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文档简介
第三章
函数第10节
反比例函数考点考频出题形式命题角度反比例函数的图象与性质10年2考1次选择、1次解答①反比例函数图象上点的坐标特征;②k值对反比例函数增减性的影响,并利用增减性比较大小.反比例函数表达式的确定10年7考解答待定系数法求函数表达式.反比例函数中|k|的几何意义10年2考填空已知比例系数k求相应三角形或四边形的面积.贵阳10年考情分析考点考频出题形式命题角度反比例函数与一次函数综合10年8考2次选择、6次解答①利用数形结合思想求解使不等式成立的自变量的取值范围;②3次涉及平移知识.反比例函数与几何综合10年5考解答在反比例函数中考查三角形、四边形的性质,2023年考查矩形.反比例函数的实际应用10年1考,2025年新增解答结合《天工开物》考查反比例函数的实际应用.贵阳10年考情分析教材版本导航:人教版:九下第二十六章北师版:九上第六章湘教版:九上第1章反比例函数的图象与性质
反比例函数的图象(草图)与性质k的符号k①
0k②
0图象双曲线(k≠0)只能无限接近两坐标轴,但不能与其相交,且不经过原点(x≠0)经过象限第③象限(x,y同号)第④象限(x,y异号)增减性在每一象限内,从左往右看,y随x的增大而⑤.在每一象限内,从左往右看,y随x的增大而⑥.对称性反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心是⑦.同时,也是轴对称图形,对称轴分别是直线y=x
和直线y=⑧.【易错】注意反比例函数的图象不是连续曲线,而是两支分布在不同象限的曲线><一、三二、四减小增大原点-x反比例函数中lkl的几何意义
|k|反比例函数表达式的确定
反比例函数
的实际应用常用
公式
过知识随堂巩固练
123
300
二、四增大
4【拓展设问】
①反比例函数的表达式为______,一次函数的表达式为___________;②在如图(2)所示的平面直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象;
一次函数和反比例函数的图象如图所示.
过考点考点1
反比例函数的图象与性质
(10年2考)
C
1年新题针对练
D
31年新题针对练
AA.6
B.3
C.2
D.1
考点3
反比例函数与一次函数综合(10年8考)
CA.0
B.1
C.2
D.31年新题针对练
(1)求反比例函数的表达式;
考点4
反比例函数与几何综合(10年5考)
1年新题针对练
(1)求这个反比例函数的表达式;
考点5
反比例函数的实际应用(10年1考,2025年新增,中考真题见规范答题)
载重能力
…1012152030…速度
…65432…
由题意,连线作图如下.
规范答题
点与点的距离
…11.522.53…拉力的大小
…300200150120
…图(1)图(2)
解:(2)描点、画图如图所示.(6分)→得分点2:正确描点得2分,正确
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