2025~2026学年浙江省杭州市江干区人教版【小升初】考试数学试题【附解析】

2025-2026学年浙江省杭州市江干区人教版小升初考试数学试卷一、填空题2.数轴上的点分别表示0和4,请你在相应位置标上分数。4.把36写成两个质数相加的和。5.直角三角形ABC,如果点B用数对表示是(6,5),那么点A用数对表示是(),点C用数对表示6.可可6岁时，妹妹年龄是可可的2,当可可n岁时，妹妹()岁。7.一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是():()(填最简整数比)。9.用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有()个。11.有16克盐，加克水就能使所得盐水的含盐率是40%.12.如图，一张长方形卡纸(单位：cm),如果把它卷成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径最大那么,这个三角形旋转了()度。A点位于C点()偏()()度的方向，距离C点这6名同学平均每分钟跳绳()个。15.如图是一个轴对称图形，已知∠1:∠2=3:4,∠2:∠4=2:1,∠4的度数是()。二、选择题A.0.393B.3.93C.3.39D.33.917.如果x:y=3:2,那么x,y分积”,其中错误的是()。A.(a+1.5)²-a²B.1.5a×2+1.5²C.(a+a+1.5)×1.5D.1.5×(a+1.5)×219.笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元?下面算式正确的是A.42×70%B.42÷70%-42C.42×(1-70%)D.42÷(1-70%)-4220.如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD,将折叠的五边形展开后的图形是()。21.中学我们将会学到这样的知识：“三个角相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形”。在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下面()两个三角形相似。22.要做一个如图的积木，用一块棱长为6cm的正方体木块，切掉它的4后得到。这块积木的表面A.9B.18C23.小宇在外旅游，他准备从Melville镇出发去Folley镇，大约需要行()。A.5kmB.30kmC.40kmD.50km三、计算题24.直接写出得数。25.怎样简便就怎样算。26.解方程或比例。27.李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%,剩余时间24分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间?28.一个长方体的长是10厘米，如果将长增加4厘米，则体积增加25立方厘米，那么,原来长方体的体积是多少立方厘米?29.如图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米，E为BC的中点，如果将长方形ABCD绕轴L旋转一周，那么三角形EBC阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米?30.下表是一个停车场的收费表(不足1小时的按1小时算)。如果张叔叔在这个停车场从14:30停车到20:00,需要付停车费多少元?上午7:00～下午5:00第一小时第二小时开始下午5:00～上午7:006元31.暑假，王老师一家自驾去离家380千米的景点玩，如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。BA(1)王老师一家出发30分钟时，离家多少千米?(2)出发后3小时，距离目的地多少千米?32.李叔叔和王叔叔两人分别从A、B两地出发去某地约会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的6多5千米；王叔叔说：我走了全程的3少5千米。此时，高德地图显示，李叔叔和王叔叔所行路程正好相同，而且两人所行路程正好是全程的一半。问李叔叔和王叔叔各走了多少千米?参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市江干区人教版小升初考试数学试卷一、填空题【答案】【考点】分数与除法的关系比与分数、除法的关系【解析】根据分数与除法的关,再根据商不变的性质被除数、除数都除以19就是4÷5;根据比与分数的关再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8:10。【解答】【答案】见详解【考点】分数的意义和读写正负数在数轴上的表示【解析】由图可知，图中一小格表示4,数轴上第2个括号距离0有3小格，表示3个4,即4;数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，第1个括号距离0有3小格，表示3个4,即据此解答。【解答】如图所示：【答案】【考点】容积单位间的进率与换算(升和毫升)小数乘整数分数乘整数时、分的认识及换算【解析】根据1L=1000mL,1小时=60分，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。【解答】【答案】【考点】合数与质数【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此将36写成两个质数相加的形式。【解答】【答案】【考点】用数对表示位置【解析】根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数；由三角形ABC的位置可知，点A与点B所在的行数相同为5,点A与点B的列数相差3,则点A在第3列第5行。点C和点B所在的列数相同为6,点C与点B的行数相差4,则点C在第6列第9行。