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文档简介

第三章

函数第10节

反比例函数考点考频出题形式命题角度反比例函数的图象与性质10年2考1次选择、1次解答①反比例函数图象上点的坐标特征;②k值对反比例函数增减性的影响,并利用增减性比较大小.反比例函数表达式的确定10年7考解答待定系数法求函数表达式.反比例函数中|k|的几何意义10年2考填空已知比例系数k求相应三角形或四边形的面积.贵阳10年考情分析考点考频出题形式命题角度反比例函数与一次函数综合10年8考2次选择、6次解答①利用数形结合思想求解使不等式成立的自变量的取值范围;②3次涉及平移知识.反比例函数与几何综合10年5考解答在反比例函数中考查三角形、四边形的性质,2023年考查矩形.反比例函数的实际应用10年1考,2025年新增解答结合《天工开物》考查反比例函数的实际应用.贵阳10年考情分析教材版本导航:人教版:九下第二十六章北师版:九上第六章湘教版:九上第1章反比例函数的图象与性质

反比例函数的图象(草图)与性质k的符号k①

0k②

0图象双曲线(k≠0)只能无限接近两坐标轴,但不能与其相交,且不经过原点(x≠0)经过象限第③象限(x,y同号)第④象限(x,y异号)增减性在每一象限内,从左往右看,y随x的增大而⑤.在每一象限内,从左往右看,y随x的增大而⑥.对称性反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心是⑦.同时,也是轴对称图形,对称轴分别是直线y=x

和直线y=⑧.【易错】注意反比例函数的图象不是连续曲线,而是两支分布在不同象限的曲线><一、三二、四减小增大原点-x反比例函数中lkl的几何意义

|k|反比例函数表达式的确定

反比例函数

的实际应用常用

公式

过知识随堂巩固练

123

300

二、四增大

4【拓展设问】

①反比例函数的表达式为______,一次函数的表达式为___________;②在如图(2)所示的平面直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象;

一次函数和反比例函数的图象如图所示.

过考点考点1

反比例函数的图象与性质

(10年2考)

C

1年新题针对练

D

31年新题针对练

AA.6

B.3

C.2

D.1

考点3

反比例函数与一次函数综合(10年8考)

CA.0

B.1

C.2

D.31年新题针对练

(1)求反比例函数的表达式;

考点4

反比例函数与几何综合(10年5考)

1年新题针对练

(1)求这个反比例函数的表达式;

考点5

反比例函数的实际应用(10年1考,2025年新增,中考真题见规范答题)

载重能力

…1012152030…速度

…65432…

由题意,连线作图如下.

规范答题

点与点的距离

…11.522.53…拉力的大小

…300200150120

…图(1)图(2)

解:(2)描点、画图如图所示.(6分)→得分点2:正确描点得2分,正确

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