期末综合测试（试 卷）-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标卷（苏教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共9小题）1．六（10）班有50名学生。某一天有2人请病假，这一天缺勤人数和出勤人数的比是（）A．2：50 B．2：48 C．1：25 D．1：242．把一根绳子剪去3米，剪去的部分正好占总长的13A．1米 B．3米 C．9米 D．133．家里的天然气在用完后要随手关闭，为监测天然气状态，李叔叔购买了天然气漏气监测装置，该装置原价900元，____，现价是多少元钱？若列算式为900÷（1+1A．现价比原价贵18B．现价比原价便宜18 C．原价比现价贵18 4．如果▲代表同一个非零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）A．▲-78 B．78÷▲ C．▲×5．甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中（）数最大。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定6．如果有5根8厘米、10根10厘米的小棒，用其中的12根搭一个长方体，那么长方体的棱长总和为（）厘米。A．110 B．112 C．140 D．927．华南生态园里种了80棵梨树和一些桃树，如果用算式80÷（1-1A．梨树的棵数比桃树少15 B．桃树的棵数比梨树少15 C8．一杯纯果汁，乐乐第一次喝了20%，觉得太甜了，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次又喝了13A．1：4 B．4：1 C．1：7 D．7：19．一种商品搞促销活动，促销前先按原价提高30%，促销活动开始后，再降价40%，促销后价格是原价的（）A．78% B．90% C．52% D．88%二．填空题（共9小题）10．李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%．到期时，李叔叔的本金和利息共有元．11．我国幅员辽阔，东西相距5200km，比南北相距少355。求“南北相距约多少米？”如果设南北相距xkm，那么解决这个问题的正确列式是12．有两堆苹果，如果甲堆质量的34等于乙堆质量的23，那么甲、乙两堆苹果质量的比是，已知甲堆苹果72千克，乙堆苹果13．一个长方体无盖包装盒，长为6厘米，宽为4厘米，高为3.5厘米，其表面积为平方厘米。14．乐乐15小时走了38千米，那么他行1千米需要小时，1小时行15．体积相等的冰的质量比水的质量少110，那体积相等的冰的质量是水的质量的16．把56：23化成最简单的整数比是，它们的比值是17．一台拖拉机34小时耕地910公顷，平均每小时耕地公顷，如果耕地1公顷，需要18．长芦盐场是我国盐场产量最大的盐场，位于渤海岸。已知45吨海水可以晒出7250吨盐，照这样计算，1吨海水可以晒出吨盐，晒出2吨盐需要海水三．判断题（共6小题）19．世界杯比赛中，它国与中国经常以n：0的比分结束，说明比的后项可以为0。20．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。21．六年级学生中男生占47%，女生占51%。22．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。23．三个真分数相乘，积一定小于1。24．盐占盐水质量的110，盐与水的质量比是1：10。四．计算题（共5小题）25．直接写出得数。1540÷589142321×391091414171326．解方程。（x-15）x+2514x27．化简比并求出比值。0.45：1.534：2528．下面各题，怎样算简便就怎样算。275351351229．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm）五．操作题（共1小题）30．一个无盖的长方体鱼缸，侧面四块用玻璃，其中两块如图，底面用塑料板。请你在格子图上画出这块塑料板的示意图。（每个格子边长是10厘米）六．应用题（共6小题）31．一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？32．为了创建文明城市，学校计划在校园里绿化一块240平方米的空地，先划出总面积的14，用地砖铺上一条小路，剩下的按5：433．一个长16厘米、宽4厘米、高20厘米的玻璃水缸中，原来水缸中水深10厘米。把一个正方体铁块放入后，水面上升到12厘米，正方体铁块的体积是多少立方厘米？34．某电视厂去年下半年比上半年多生产电视机12万台，其中上半年的产量是下半年的4535．赶秋节是湘西苗族欢庆丰收的节日，也是湘西苗族现存最古老的传统庆典社交活动之一。赶秋节当天，吹唢呐的演员有105人，打花鼓的演员是吹唢呐的715，也是舞狮子人数的736．科学研究认为，人的睡眠分为浅度睡眠和深度睡眠两种方式。正常人的夜间睡眠以浅度睡眠为主，时间大约是深度睡眠的2.5倍。若以成年人夜间睡眠7小时来计算，深度睡眠有多少小时？（列方程解答）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．D【分析】首先要明确缺勤的人数为2人，出勤人数为（50﹣2）人，于是依据比的意义即可得解。【解答】解：2：（50﹣2）＝2：48＝1：24答：这一天缺勤人数和出勤人数的比是1：24。故选：D。【点评】解答此题的关键是弄清楚缺勤的人数和出勤人数。2．C【分析】用剪去的米数除以剪去的部分占总长的分率，即可得绳子总长。【解答】解：3÷13答：这根绳子长9米。故选：C。【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。3．C【分析】求现价多少元，式为900÷（1+18），说明现价未知，求现价。把现价看作单位“1”，则原价900元相当于现价的（1+18），即原价比现价贵18。根据分数除法的意义，可列式为【解答】解：家里的天然气在用完后要随手关闭，为监测天然气状态，李叔叔购买了天然气漏气监测装置，该装置原价900元，原价比现价贵18900÷（1+1＝900÷＝800（元）答：现价是800元钱。故选：C。【点评】解答分数乘、除法应用题，关键是弄清单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。4．D【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。【解答】解：A．0＜78＜1B．▲是非0自然数，78C．▲×7D．▲÷7答：各式中得数最大的是▲÷7故选：D。【点评】解答此题要要运用分数乘除法的计算法则。5．