【小升初】2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试题（含答案）

/2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试卷一、选择题

1.下面比中，能与12:1A.2∶3 B.3∶2 C.1∶6

2.红星小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。在下面的各比例尺中，选用（

）画出的平面图最大。A.1∶1000 B.1∶500 C.1∶2000

3.如图，图书馆在学校的(

)处．

A.北偏东60∘方向2.4千米 B.北偏西60∘方向2.4千米

C.北偏西30∘方向2.4千米

4.若6∶□＝3∶12，则□里应填（

）。A.1.5 B.4 C.24

5.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的侧面积是（

）平方厘米。

A.30 B.900π C.

6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）A.1:π B.1:二、判断题

7.比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。（

）

8.如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。(________)

9.3:7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3．

(

10.小红在小明的北偏东30∘方向，那么小明在小红的南偏西30∘方向。（

11.一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。（

）

12.底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（

）三、填空题

13.4=25＝（

）∶40＝（

）%

14.学校举行运动会，参加比赛的运动员在90∼100人之间，女运动员的人数是男运动员的57，女运动员有（

15.一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（

），在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是（

）千米。

16.下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。

旅游1号车从起点站出发，向（

）方向行驶到达青水公园，再向（

）偏（

）（

）的方向行（

）千米到达抗战纪念碑。

17.已知34m=25n(m、n都≠0

18.下面是李叔叔家支出情况统计图。

(1)2021年李叔叔家（

）支出最多，占全年总支出的（

）%。

(2)2021年李叔叔家服装支出是（

）万元。

(3)2021

19.鞋店周末卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是（

）∶（

），红色鞋子比蓝色鞋子少，蓝色鞋子比红色鞋子多。

20.配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1:1500，有这样的药粉50克，需加水（

）克，才能正好配成药液（

21.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是（

）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（

）立方厘米。

22.用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。

(1)在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（

）平方厘米。

(2)这个礼品盒的体积是（

）立方厘米。

(3四、计算题

23.口算。

0.65÷1.3＝

60×20%＝

35÷53＝

24.解比例。

28∶7=x∶36

0.3∶0.7=x∶0.21

1.22.5=

25.求下面图形的表面积。

26.求下面图形的体积。

五、操作题

27.画出长方形按1∶2的比缩小后的图形，再画出三角形按2∶1的比放大后的图形。

28.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小面家在广场北偏西20∘方向600米处。

②小柳家在广场南偏东30∘方向900米处。

③军军家在广场北偏东50∘方向1500米处。六、解答题

29.在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？

30.小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的25

31.有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）

32.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？

33.灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

34.牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】比例的意义【解析】可先将12【解答】12:13=12.【答案】B【考点】图上距离与实际距离的换算应用比例尺画图【解析】因为实际距离的单位是米，而计算图上距离时通常用厘米作单位，所以先进行单位换算：因为1米＝100厘米，所以100米为100×100=10000厘米，50米为【解答】A．1∶1000，长的图上距离：10000×11000=10（厘米）；宽的图上距离：5000×11000=5（厘米）。

B．1∶500，长的图上距离：10000×1500=20（厘米）；宽的图上距离：5000×1500=10（厘米）。

C．1∶2000：长的图上距离：100003.【答案】B【考点】方向根据方向和距离确定物体的位置整数的加法和减法【解析】方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30∘方向或北偏西60∘方向，根据图上距离=实际距离×比例【解答】根据图例可知图书馆在学校西偏北方向30∘方向，也可以说成北偏西60∘方向；

3×800=24004.【答案】C【考点】解比例【解析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。【解答】6×12=72

725.【答案】C【考点】圆柱的侧面积【解析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方形，长方形的宽＝底面半径，长方形的长＝圆柱的高，增加的表面积÷2＝长方形面积＝rh，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝2πr【解答】rh=30÷2=15（平方厘米）

圆柱侧面积＝2πrh

＝2π×6.【答案】B【考点】比的意义圆柱的展开图【解析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr【解答】设圆柱的底面半径为r，

则圆柱的底面周长是：2πr，

即圆柱的高为：2πr，

圆柱的底面半径和高的比是：r:二、判断题7.【答案】×【考点】比例尺的意义【解析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。【解答】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。

故答案为：×8.【答案】x【考点】图形的放大与缩小【解析】如果一个正方形的边长按14缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为14【解答】设原来边长为a，则缩小后的边长为14a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×14a=a，周长是按14缩小．

9.【答案】错误【考点】比的性质【解析】先判断前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出后项，再确定后项应该加上的数字即可做出判断.【解答】3+3=6，前项扩大2倍，后项也扩大2倍是：7×10.【答案】正确【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。【解答】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30∘方向，那么小明在小红的南偏西30∘方向。画图如下：

