6.4《植树》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学 北师大版

《6.4植树》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第六单元课题植树课时第4课时教学理念以学生为中心，依托“植树”这一贴近生活的劳动场景，通过情境创设、动手操作和小组合作等活动，引导学生在解决“分树苗”“分组植树”等实际问题中，理解两位数除以一位数（首位能除尽）的口算与分步骤计算算理，培养学生的数学应用意识和运算能力，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。教学分析本节课是在学生掌握整十、整百数除以一位数口算方法的基础上，进一步学习两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法，是“两、三位数除以一位数”知识体系的重要延伸。通过“分树苗—分组植树”的主线，帮助学生理解“将两位数拆分为整十数和个位数，分别除以一位数后再相加”的算理，掌握“分步骤计算”和“想乘法算除法”两种计算方法，为后续学习两位数除以一位数（首位不能除尽）的笔算奠定基础。学情分析三年级学生已熟练掌握表内除法和整十数除以一位数的口算方法，对“平均分”的概念有清晰认知，且在生活中接触过“分物品”“分组活动”等场景，具备一定的生活经验。但“将两位数拆分为整十数和个位数分别计算”的分步骤思维对学生有一定难度，部分学生可能在“拆分合理性”和“算理理解”上存在困难，需通过具象情境和动手操作降低学习难度。核心素养目标1.运算能力：通过分树苗、分组植树的情境，能准确计算两位数除以一位数（首位能除尽）的算式，理解“拆分两位数为整十数和个位数分别计算”的算理。2.推理能力：在探究计算方法时，能通过整十数除法迁移推导两位数除法，培养逻辑推理和方法迁移能力。3.应用意识：能将两位数除以一位数的计算方法应用到生活中（如分物品、分组活动），感受数学在实际生活中的实用价值。教学重点掌握两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法，能准确计算相关算式，理解“将两位数拆分为整十数和个位数分别计算”的算理。教学难点理解“拆分两位数为整十数和个位数，分别除以一位数后再相加”的抽象算理，能灵活运用“分步骤计算”和“想乘法算除法”两种方法解决问题。教学准备多媒体课件、小棒（每捆10根，共4捆，单独的小棒20根，用于模拟树苗）、分组卡片（共50张，每张代表1名学生）、口算卡片。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导创境导课，引出问题1.展示植树场景：课件播放春季学生植树的图片（整齐的树苗、分组劳动的学生），配音：“春天到了，学校组织三年级学生参加植树活动，老师准备了一批树苗，还需要给学生分组，可是遇到了一些数学问题，大家能帮忙解决吗？”2.呈现问题：出示分树苗情境图（共36棵树苗，平均分给3个班），提问：“平均每班分到多少棵树苗？今天我们就通过‘植树’的场景，学习新的数学知识。”1.观察植树场景，感受生活中的数学问题，产生帮助老师解决问题的意愿。2.明确要解决的第一个问题“分树苗”，思考“36棵树苗平均分给3个班，怎么算每班得多少棵”，激发探究兴趣。从“植树”这一生活场景切入，用“帮老师解决问题”的情境引发学生的代入感，自然呈现“两位数除以一位数”的核心问题，快速激活生活经验和已有知识，激发学习动力。二、联新旧联系，找出重点1.回顾旧知：课件出示整十数除以一位数算式（30÷3=10、40÷4=10、60÷2=30），提问：“这些算式我们之前学过，大家能快速算出结果吗？是怎么算的？”（引导学生回忆“将整十数看作几个十计算”“想乘法算除法”的方法）2.迁移重点：“今天要分的树苗是36棵，是一个两位数，比30多了6棵。我们能不能用整十数除法的方法，来解决两位数除以一位数的问题呢？