上海市向明初级中学附属崇明区江帆中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

七年级数学学科（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1.下列说法正确的是（）.A.中一次项系数为； B.的系数为；C.5不是零次单项式； D.是一个三次二项式.2.下列式子一定成立的是（）.A.； B.；C.； D.3.一个整式加得，则这个整式为（）.A.； B.； C.； D..4.下列因式分解正确的是（）.A.； B.；C.； D..5.已知关于x的整式，其中a、b为整数，能使这个因式分解过程成立的m的值共有（）个.A.5； B.4； C.3； D.2.6.如图，一条街道旁有A，B，C三幢居民楼，A，B两幢楼之间相距200米，B，C两幢楼之间相距400米.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：楼号ABC大桶水数/桶555038该经销商计划在这条街道上的某一处设置大桶水供应点，若要使得这三幢楼内的居民取水（每次取一桶水）所走路程之和最小，选择的地点应在（）.A.B楼； B.A楼与B楼之间； C.B楼与C楼之间； D.A楼.二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7.单项式的次数是______.8.如果单项式与的和仍是单项式，则______.9.将整式按x降幂排列：______.10.因式分解：______.11.因式分解：______.12.如图是一个运算程序，若输入的m为，输出的x为，则p为______.13.计算：______.14.比较大小：______（请填入“＞”“＜”或“＝”）.15.已知，则代数式的值为______.16.已知关于x的整式与的乘积中不含项和x项，则______.17.已知关于x的整式是某个关于x的整式的平方，则k的值是______.18.图1为两位同学自制的“福”字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分）均由边长为的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同，其中四边形和分别是边长为a和的正方形，中间处是边长为的正方形，图3阴影部分是由四块边长为a的正方形和一块边长为b的正方形组成，若图2和图3两块阴影部分的面积都是60，则未裁剪前大正方形红布的面积为______.三、简答题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）19.计算：.20.用乘法公式计算：21.计算：22.因式分解：23.因式分解：24.因式分解：四、解答题（本大题共4小题，25、26每题6分，27、28每题8分，满分28分）25.先化简，再求值：，其中.26.如下是明明的课后作业，阅读并完成下列任务：化简：.解：原式第一步第二步.第三步（1）任务一：上述化简过程中，在第______步开始出现错误，错误的原因是____________；（2）任务二：写出正确的化简过程.27.对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，这样的二次三项式称为“完全平方式”.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样，先添上适当的项，与其他两项构成完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.请利用“配方法”解决下列问题：（1）因式分解：；（2）若，求x的值.28.【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：（1）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的等量关系解决问题：若，，求的值；【知