23.右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按(__________∶__________)的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，那么空白部分的面积是（

）平方厘米。

24.如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要（

）升水才能将这个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计）

四、操作题

25.按要求填一填、画一画。（1）图中（

）号图形是①号图形放大后的，它是按（

）的比放大的。（2）图中（

）号图形是②号图形缩小后的，它是按（

）的比缩小的。（3）把图中的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积与原来图形面积的比是（

）。

26.以体育馆为观测点，填一填，画一画。

（1）购物中心在体育馆的（_______偏_______）（

）​∘方向（

（2）书城在体育馆的南偏西60∘方向1200五、解答题

27.在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？

28.一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？

29.乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？

30.家政公司王阿姨用50毫升洗涤剂和2500毫升水配制了一盆清洁液，按照这盆清洁液中洗涤剂与水体积的比计算，80毫升洗涤剂需要配多少毫升水？

31.5张师傅想用一个底面直径为20厘米、高为40厘米的圆柱体木桩加工工艺品有以下几道工序：工序1：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是1570立方厘米；

工序2：把圆锥和剩下的圆柱底面相接拼起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱部分涂上颜料。

请你帮张师傅算一算：（1）截取的木桩有多高？（2）拼接后，涂颜料的面积是多少平方厘米？

32.随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。

（1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（

）人。（2）请将条形统计图补充完整。（3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调査人数的（

）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调査人数的（

）%。（4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级下册期中测试数学试卷一、计算题1.【答案】152；1128；516；1.99；

12；14【考点】减法分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】略2.【答案】20.5；119；

14【考点】分数的四则混合运算小数的四则运算及法则含百分数的运算整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】根据乘法交换律a×b=b×a，交换13与40%的位置，先计算乘法，再计算加法。

(2)先计算小括号里面的加法，再从左往右计算。

(3【解答】7.5+2.5×13×40%

=7.5+2.5×40%×13

=7.5+13

=20.5

67×(14+23)÷914

=3.【答案】x=30；x【考点】解比例【解析】根据比例的性质将比例转化为：25x=2.4×5，再根据等式的性质2方程的两边同时除以25即可；

根据比例的性质将比例转化为：5x=9×3，再根据等式的性质【解答】x:2.4=5:25

解：25x=2.4×5

25x=12

25x÷25=12÷25二、选择题4.【答案】B【考点】比例的意义比例的基本性质【解析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析即可。【解答】A．5∶7和6∶11，5∶7=57，6∶11=611，57≠611，该选项不能组成比例。

B．2∶2.5和12∶15，2×15=2.5×12，该选项能组成比例。

C．13∶14和29∶16，13∶14=1314，29∶165.【答案】D【考点】扇形统计图的特点及绘制含百分数的运算求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】把六年级学生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。【解答】100+25+75=200（人）

优秀：100÷200×100%=50%

良好：25÷200×100%=12.5%

达标：75÷6.【答案】B【考点】圆柱的容积【解析】根据圆柱的体积＝πr2h求水桶可盛水的体积，需要用到桶内的底面直径（而非外径）和能够盛水的实际高度；由图中可知，桶的内直径为4分米，高度只能装到破损处的3分米处，因此所用信息应是“直径4【解答】3.14×(4÷2)2×3

＝3.14×22×3

＝3.14×4×3

＝37.68（立方分米）

7.【答案】A【考点】图形的放大与缩小【解析】将平行四边形按4︰1的比例放大就是把原图的底和高分别扩大4倍，据此解答。【解答】由分析可知：把这个平行四边形按4︰1的比放大后，底与高分别扩大4倍，它们的比仍然是2︰3。

故答案为：A8.【答案】D【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算厘米和米之间的进率与换算【解析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；

然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4【解答】米＝22000厘米

120米＝12000厘米

A．22000×1100=220（厘米）

12000×1100=120（厘米）

220>29.7，120>21

尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适；

B．22000×1500=44（厘米）

12000×1500=24（厘米）

44>29.7，24>21

尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适；

C．22000×110000=2.2（厘米）

9.【答案】C【考点】统计图的选择（扇形统计图）【解析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以表示一天当中气温的变化情况；

(2)条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，该统计图适合统计六年级各班图书角的藏书量；

(3)扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，可以清楚表示牛奶中各种成分的占比；

【解答】A．一天当中气温的变化情况选择折线统计图比较合适。

B．六年级各班图书角藏书量的统计选择条形统计图比较合适。

C．牛奶中各种成分的占比选择扇形统计图比较合适。

D．两种文具一周的销量选择复式折线统计图比较合适。

故答案为：C10.【答案】B【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】通常平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，东和北之间是东北方向、东和南之间是东南方向、西和北之间是西北方向、西和南之间是西南方向。找到观测点，根据方向和角度以及距离描述体育馆相对于校门的位置，逐项判断。【解答】A．以校门为观测点，体育馆在校门的北偏西55∘或西偏北35∘方向150米处，不符合题意；