这节课我们就重点学习‘两位数除以一位数（首位能除尽）的计算’。”1.快速口答整十数除以一位数算式，说明计算思路（如“30÷3=10，因为3个十除以3是1个十”）。2.理解“两位数”与“一位数”的特点，明确本节课学习重点——用整十数除法迁移，解决两位数除以一位数（首位能除尽）的计算问题。通过回顾整十数除以一位数的旧知，提炼“分步骤计算”“想乘法算除法”的核心方法，为迁移到“两位数除以一位数”奠定基础，帮助学生快速找准学习重点，实现新旧知识的自然衔接。三、探提出设想，探究证实任务一：分树苗，探究两位数除以一位数的算理1.动手操作：发放小棒（3捆小棒代表30棵树苗，6根单独小棒代表6棵树苗，共36棵），要求学生以小组为单位，将36根小棒平均分给3个“班级”（用卡片代替），记录分的过程和结果。2.引导思考：“分的时候，你们是先分整捆的小棒，还是先分单独的小棒？为什么？分完后怎么得到每班最终的数量？”（引导学生发现“先把3捆（30棵）平均分给3个班，每班得1捆（10棵）；再把6根（6棵）平均分给3个班，每班得2根（2棵）；最后把两次分到的数量相加，10+2=12棵”）3.提炼方法：结合操作过程，课件呈现两种计算方法：①分步骤计算：36可以拆成30和6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12，所以36÷3=12；②想乘法算除法：因为12×3=36，所以36÷3=12。任务二：分组植树，验证两位数除以一位数的方法1.呈现问题：课件出示分组情境图（三（3）班共44人参加植树，每4人一组），提问：“三（3）班要分组植树，能分成几组？大家能用刚才学的方法算一算吗？”2.巡视指导：重点关注学生是否能将44拆成40和4，用“40÷4=10，4÷4=1，10+1=11”或“想11×4=44，所以44÷4=11”的方法计算，对有困难的小组，提示用分组卡片模拟“每4张为一组”的过程。1.小组合作分小棒，记录“先分3捆得10根，再分6根得2根，合起来12根”，理解“拆分两位数计算”的算理。2.结合操作结果，理解两种计算方法，尝试用语言描述计算过程（如“36拆成30和6，30除以3得10，6除以3得2，加起来是12”）。3.独立或小组合作解决“分组植树”问题，用两种方法计算44÷4，并说明理由（如“44拆成40和4，40除以4得10，4除以4得1，加起来是11组”），验证计算方法的有效性。通过“动手分小棒（具象）—提炼算理（抽象）—解决分组问题（验证）”的探究过程，让学生在操作中理解“拆分两位数计算”的算理，从具象感知到方法总结，逐步掌握计算技巧，突破“算理理解”的难点。四、展展示结果，解决问题任务三：算一算，发现两位数除以一位数的规律1.课件出示两组算式：①30÷3=33÷3=36÷3=39÷3=②40÷4=44÷4=48÷4=2.分组任务：每组选择一组算式，先计算结果，再讨论“每组算式中，被除数和商有什么变化规律”。3.展示交流：邀请每组代表上台，展示计算结果（如30÷3=10，33÷3=11，36÷3=12，39÷3=13），分享发现的规律（“除数不变，被除数每增加与除数相同的数，商就增加1”“被除数是整十数加个位数，商就是整十数除以除数的结果加个位数除以除数的结果”），其他小组补充或质疑（如“是不是所有除数不变、被除数递增的两位数除法都有这个规律？”）。4.呈现问题：有42棵树苗，平均分给四年级3个班，每班能分到多少棵？5.分组任务：小组内共同讨论如何利用小棒拆分42，并通过讨论交流列出算式计算结果。1.分组计算算式，讨论并记录规律，如“40÷4=10，44÷4=11，被除数增加4，商增加1”。2.上台展示结果和规律，质疑并验证规律（如“50÷5=10，55÷5=11，符合‘被除数增加5，商增加1’的规律”），深化对两位数除以一位数计算方法的理解。3.利用小棒将42分为30和12，再分别÷3，将结果进行相加。通过“计算—找规律—验证规律”的过程，让学生自主发现两位数除以一位数与整十数除法、表内除法的联系，实现方法的深化理解，同时锻炼语言表达和逻辑推理能力，检验知识掌握程度。