【 数学】加权平均数的应用课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

6.1.2加权平均数的应用

上节课我们学习了平均数和加权平均数，想一想什么是平均数？什么是加权平均数？加权平均数中的权指的是什么？新知导入通过下面的视频我们再来复习一下平均数和加权平均数吧：新知导入新知讲解某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中三个班级的成绩分别如下:服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?新知讲解若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,则:一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).因此,三班的广播操成绩最高.新知讲解【小组合作】你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案。根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高，与同伴合作进行.新知讲解实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算某组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数中的“权”表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重要程度。【总结归纳】新知讲解【议一议】小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(1)如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少?答：他的平均速度是10km/h.新知讲解【议一议】小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(2)如果小明先骑自行车2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少?答：他的平均速度是9km/h.“为什么两个问题都是计算平均速度,结果却不同”,新知讲解(3)你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?第(1)题中，骑车和步行速度的“权重”相等，平均速度等于它们的算术平均数:(15+5)÷2=10(km/h).第(2)题中，骑车和步行速度的“权”不同，所以求平均速度必须用加权平均数:(15×2+5×3)÷（2+3）=9(km/h).归纳:算术平均数其实是加权平均数的特殊情况。若各项“权”相等,就用算术平均数.课堂练习1.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额如下表所示:金额/元56710人数/人2321这8名同学平均每人捐款的金额为 (

)A.3.5元

B.6元 C.6.5元

D.7元C课堂练习2.今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．课堂练习(1)求该校的班级总数；解：3÷25%＝12(个).所以该校的班级总数是12个.(2)将条形统计图补充完整；解：植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2（个）.补充条形统计图如图所示．课堂练习(3)算一算该校各班在这一活动中植树的平均棵数．解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．课堂练习3.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________．78.8分拓展提高4.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如表所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分．(没有弃权票，每人只能投1票)测试项目

测试成绩/分

甲乙丙笔试808595面试987573拓展提高(1)请算出三人的民主评议得分．解：甲民主评议得分为100×25%＝25(分)；乙民主评议得分为100×40%＝40(分)；丙民主评议得分为100×35%＝35(分)．(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1的比例确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．拓展提高5.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（）A．92.5分B．90分C．92分D．95分C中考链接中考链接6.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元C课堂总结这节课你学到了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算某组数据的平均数时，往