原题说法正确。

11.【答案】正确【考点】圆锥的体积【解析】根据圆锥体积公式V=13×底面积×高，用圆锥的体积乘【解答】3×6.28÷4

＝18.84÷4

＝12.【答案】×【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1；底面面积相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的13；高相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3【解答】底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。原题说法错误。

故答案为：×三、填空题13.【答案】；16；40；四【考点】比的性质分数的基本性质打折的意义及应用（分数）百分数、分数、小数和比的互化【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空；

分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；

用分数的分子除以分母，化成小数；小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第三空；

根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。【解答】25=2×25×2=410

25=2∶5=(14.【答案】,【考点】公倍数和最小公倍数比的应用【解析】此题暂无解析【解答】略15.【答案】∶8000000,【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可；用图上距离乘图上1厘米代表实际距离的千米数即可。【解答】厘米∶80千米

＝1厘米∶8000000厘米

＝1∶8000000

80×4.2=336（千米）

把它改写成数值比例尺是1∶16.【答案】正东,北,东,40∘,【考点】根据方向、角度和距离描述路线图【解析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。【解答】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40∘的方向行1.817.【答案】,【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，由此解答即可。【解答】34m=25n

m18.【答案】食品,,0.5,【考点】单式折线统计图扇形统计图的特点及绘制求一个数的百分之几是多少【解析】把李叔叔家全年总支出看作单位“1”，比较各种支出所占分率得答案；

(2)根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算；

(3)用2021年总支出减去【解答】李叔叔家各种支出所占分率排列如下：

36%>20%>16%>10%>8%

所以，食品支出最多，占全年总支出的36%。

19.【答案】；5；25；【考点】比与分数、除法的关系【解析】由图可知：红色鞋子有3格，蓝色鞋子有5格。一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量），据此即可求解。【解答】卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是3∶5；

(2)红色鞋子比蓝色鞋子少：

(5−3)÷5

＝2÷5

＝25；

(20.【答案】,【考点】比的应用【解析】此题暂无解析【解答】略21.【答案】753.6,502.4【考点】圆柱的体积圆锥的体积圆柱与圆锥体积的关系【解析】分米＝60厘米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，用3.14×(4÷2【解答】分米＝60厘米

3.14×(4÷2)2×60

＝3.14×22×60

＝3.14×4×60

＝753.6（立方厘米）

753.622.【答案】,1177.5,【考点】圆柱的体积圆柱的侧面积【解析】在它的整个侧面贴上商标即说明就是求它的侧面积，根据底面周长×高进行计算；

(2)根据圆柱的体积公式进行计算即可；

(3)这根绳长是圆柱的【解答】3.14×10×15

＝3.14×150

＝471（平方厘米）

(2)3.14×5²×15

＝3.14×25×15四、计算题23.【答案】0.5；12；925

1.01；16【考点】分数乘分数分数与分数的除法含百分数的运算整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】此题暂无解析【解答】略24.【答案】x=144；x=0.09【考点】解比例【解析】根据比例的基本性质，将原式变为7x=28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答；

(2)根据比例的基本性质，将原式变为0.7x=0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；

(【解答】∶7=x∶36

解：7x=28×36

x=1008÷7

x=144

0.3∶0.7=x∶0.21

解：0.7x=0.3×0.21

x=0.063÷0.7

x25.【答案】385.4【考点】组合体的表面积【解析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S=【解答】表面积：3.14×(2×5)×6+3.14×52×2+226.【答案】这个组合图形的体积是320.28立方厘米。

(2)3.14×[(20÷2)2−(6【考点】组合图形的体积【解析】根据圆柱的体积公式：V=sh，圆锥的体积公式：V=13【解答】解：(1)3.14×(6÷2)五、操作题27.【答案】见详解【考点】图形的放大与缩小【解析】长方形的长是6，宽是4，按1∶2缩小后，长是3，宽是2，据此画图即可；三角形的底是3，高是2，按2∶1放大后，底是6，高是4，据此画图。【解答】根据分析画图如下：

28.【答案】①②③见详解【考点】图上距离与实际距离的换算根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表600米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小面家，小柳家，军军家，到广场的图上距离，以广场为中心点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定小面家，小柳家，军军家的方向，即可画图。【解答】①小面家到广场的图上距离是：600÷600=1（厘米）

②小柳家到广场的图上距离是：900÷600=六、解答题29.【答案】2.5小时【考点】比例尺应用相遇问题分数与整数的除法【解析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。【解答】由分析可得：

5÷14000000=5×4000000=20000000（厘米）

200