B．以校门为观测点，体育馆在校门的北偏西35∘或西偏北55∘方向150处，符合题意；

C．以校门为观测点，体育馆在校门的南偏西55∘或西偏南35∘方向150米处，不符合题意；

D．以校门为观测点，体育馆在校门的南偏西35∘或西偏南11.【答案】A【考点】圆柱的认识及特征圆锥的特征【解析】由题意可知，根据圆柱的特征可知，按照图中的方式快速旋转可以得到一个底面直径是6cm、高为5【解答】由分析可知：

可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。

12.【答案】D【考点】圆柱的体积圆锥的体积圆柱与圆锥体积的关系整数乘分数【解析】将大圆柱的体积除以2，求出大圆柱体积的一半。陀螺是由一个小圆柱和小圆锥组成的，并且小圆锥和小圆柱等底等高。小圆柱是大圆柱的一半。将小圆柱的体积乘13【解答】600÷2×13+600÷2

＝300×13+30013.【答案】A【考点】比例的基本性质圆柱的体积扇形统计图的特点及绘制根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】分别将甲、乙两个班的总人数看作单位“1”，总人数×优秀人数的对应百分率＝优秀的人数，因为甲、乙两个班的总人数不确定，因此无法确定优秀的人数，举例说明即可。

(2)根据比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差＝0；被除数＝除数，商＝1，进行分析。

(3)根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行分析。

(4)图①，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽；图②，圆柱的底面周长＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长；假设长方形的长和宽分别是【解答】如果甲、乙两个班的总人数都是40人。

40×40%=40×0.4=16（人）

40×30%=40×0.3=12（人）

16>12，甲班成绩优秀的人数多一些；

如果甲班有30人，乙班有40人。

30×40%=30×0.4=12（人）

40×30%=40×0.3=12（人）

两个班优秀的人数一样多；

如果甲班有20人，乙班有40人。

20×40%=20×0.4=8（人）

40×30%=40×0.3=12（人）

8<12，乙班成绩优秀的人数多一些。

因此无法比较，原说法错误。

(2)在一个比例中，因为两内项积＝两外项积，差为0，商为1，说法正确。

(3)三、填空题14.【答案】；18；16；75【考点】比与分数、除法的关系百分数、分数、小数和比的互化【解析】根据比与小数的关系，比的前项除以后项等于比值。已知比的后项是20，比值是0.75，根据“比的前项＝比值×比的后项”，可得：0.75×20=15，所以第一个括号应填15。

根据分数与小数的关系，分数的分子除以分母等于小数值。已知分母是24，小数值是0.75，根据“分子＝小数值×分母”，可得：0.75×24=18，所以第二个括号应填18。

根据除法与小数的关系，被除数除以除数等于商。已知被除数是12，商是0.75，根据“除数＝被除数÷商”，可得：12÷0.75=【解答】由分析可知：

1515.【答案】∶1,7.2【考点】图形的放大与缩小比的化简【解析】放大比例是指放大后图形的边长与放大前对应边长的比。已知图片放大前的长是5厘米，放大后的长是20厘米，那么放大比例为放大后的长与放大前的长的比，即20∶5，在比的前项和后项同时除以5得4∶1。

因为图片是按4∶1的比放大的，这意味着放大后图形的边长是放大前对应边长的4倍，即长乘4，那么宽也需要乘4，据此求出放大后的宽。【解答】∶5=(20÷5)∶(5÷5)=4∶1

20÷16.【答案】188.4,345.4,,【考点】圆柱的体积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱与圆锥体积的关系【解析】已知圆柱形钢锭的底面直径是10厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式S=πdh计算出圆柱的侧面积；用直径除以2计算出底面半径，根据圆的面积公式S=2πr【解答】3.14×10×6

＝31.4×6

＝188.4（平方厘米）

10÷2=5（厘米）

3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157（平方厘米）

157+188.4=345.4（平方厘米）17.【答案】,【考点】求一个数的几分之几的问题已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量【解析】以总人数为单位“1”，男生人数占总人数的58，女生人数占总人数的1−58=38。男生比女生多的18【解答】1−58=38

18÷(58−38)

＝18÷14

＝18×418.【答案】∶2000000,,【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】已知南京到上海的图上距离是15厘米，实际距离是300千米，先统一单位300千米＝30000000厘米，然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算出比例尺为1∶2000000；由比例尺1∶2000000可知，图上距离1厘米表示实际距离2000000厘米，即20千米；已知南京到淮安的实际距离约是200千米，用200除以20即可计算出南京到淮安的图上距离。【解答】厘米∶300千米

＝15厘米∶30000000厘米

＝15∶30000000

＝(15÷15)∶(30000000÷15)