五、建总结认知，建构模型1.梳理方法：“刚才我们解决了分树苗、分组植树的问题，还发现了两位数除以一位数的规律，谁能总结一下两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法？”（引导学生结合例子说出两种方法）2.课件出示计算模型：①拆：把两位数拆成整十数和个位数（如36拆成30和6）；②算：用整十数除以一位数，个位数除以一位数（如30÷3=10，6÷3=2）；③加：将两次计算的结果相加（如10+2=12）。或用“想乘法算除法”：想“一位数×（）=两位数”，括号里的数就是商（如想3×（12）=36，所以36÷3=12）。3.生活拓展：“生活中还有哪些地方会用到两位数除以一位数的计算？”（如“把52元平均分给4个同学，每人得多少元”“63个苹果，每3个装一袋，需要多少个袋子”），邀请学生分享生活中的例子。1.尝试用自己的话总结口算方法，跟随教师梳理出“看—算—转”三步法或“想乘法算除法”，并用笔记记录。2.联系生活实际，分享“分零花钱”“装物品”等例子，用口算方法解决生活中的问题，感受数学的实用性。通过梳理“计算模型”，将零散的方法转化为结构化的思路，帮助学生形成清晰的解题逻辑；生活拓展环节让学生意识到知识的应用价值，强化数学应用意识，实现“从课堂到生活”的延伸。六、提实践应用，评价提升课堂练习：1.分一分，算一算，说说你是怎么想的。46÷2＝39÷3＝2.（1）一双鞋的价钱是一副手套的多少倍？（2）一双鞋的价钱是一顶帽子的3倍，一顶帽子多少元？3.平均每次要运多少根？4.王老师带100元给同学们买文具。（1）如果只买中性笔，可以买多少支？（2）如果买一本日记本，剩下的钱可以买多少个文具盒？（3）王老师用100元买了一些相同的文具，还剩4元。她可能买的是什么？5.接着写下去，你能写出几个算式？60÷3＝2063÷3＝2166÷3＝2269÷3＝236.王爷爷用100元买了6棵柏树苗，还剩多少元？剩下的钱正好买了4棵杨树苗，每棵杨树苗多少元？独立完成练习，集体订正，改正错误。通过“基础—提升—拓展”三层练习，逐步加大难度，既巩固计算方法，又挑战“规律应用”“自主设计算式”的高阶能力；多元评价能及时反馈学习效果，激发学生的竞争意识和探究热情，帮助学生查漏补缺。课堂小结1.提问：“这节课你学会了什么？有什么收获？”（引导学生从“知识、方法、应用”三方面总结，如“学会了两位数除以一位数（首位能除尽）的计算，方法是把两位数拆成整十数和个位数分别算再相加，还能解决生活中的分组问题”）。2.教师补充：“希望大家以后在生活中遇到‘平均分’的两位数问题时，能主动用今天学的方法解决，做生活中的‘数学小帮手’。”积极发言，从知识（两位数除以一位数（首位能除尽）的计算）、方法（分步骤计算、想乘法算除法）、应用（生活中的平均分问题）等方面分享收获，梳理本节课核心内容。帮助学生梳理知识脉络，形成完整的认知体系，同时通过“数学小帮手”的角色定位，激发学生持续运用数学知识解决生活问题的兴趣。板书设计简洁清晰的板书呈现核心方法和示例，帮助学生直观理解判断逻辑，便于课后复习回顾，形成结构化记忆。作业设计（课外练习）1.基础达标：①口算：36÷3=48÷4=62÷2=93÷3=②解决问题：“妈妈买了72个鸡蛋，平均放在3个盒子里，每个盒子放多少个鸡蛋？”（写出两种计算方法）。2.能力提升：①填空：（）×4=8466÷（）=3（）÷5=14（说一说解题思路）。②和家长一起玩“计算接龙”游戏：家长说两位数（如55），学生说除数（如5）并计算结果（55÷5=11），轮流进行。3.拓展迁移：①思考：“如果被除数是三位数（如124），除以一位数（如2），怎么用今天的方法计算？”（尝试写出计算过程：124拆成120和4，120÷2=60，4÷2=2，60+2=62）。②观察生活中的“两位数”，自己编一道除法解决问题，明天带到学校和同学分享。教学反思本节课以“植树”生活场景为载体，通过“分树