广东省茂名市高州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷含答案

广东省茂名市高州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列各数中最大的数是（

）A． B． C． D．2．下列是勾股数的一组是（

）A．4，5，6 B．1，， C．5，12，13 D．1，，3．下列各式中，表示正比例函数的是（

）A． B． C． D．4．点到轴的距离是（

）A．-4 B．3 C．4 D．55．如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为（

）A． B．3 C． D．6．下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．7．若点与点关于轴对称，则（

）A．-1 B．0 C．1 D．-78．如图，这是一个数值转换器，当输入的值为时，则输出的值是（

）A． B． C． D．9．如图，矩形是一块草地，折线是一条人行道，米，米，为了避免行人穿过草地（走虚线），践踏绿草，管理部门分别在，处各挂了一块牌子，牌子上写着“少走（

）米，踏之何忍”．A．4 B．6 C．10 D．1410．如图，在平面直角坐标系中，一动点自处向上运动个单位长度至点，然后向左运动个单位长度至点处，再向下运动个单位长度至点处，再向右运动个单位长度至点处，…，按如此规律继续运动下去，当这点运动至处时，点的坐标是（

）A． B．C． D．二、填空题11．函数的自变量的取值范围是．12．若与最简二次根式是同类二次根式，则．13．直角三角形的三边长为3，4，m，则的值为．14．随着3D打印技术的蓬勃兴起，我们正步入一个前所未有的便捷与创新并存的新时代，这项革命性的技术极大地丰富了我们的生活．如图，这是利用3D打印技术打印的“5G”字样的艺术字，若定位点A的坐标为，定位点B的坐标为，则打印喷头从点A先向右再向下移动至点B时，向右和向下移动的距离之和为．15．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，4，4，其面积介于整数和之间，那么的值是三、解答题16．计算：(1)(2)17．已知函数．(1)当为何值时，是的一次函数？(2)若函数是一次函数，则为何值时，的值为3？18．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，求绳索的长度．

19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．(1)写出顶点的坐标：A（），B（），C（）(2)画出关于轴对称的图形(3)已知为轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点的坐标20．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．

(1)大正方形纸片的边长是___________；(2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为，且面积为21．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．(1)点的坐标为__________；(2)当点移动4秒时，直接写出点的坐标；(3)在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．22．嘉嘉和淇淇家所在的S市居民生活用水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：阶梯分档（按年用水量）销售价格（元/）基础销售价格污水处理费合计第一阶梯（不超过的部分）4.050.955第二阶梯（超过但不超过的部分）6.057第三阶梯（超过的部分）12.5513.5例如，假如某户年用水量为，则所交水费为元．据此回答下列问题：(1)若嘉嘉家2021年用水量为80吨，则他家这一年需要交水费______元，其中包括污水处理费_______元．(2)若淇淇家2021年所交的水费为705元，请你求出她家这一年的用水量为多少．(3)若设同住S市的嘉淇家2021年的用水量为，这一年应交水费y元，请求出当时，y与x的函数关系式．23．阅读下面计算过程：；；．试求：(1)的值为．(2)比较大小：．(3)求的值．(4)若，求的值．参考答案1．C解：，最大的数为，故选：C．2．C解：A、，不是勾股数，故此选项不合题意；

B、不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；C、，都是正整数，是勾股数，故此选项符合题意；D、，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合题意；故选：C．3．A解：A、该函数表示y是x的正比例函数，故本选项符合题意；B、该函数表示y是x的一次函数，故本选项不符合题意；C、该函数表示y2是x的正比例函数，故本选项不符合题意；D、该函数不表示y是x的正比例函数，故本选项不符合题意；故选：A．4．C解：点P（3，−4）到x轴的距离是：|−4|＝4．故选：C5．C解：由题意得，“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为，故选：C．6．B解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确．C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选：B．7．A【详解】点与点关于轴对称．，．．故选：A．8．B解：的算术平方根是，是有理数；取立方根为，是有理数，取算术平方根为，是无理数，即可输出，输出的值是；故选B．9．A解：四边形是矩形，，在中，由勾股定理得：，（米），∴牌子上写着“少走4米，踏之何忍”．故选：A．10．C解：，则在第四象限，由题意，第四象限的点为，，，，，．故选：C．11．解：根据题意得：，解得：．故答案为：12．5解：∵与最简二次根式是同类二次根式，∴，解得：，故答案为：．13．25或7/7或25解：当长为的边为斜边时，可有，当长为的边为直角边时，可有，综上所述，的值为25或7．故答案为：25或7．14．13解：∵平移到点，∴点A先向右8个单位，再向下移动5个单位至点B，∴向右和向下移动的距离之和为，故答案为：13．15．3解：由题意得，，，，介于整数和之间，，故答案为：3．16．(1)(2)（1）解：原式．（2）解：原式．17．(1)(2)（1）解：由是一次函数得，解得．故当时，是一次函数；（2）解：由（1）可知．当时，，解得．故当时，y的值为3．18．绳索的长度是解：设秋千的绳索长为，则，那么，在中，，故，即解得：，所以绳索AD的长度是．19．(1)见解析(2)见解析(3)或（1）解：根据题意可得；（2）解：如图所示：根据题意可得：，顺次连接点即可求得；（3）解：设点，，由题意可得：，即，解得：或，∴点的坐标为或．20．(1)；(2)不能，理由见解析．（1）大正方形的边长是，故答案为：；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，（不符合题意，舍去），则，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．21．(1)(2)点的坐标是(3)在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是秒或秒（1）解：∵a、b满足，∴，，解得：，，∴，，∵是长方形，∴，，∴点B的坐标是．故答案是：．（2）解：∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，∴，∵，，∴当点P移动4秒时，在线段上，离点C的距离是：，即当点P移动4秒时，此时点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是．（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在上时，点P移动的时间是：（秒），第二种情况，当点P在上时,点P移动的时间是：秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是秒或秒．22．(1)400；76(2)淇淇家2021年用水量为