＝1∶2000000

2000000厘米＝20千米

200÷20=10（厘米）

因此，这幅地图的比例尺是19.【答案】【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】容器倒立后，原来圆锥部分空间变为圆柱空间的一部分，圆柱和圆锥体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3即为圆锥体积对应到圆柱的高度；再加上原来圆柱中细沙的高度2厘米，从而计算出细沙的高度。【解答】12÷3+2

＝4+2

＝20.【答案】2.5,∶10=0.5【考点】比例的基本性质【解析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。【解答】5÷2=2.5

5÷10=0.5

所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是21.【答案】∶6【考点】比例的基本性质比的化简【解析】从题意可知：将3×A=B÷2改写成3×A=【解答】3×A=B÷2，则3×A=B×12。

A∶B=12∶3

12∶22.【答案】【考点】圆柱的体积【解析】木料截成3段需要切2次，每次切割增加2个底面，共增加4个底面。表面积增加的30.4平方厘米对应4个底面积之和，由此可求出圆柱的底面积。再用底面积乘原木料的长度（需转换为厘米）即可得到体积。【解答】米＝200厘米

3−1=2（次）

30.4÷(2×2)×200

＝30.4÷23.【答案】,,【考点】图形的放大与缩小平行四边形的面积【解析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边；即3∶1，按照3∶1的比放大；根据平行四边形的面积公式：底×高；按3∶1放大，那么底边扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据积的变化规律可知，那么面积扩大到原来的：3×【解答】右图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。

8×(3×3−1)

＝8×(9−1)

＝8×824.【答案】326.56【考点】小数的四则运算及法则圆柱的体积圆锥的体积体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据题意可知，铁圆锥完全淹没，圆柱形鱼缸里的水的高度等于铁圆锥的高度；根据圆锥的体积＝底面积×高×13，代入数据，求出铁圆锥的高度，也就是圆柱形鱼缸里水的高度；

再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形鱼缸里水和铁圆锥的体积和，减去铁圆锥的体积，求出水的体积，再换算成升即可，1立方分米＝【解答】根据分析：

12.56×3÷(3.14×22)

＝12.56×3÷(3.14×4)

＝12.56×3÷12.56

＝3（分米）

3.14×62四、操作题25.【答案】④；2∶1③；1∶3图见详解；9∶1【考点】图形的放大与缩小比的意义比的化简【解析】（1）(2)放大（或缩小）后的图形与原图形相比，大小改变，形状没有发生变化。对于长方形，通过对比长和宽的变化确定放大或缩小的比例即可解答。

(3)图中的三角形的两条直角边分别为3和2，按3∶1的比放大后，两条直角边分别为3×3=【解答】（1）解：观察各长方形：①号图形的长和宽分别是5和2，④号图形的长和宽分别是10和4。因为10÷5=2，4÷2=（2）②号图形的长和宽分别是9和3，③号图形的长和宽分别是3和1。因为3÷9=13，1÷3（3）2×3=6

3×3=9

(9×6÷2)∶(3×2÷26.【答案】北；东；45；800见详解【考点】图上距离与实际距离的换算根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）根据图中所给信息，以体育馆为观测点，测量出北偏东的夹角为45∘，即购物中心在体育馆的北偏东45∘方向，90∘−45∘=45∘，也可以说是购物中心在体育馆的东偏北50∘方向；从图中的比例尺1∶（2）已知书城在体育馆的南偏西60∘方向1200米处，根据比例尺1∶40000，图上1厘米代表实际40000厘米，即400米，则书城到体育馆的图上距离1200÷400=3（厘米）；因此，以体育馆为中心，先确定南偏西60∘的方向（即从正南方向向西偏转【解答】（1）解：40000厘米＝400米

2×400=800（米）

所以购物中心在体育馆的北偏东（2）作图如下：

五、解答题27.【答案】不能到达【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。【解答】18÷15000000

＝18×5000000

＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

80×10=28.【答案】车【考点】圆锥的体积用“进一法”解决问题【解析】根据圆的周长＝2πr，可知r＝周长÷2÷π，根据圆锥的体积＝π【解答】18.84÷2÷3.14

＝9.42÷3.14

＝3（米）

3.14×32×2÷329.【答案】单打10张；双打5张【考点】用假设法解决含有两个未知量的实际问题【解析】可通过假设法，利用单打和双打桌子数量与学员人数的关系来求解。单打是2人用一张桌子，即每张单打桌子对应2名学员。双打是4人用一张桌子，即每张双打桌子对应4名学员。

假设15张桌子全是单打桌子，那么此时的学员人数为15×2=30名。但实际有40名学员，实际人数比假设全是单打时多了40−30=10名。因为每张双打桌子比每张单打桌子多的人数为4−【解答】假设15张桌子全是单打。

15×2=30（名）

40−30=10（名）

4−