【步步为赢】2022年小学六年级下册春季真题期末抓分卷（河南）

【步步为赢】2022年小学六年级下册春季练习题期末抓分卷（河南）一、填空题（每题2分，共20分）1.如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。2.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。3.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。4.把一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方分米。5.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是\(\frac{2}{3}\)，另一个外项是（）。6.已知\(3a=4b\)（\(a\)、\(b\)均不为0），那么\(a∶b=（）∶（）\)。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方分米，则圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。8.把一根长2米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。10.一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（）平方厘米。二、判断题（每题1分，共5分）1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）2.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）3.一个数不是正数就是负数。（）4.把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍。（）5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的\(\frac{1}{2}\)，它的体积不变。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。A.3倍B.2倍C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{2}{3}\)2.下面（）组中的两个比可以组成比例。A.6∶3和8∶5B.0.2∶2.5和4∶50C.\(\frac{1}{3}:\frac{1}{6}\)和\(\frac{1}{2}:\frac{1}{4}\)D.1.2∶\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{4}{5}:5\)3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A.1∶πB.1∶2πC.π∶1D.2π∶14.一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是4平方分米，高是（）分米。A.3B.6C.9D.125.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.64D.12.56四、计算题（共30分）1.直接写得数。（每题1分，共8分）\(0.25×4=\)\(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\)\(1\frac{3}{7}=\)\(\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\)\(0.3^2=\)\(\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=\)\(1÷\frac{3}{4}=\)\(\frac{1}{2}\frac{1}{3}=\)2.解比例。（每题3分，共12分）（1）\(\frac{3}{4}:x=3:12\)（2）\(\frac{x}{8}=\frac{0.6}{0.3}\)（3）\(1.5:x=3.6:4.8\)（4）\(\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=x:\frac{5}{8}\)3.计算下面各圆柱的表面积和体积。（每题5分，共10分）（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8分米，高是10分米。五、操作题（共10分）1.按2∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。（6分）（给出一个三角形和一个长方形的图形，此处省略图形绘制要求的详细描述）2.在下面的方格纸上，以给定的两条线段为相邻边，画出一个平行四边形，并按1∶2的比画出它缩小后的图形。（4分）（给出两条线段，此处省略图形绘制要求的详细描述）六、解决问题（每题5分，共25分）1.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时可以到达。如果要3小时到达，每小时应行多少千米？（用比例知识解答）3.一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米。（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水桶能装水多少升？4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？5.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米。如果把甲、乙两地画在比例尺是1∶3000000的地图上，甲、乙两地的距离应画多少厘米？答案及解析一、填空题1.【答案】高9分；比平均成绩低18分；－2分【解析】以平均成绩为标准，记为0分，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负。所以＋9分表示比平均成绩高9分，－18分表示比平均成绩低18分，比平均成绩少2分，记作－2分。2.【答案】62.8；87.92；62.8【解析】圆柱侧面积公式为\(S=2\pirh\)（其中\(r\)为底面半径，\(h\)为高），则侧面积为\(2×3.14×2×5=62.8\)平方厘米；表面积\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=62.8+2×3.14×2^2=62.8+25.12=87.92\)平方厘米；体积公式为\(V=\pir^2h=3.14×2^2×5=62.8\)立方厘米。3.【答案】180【解析】先根据比例尺求出实际距离：\(2.5÷\frac{1}{6000000}=15000000\)厘米=150千米。全程按3∶2分两天行完，路程差占全程的\(\frac{32}{3+2}=\frac{1}{5}\)，所以路程差为\(150×\frac{1}{5}=30\)千米。4.【答案】56.52【解析】把正方体削成最大圆锥，圆锥底面直径和高都等于正方体棱长。圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir^2h=\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×6=56.52\)立方分米。5.【答案】\(\frac{3}{2}\)【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，则内项积为1，所以另一个外项是\(1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\)。6.【答案】4；3【解析】根据比例的基本性质，由\(3a=4b\)可得\(a∶b=4∶3\)。7.【答案】90；30【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为\(V\)，则圆柱体积为\(3V\)，\(V+3V=120\)，解得\(V=30\)立方分米，圆柱体积为\(3×30=90\)立方分米。8.【答案】20【解析】锯成三段，表面积增加了4个底面面积，所以底面积为\(4÷4=1\)平方分米，2米=20分米，木料体积\(V=Sh=1×20=20\)立方分米。9.【答案】1∶π【解析】设底面直径为\(d\)，则底面周长为\(\pid\)，因为侧面展开图是正方形，所以高等于底面周长，即高为\(\pid\)，那么底面直径与高的比是\(d∶\pid=1∶\pi\)。10.【答案】36【解析】先根据底面周长求出底面直径：\(18.84÷3.14=6\)厘米。从圆锥顶点沿高切开，增加的表面积是两个三角形的面积，三角形底为底面直径，高为圆锥的高，所以增加的表面积为\(2×\frac{1}{2}×6×6=36\)平方厘米。二、判断题1.【答案】×【解析】圆柱和圆锥的体积大小取决于它们的底面积和高，没有给定具体的底面积和高，不能确定圆柱体积一定比圆锥体积大。2.【答案】×【解析】两种相关联的量除了成正比例和反比例关系外，还可能不成任何比例关系。3.【答案】×【解析】0既不是正数也不是负数。4.【答案】×【解析】把一个图形按3∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的\(3×3=9\)倍。5.【答案】×【解析】圆柱体积公式\(V=\pir^2h\)，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的\(\frac{1}{2}\)，则变化后的体积\(V'=\pi(2r)^2×\frac{1}{2}h=2\pir^2h\)，体积变为原来的2倍。三、选择题1.【答案】B【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大圆锥，削去部分体积是圆锥体积的\(31=2\)倍。2.【答案】B【解析】判断两个比能否组成比例，看它们的比值是否相等。\(0.2∶2.5=0.2÷2.5=0.08\)，\(4∶50=4÷50=0.08\)，比值相等，可以组成比例。3.【答案】A【解析】设底面直径为\(d\)，则底面周长为\(\pid\)，因为侧面展开图是正方形，高等于底面周长，所以底面直径与高的比是\(d∶\pid=1∶\pi\)。4.【答案】C【解析】圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)，则高\(h=3V÷S=3×12÷4=9\)分米。5.【答案】A【解析】削成的最大圆柱底面直径和高都等于正方体棱长。圆柱体积\(V=\pir^2h=3.14×(4÷2)^2×4=50.24\)立方分米。四、计算题1.【答案】\(0.25×4=1\)\(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}\)\(1\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\)\(\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}\)\(0.3^2=0.09\)\(\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{9}×\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\)\(1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)\(\frac{1}{2}\frac{1}{3}=\frac{3}{6}\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\)2.【答案】（1）\(\frac{3}{4}:x=3:12\)根据比例性质可得\(3x=\frac{3}{4}×12\)\(3x=9\)\(x=3\)（2）\(\frac{x}{8}=\frac{0.6}{0.3}\)\(0.3x=0.6×8\)\(0.3x=4.8\)\(x=16\)（3）\(1.5:x=3.6:4.8\)\(3.6x=1.5×4.8\)\(3.6x=7.2\)\(x=2\)（4）\(\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=x:\frac{5}{8}\)\(\frac{1}{4}x=\frac{2}{5}×\frac{5}{8}\)\(\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}\)\(x=1\)3.【答案】（1）表面积：\(S_{表}=2\pir^2+2\pirh\)\(=2×3.14×3^2+2×3