A【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。【解答】解：甲：乙＝3：2＝（3×3）：（2×3）＝9：6乙：丙＝3：4＝（3×2）：（4×2）＝6：89＞8＞6其中甲数最大。答：甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中甲数最大。故选：A。【点评】本题考查了连比计算的应用。6．B【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根10厘米长的小棒和4根8厘米长的小棒，搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架，据此求出这个长方体框架的棱长之和。【解答】解：用8根10厘米长的小棒和4根8厘米长的小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是：10×8+4×8＝80+32＝112（厘米）答：长方体的棱长总和为112厘米。故选：B。【点评】本题是考查长方体的特征，主要是根据长方体的棱的特征解决问题。7．A【分析】根据算式“80÷（1-15）”表示求桃树的棵数，把桃树的棵数看作单位“1”，应补充的条件是：梨树比桃树少【解答】解：应补充的条件是：梨树比桃树少1580÷（1-1=80÷4=80×5＝100（棵）答：桃树有100棵。故选：A。【点评】此题解答的关键是找清单位“1”，再根据提供的信息，补充相应的条件并解答。8．C【分析】把一杯纯果汁看作单位“100”，乐乐第一次喝了20纯果汁，还剩100﹣20＝80纯果汁，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，这时杯子里有80，水是20，第二次又喝了13，纯果汁是80×13，水是20×13，乐乐喝了的水和果汁的比是（20【解答】解：100﹣20＝80（20×13）：（20+80=203：＝1：7答：乐乐喝了的水和果汁的比是1：7。故选：C。【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。9．A【分析】设原价是1，那么提价后的价格是1×（1+30%）；降价后的价格是提价后价格的（1﹣40%）；这时商品的价格占原来价格的百分比＝这时商品的价格÷商品原来的价格。【解答】解：设原价是1，那么提价后的价格是：1×（1+30%）＝1.3现价是：1.3×（1﹣40%）＝1.3×60%＝0.780.78÷1＝78%答：促销后价格是原价的78%。故选：A。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。二．填空题（共9小题）10．见试题解答内容【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是3.81%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题【解答】解：20000+20000×3.81%×5＝20000+3810＝23810（元）；答：李叔叔的本金和利息共有23810元．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．11．（1-355）x＝【分析】设南北相距xkm，根据等量关系：南北相距的千米数×（1-355【解答】解：设南北相距xkm。（1-355）x5255x＝x＝5500答：南北相距约5500米。故答案为：（1-355）x＝【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。12．8：9；81。【分析】由题意可知：甲堆苹果的质量×34=【解答】解：甲堆苹果的质量×34=乙堆苹果的质量×23，则甲堆苹果的质量：乙堆苹果的质量=72×＝54÷＝81（千克）答：甲、乙两堆苹果质量的比是8：9，已知甲堆苹果72千克，乙堆苹果81千克。故答案为：8：9；81。【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。13．94。【分析】依据题意可知，利用长方体的表面积公式结合题中数据计算即可。【解答】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2﹣6×4＝（24+21+14）×2﹣24＝59×2﹣24＝118﹣24＝94（平方厘米）答：表面积是94平方厘米。故答案为：94。【点评】本题考查的是长方体的表面积公式的应用。14．815；15【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，求行1千米需要的时间，用时间÷路程；求1小时行的距离，用路程÷时间，据此列式计算。【解答】解：1538答：他行1千米需要815小时，1小时行15故答案为：815；15【点评】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。15．910【分析】题目已知冰的质量比水的质量少110，即冰的质量是水的质量的（1-【解答】解：1-答：那体积相等的冰的质量是水的质量的910故答案为：910【点评】此题考查了运用分数减法解决实际问题。16．5：4，54【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，再用比的前项除以后项，即可解答。【解答】解：5＝（56×6）：（2＝5：45：4＝5÷4=5答：把56：23化成最简单的整数比是5：故答案为：5：4，54【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。17．65；5【分析】用耕地的公顷数除以耕地的时间就是平均每小时耕地多少公顷；用耕地的时间除以耕地的公顷数就是耕地1公顷需要多少小时。【解答】解：91034答：一台拖拉机34小时耕地910公顷，平均每小时耕地65公顷，如果耕地1故答案为：65；5【点评】本题考查分数除法的应用，熟练掌握除法的意义和分数除法的计算方法是解答本题的关键。18．7200；400【分析】已知45吨海水可以晒出7250吨盐，照这样计算，用盐的吨数除以1吨海水晒出的盐的吨数，求需要海水的吨数即可。【解答】解：72502÷7答：1吨海水可以晒出7200吨盐，晒出2吨盐需要海水400故答案为：7200；400【点评】本题主要考查分数除法的应用。三．判断题（共6小题）19．×。【分析】两个数相除又叫两个数的比。比是除法的另一种表现形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号；除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0。【解答】解：足球比赛进球个数的比是n：0，表示两个球队比赛进球的情况，0表示没有进球，不是数学中的比。