6.1《线段、射线的认识》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

《线段、射线的认识》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第六单元课题《线段、射线的认识》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活具体情境，认识线段和射线，理解它们的特征（端点数量、延伸性），掌握其表示方法；发展空间观念、几何直观与动手实践能力，体会图形与生活的联系。教材分析本内容属于“图形与几何”领域中几何图形初步认识的起始部分，是学生从“直观图形感知”向“抽象几何概念理解”的过渡。教材以“光线”这一生活情境为切入点，通过对比“有起点和终点的光线”“有起点无终点的光线”，引出线段和射线的概念；明确线段（两个端点，用字母AB表示）、射线（一个端点，用字母OA表示）的表示方法与特征；再通过“描线段、描射线并指出端点”的实践活动，巩固对两者的认知。教材在编排上遵循“生活情境→概念建构→实践应用”的模式，为后续学习直线、角、平行线等几何知识奠定概念与表象基础。学情分析学生在生活中对“线段”有直观认知（如尺子的边、书本的棱），但对“射线”的感知较少（仅停留在“光线”的模糊印象），对“线段有两个端点、射线有一个端点且无限延伸”的抽象特征理解需直观支撑。三年级的学生以直观形象思维为主，能通过“描、指”等动手操作识别线段、射线的端点，但对“射线无限延伸性”的抽象理解需逐步建构；具备初步的观察与表达能力，可描述图形特征，但精准区分线段与射线的差异需引导。核心素养目标1.通过观察光线、动手描线等活动，直观感知线段、射线的形状与特征，发展对几何图形的空间表象。2.借助“光线”的生活情境与“线段、射线”的图示，理解两者的端点数量与延伸性差异，体会几何直观在概念理解中的作用。3.能独立描出线段、射线并指出端点，提升动手操作与图形识别能力。4.能在生活中识别线段、射线的实例（如手电筒光线、笔直的小路），感受几何图形与生活的联系。教学重点认识线段、射线的特征，掌握它们的表示方法，能区分并识别两者。教学难点理解射线的“无限延伸性”。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、引新创设情境，引入课题师：同学们，今天咱们一起“游览”美丽的红星小学。课件出示：师：在这所充满活力的校园里，藏着不少数学小秘密呢！谁来说说？师：大家瞧——剪刀口有个尖尖的部分，绿化带的边缘有好多转折，还有跑道的直弯对比……这些都和我们这一单元要认识的“线和角”密切相关。同学们，你们认识线吗？你们发现生活中哪里有线？课件出示：师：大家观察得真仔细！这些线有的“直直的”，有的“弯弯的”，今天我们就来研究“直直的线”家族中的两位成员——线段和射线。板书课题：线段、射线的认识学生独自观察，然后自由说说。学生自由说一说。以“游览红星小学”这一学生熟悉的校园场景为切入点，瞬间拉近数学与生活的距离，能快速唤醒其对“线的具象感知”。这种设计避免了“线”作为抽象数学概念的突兀感，让学生直观感受到“数学就藏在校园的角落中”，建立“生活场景→数学对象”的初步联结，为后续抽象“线段、射线”奠定生活化认知基础。二、探究合作探究，活动领悟探究1：认识线段师：同学们，我们先来欣赏一场美丽的灯光秀。课件出示：师：仔细观察图中的光线，说说你们看到的光线是什么样的？课件出示：师：这根光线的长度有多长能看见吗？师指出：像这种有起点和终点的线可以看作线段。我们画一根直直的线表示光线，用两个点表示光线的两头。课件出示：师：线段两头的点，叫作它的端点，表示线段的尽头。我们在描述线段的时候，不可能把所有的线段都直接画出来，也不可能一直拿手比划，我们可以用字母来表示。线段正好有两个端点，我就在第一个端点处写上A，另一个端点处写上B。课件出示：师：这条线段就读作：线段AB或线段BA。注意：我们不仅可以用A、B表示这两个端点，还可以用其他的字母来表示。课件出示：线段通常用字母AB表示，读作：线段AB（或线段BA）。师：大家看一看线段具有什么特点？师：总结得很对！线段是直的，有两个端点，由于线段的两个端点限制了线段的长度，所以线段可以测量长度。其实，在生活中有很多的线段，比如：鱼竿上的渔线可以看作是一条线段；古琴上的琴弦可以看作是一条线段；斑马线的边缘可以看作是一条线段。课件出示：师：大家想想，生活中还有哪些现象可以看成是线段？学生1：我看到的这条光线有起点和终点。学生2：我看到的这条光线有起点，没有看到它的终点。学生：能。学生1：线段有两个端点。学生2：线段有一定的长度，直的。学生自由说说。从“灯光秀中的光线”切入，先让学生直观感知“有起点和终点的线”，再抽象为“线段”的数学概念；通过“标注端点”“字母表示（线段AB）”的规范教学，明确线段的表示规则，避免后续与射线表示混淆。结合“鱼竿鱼线、古琴琴弦、斑马线”等生活实例，让学生从“数学概念”回归“生活原型”，强化“线段是生活中直直且有固定长度的线”的认知；最后让学生自主举例，检验对线段特征的理解，实现“具象→抽象→具象”的认知闭环。探究2：认识射线师：线段是“有始有终”的，那像下面的光只有起点，没有终点，这样的线是什么呢？课件出示：师：你知道的真多！像这样只有起点、没有终点的线可以看作射线。