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义，结合题意分析解答即可。20．√【分析】正方形的面积＝a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比。【解答】解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+20%）a。原来的面积：a×a＝a2现在的面积：（1+20%）a×（1+20%）a＝1.2a×1.2a＝1.44a2面积增加：（1.44a2﹣a2）÷a2＝0.44a2÷a2＝0.44＝44%答：一个正方形的边长增加20%，则面积增加44%，本题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用。21．×。【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，用单位“1”减男生占的百分率，即可得女生占的百分率。【解答】解：1﹣47%＝53%答：女生占53%，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。22．×【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，再根据积的变化规律，长方体体积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。【解答】解：2×2×2＝4×2＝8它的体积扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。23．√。【分析】真分数是分子比分母小的分数，真分数小于1；一个真分数乘一个小于1的分数，积比原数小。【解答】解：真分数小于1，则三个真分数相乘，积一定小于1，故原题说法正确。故答案为：√。【点评】掌握真分数的定义以及积的变化规律是解答本题的关键。24．×【分析】盐占盐水质量的110，即盐占盐和水质量的110，则盐与水的质量比是1：（10﹣1）＝1：【解答】解：盐占盐水质量的110，即盐占盐和水质量的110，则盐与水的质量比是1：（10﹣1）＝1：故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义。四．计算题（共5小题）25．23；64；415；920；0；92；25；3【分析】根据分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：1540÷589142321×3910914141713【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。26．1，1235，16【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以5，再化简求解；先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘57先化简，再求解。【解答】解：（x-15）x-15=x=x＝1x+2575x75xx=x=14x14x14xx=4x=【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。27．①3：10，0.3；②15：8，1.875；③20：1，20。【分析】根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。【解答】解：①0.45：1.5＝（0.45×100）：（1.5×100）＝45：150＝（45÷15）：（150÷15）＝3：100.45：1.5＝0.45÷1.5＝0.3②3＝（34×20）：（2＝15：834=3＝1.875③8千克：400克＝8000克：400克＝8000：400＝（8000÷400）：（400÷400）＝20：18千克：400克＝8000克：400克＝8000：400＝8000÷400＝20【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数。28．（1）67；（2）23；（3）513；（4【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）2=2=6（2）5=53-=5=2（3）5=513×=5=5（4）5=94×=9=3【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。29．（1）184平方厘米，160立方厘米；（2）400平方厘米，504立方厘米。【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）通过观察图形可知，从大正方体的一个面挖去一个小正方体后，剩下图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的4个面的面积，剩下部分的体积等于大小正方体的体积差。据此解答即可。【解答】解：（1）（8×4+8×5+4×5）×2＝（32+40+20）×2＝92×2＝184（平方厘米）8×4×5＝32×5＝160（立方厘米）答：它的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。（2）8×8×6+2×2×4＝64×6+4×4＝384+16＝400（平方厘米）8×8×8﹣2×2×2＝512﹣8＝504（立方厘米）答：它的表面积是400平方厘米，体积是504立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）30．【分析】根据乘法他的特征可知，长方体相对面的面积相等，已知这个长方体鱼缸的侧面的长、宽分别50厘米、20厘米；30厘米、20厘米；由此可知，这个长方体鱼缸的底面长是50厘米，宽是30厘米。根据长方形的画法，画出这个长方形即可。【解答】解：由分析得：这个长方体鱼缸的底面长是50厘米，宽是30厘米。作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。六．应用题（共6小题）31．36升。【分析】根据题意可知，当注水的高度等于30厘米时，第一次出现正方形面，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：40×30×30＝1200×30＝36000（立方厘米）36000立方厘米＝36升答：容器里面有36升水。【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．100平方米。【分析】根据题意，计划绿化一块240平方米的空地，先把这块空地的总面积看作单位“1”，小路的面积占总面