请大家看看这些发射出来的光线，它的起点在哪？往哪射？师：向天空它到底能射多远呢？师：这说明了什么？师：如果老师画一根直直的线表示霓虹灯的灯光，想想怎么画？根据学生的回答，课件出示：师指出：由于这条线是无限延伸的，所以我们只要画出一部分就可以了。像这样有一个端点，另一端可以无限延伸的线，叫作射线，射线的这个端点表示射线的起点。我们也可以用字母来表示这条射线。我们看射线已有一个端点是O，所以在没有端点的地方加上一个点A，读作什么？师：能读成射线AO吗？为什么？师强调：读射线时要从端点读起，只有一种读法。师：现在认真观察射线，说说它有什么特点？师：非常准确！射线是直的，有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。其实，在生活中有很多的射线，比如：手电筒的光线可以看成射线；舞台上的灯发出的光线可以看成射线。师：大家想想，生活中还有哪些现象可以看成是射线？知道的学生回答：射线。学生：起点在霓虹灯的灯泡上，往天空射。学生：很远很远，无边无际。学生：这条线向一个地方无限延伸。学生独自思考，然后回答：画一根直直的线表示灯光，用1个端点表示霓虹灯的灯泡。学生尝试读一读：射线OA。学生分组交流，然后得出：不能，因为，射线OA表示起点是O，能向A的方向无限延伸。学生1：射线有一个端点。学生2：射线可以向一个方向无限延伸。学生自由说说。通过“只有起点没有终点的光线”与线段对比，自然引出“射线”概念，精准定位“端点数量”“延伸性”的核心差异；针对“无限延伸”这一抽象难点，用“霓虹灯灯光向天空无限延伸”“手电筒光线射向远方”的生活场景具象化，同时强调“画图时只画一部分代表无限延伸”，降低抽象理解难度；在表示方法上，通过“能否读成射线AO”的追问，强化“从端点读起”的规则，避免与线段“双向可读”混淆。结合生活实例与自主举例，巩固射线特征，实现“线段知识→射线迁移”的认知递进。四、变式师生互动，变式深化探究3：试一试课件出示：师：请大家完成“试一试”中描出宝箱图里的线段，并指出它的两个端点。师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：对，线段的两个端点确定了它的长度和位置。请大家描出山顶阳光图里的射线，指出它的端点。师：现在请小组合作，完成下面的对比表格，梳理线段和射线的区别。课件出示：师生共同完善表格。学生描一描，指一指。学生：我描的是宝箱的边，端点是箱子边缘的两个点……学生操作后展示：我描的是太阳发出的光线，端点是太阳这个点，光线一直延伸下去。小组讨论后汇报。通过“描图找端点”的实践操作巩固线段、射线的特征识别，借助“对比表格”梳理两者异同，形成系统的概念认知，避免混淆。培养学生“实操验证”与“归纳梳理”的能力，通过小组合作，提升协作与表达能力，强化“对比辨析是区分相似概念的有效方法”的认知。四、尝试尝试练习，巩固提高1.下面的哪些是射线？哪些是线段？填一填。2.判断。（1）线段比射线短，射线比线段长。（2）经过两点可以画无数条线段。（3）手电筒射出的光线是无数条射线。（4）小东画了一条长5厘米的线段。3.用字母表示出图中的直线、射线和线段。4.张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？5.小兔的新家刚刚建成，为了自己出入方便，它想在家里的粮仓、卧室、厨房和卫生间每两个房间之间修一条通道。小兔要修几条通道呢？画一画，数一数。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师：今天我们认识了线段和射线，线段“有始有终”，射线“有始无终”。它们都是直的，在生活中应用广泛。大家可以课后继续观察，找更多线段和射线的例子，巩固今天的知识。学生1：我认识了线段和射线。学生2：我还知道了线段和射线的特点以及表示方法。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计线段、射线的认识线段通常用字母AB表示，读射线通常用OA表示，读作：作：线段AB。它有两个端点。射线OA。它有一个端点。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）线段有两个端点，射线有一个端点。（）（2）射线可以测量长度。（）（3）线段AB和线段BA是同一条线段。（）（4）射线OA和射线AO是同一条射线。（）2.下面属于线段的是_________，射线的是_________。①②③④能力提升：1.数一数，下图中有（）条线段；（）条射线。2.“狡兔三窟”是指狡猾的兔子有多处洞穴。如图，小兔子想在五个洞穴间修直直的通道，最多能修（

）条通道。画一画。拓展迁移：用线段和射线为元素，设计一幅主题画。教学反思优点具象化教学突破抽象难点：全程以光秀、手电筒、斑马线等学生熟悉的生活场景为载体，将线段、射线的抽象特征转化为可观察、可感知的具体形象，尤其是射线无限延伸通过霓虹灯射向天空具象化，多数学生能理解画图仅画部分代表无限的逻辑，有效降低概念理解难度。对比迁移逻辑清晰：以线段有两个端点、可测量为基础，通过只有一个端点、无限延伸的对比自然引出射线，再通过描图找端点、对比表格强化差异，形成线段→射线→区分异同的递进式认知链，学生对两者特征的区分准确率