【解答】直角三角形ABC,如果点B用数对表示是(6,5),那么点A用数对表示是(3,5),点C用数对表示是【答案】【考点】用字母表示数数量关系整数乘分数年龄问题用字母表示数、数量关系【解析】1可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的2,用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。【解答】两人年龄差：6-3=3(岁)因此当可可n岁时，妹妹(n-3)岁。【答案】【考点】比的意义比的化简【解析】从甲地到乙地的路程不变，根据路程=速度×时间，用24乘1.5计算出甲乙两地的路程；再根据时间=路程÷速度，用甲乙两地的路程除以20计算出从乙地返回所需要的时间；最后用去时的时间比返回的时间，化简比即可解答。【解答】返回所需的时间：24×1.5÷20=1.8(小时)往返所需的时间比：因此往返所需的时间比是5:6。【答案】【考点】直角梯形和等腰梯形的概念及特点梯形的面积【解析】由图可知，CD=CE,AB=BE;根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,其中上底AB与下底CD相加之和等于BC,梯形的高为BC,BC为30厘米，代入相应数值计算，即可解答。【解答】=450(平方厘米)因此直角梯形ABCD的面积是450平方厘米。【答案】3【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5,各个数位上的数字的和是3的倍数的【解答】用4、5、0组成的三位数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有450、540、405,共3个。【答案】【考点】梯形面积的应用三角形面积的应用比的意义【解析】如图所示，分别取AE、BC的中点G、H,分别连接CG,AC,AH,因为F是ED的中点，所以三角形CFD的面积等于三角形CEF的面积，三角形CEF的面积等于三角形CEG的面积，也就是梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。【解答】根据分析可知：梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份。因此阴影部分与空白部分的面积比是1:5。【答案】【考点】百分数的实际应用【解析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：那么盐水的总重量就是盐的重量除以含盐率，由此求出盐水的总重量进而求出水的重量。【解答】解：16÷40%-16,=24(克);答：加24克水就能使所得盐水的含盐率是40%.故答案为：24.【答案】3【考点】圆柱的认识及特征圆的周长【解析】把一张长方形卡纸卷成一个圆柱，有两种情况，一种是长方形的长为圆柱的底面周长，另一种是长方形的宽为圆柱的底面周长；根据圆的周长=2πr,要使这个圆柱的底面半径最大，则圆柱的底面周长应该最大，因此选择长方形的长为这个圆柱的底面周长，卷成的这个圆柱的底面半径才最大，据此解答。【解答】长方形的长为圆柱的底面周长，即底面周长为6π。因此这个圆柱的底面半径最大是3cm。【答案】【考点】旋转与旋转现象根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm,三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△ABC是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”,以C为观测点，确定出A点的位置，据此解【解答】90-60=30(度)△ABC是边长5cm的等边三角形，△ABC是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么,这个三角形旋转了90,A点位于C点北偏东60度(或东偏北30)度的方向，距离C点5cm。【答案】【考点】平均数的意义及求法正负数的意义及应用【解析】先求正负数之和，正数的值要加上，负数要减去，再除以6,结果为这些正负数的平均数，也就是用正负数表示出6名同学平均每分钟跳绳个数，再加上记分标准即为6名同学每分钟跳绳数量的实际平均数。【解答】这6名同学平均每分钟跳绳182个。【答案】【考点】轴对称的认识及辨认多边形的内角和比的应用【解析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1=∠3,再根据求连比的方法求出∠1:∠2:∠4,并结合∠1=∠3写出∠1:∠2:∠3:∠4,最后根据四边形的内角和是360°,用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。【解答】如图是一个轴对称图形，已知∠1:∠2=3:4,∠2:∠4=2:1,∠4的度数是60°。二、选择题【答案】C【考点】小数乘小数小数的估算及应用【解析】计算两个数的乘积范围：最小值：3.60×0.90=3.24;最大值：3.69×0.99≈3.65,由此可知，乘积结果在3.24到3.65之间，据此逐项分析，进行解答。【解答】A.0.393;0.393<3.24,不符合题意；B.3.93;3.93>3.65,不符合题意；C.3.39;3.24<3.39<3.65,符合题意；D.33.9;33.9>3.65,不符合题意。故答案为：C【答案】C【考点】用字母表示数数量关系比的性质比的意义用字母表示数、数量关系【解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【解答】则x:y=3:2=6:4=9:6.…,即x和y的值不唯一，所以x,y分别是x=3k,y=2k(k≠0)如果x:y=3:2,那么x,y分别是x=3k,y=2k(k≠0)。故答案为：C【答案】D【考点】长方形的面积用字母表示数数量关系正方形的面积用字母表示数、数量关系【解析】A.a表示原来正方形的边长，a+1.5表示原来正方形的边长增加1.5cm以后的边长，根据正方形的面积=边长×边长，用增加1.5cm后的正方形的面积减去原来正方形的面积；B.增加的面积=阴影小长方形的面积×2+阴影小正方形的面积，据此列式；则最下面阴影部分的面积就是增加的面积，最下面是一个长方形，长方形的长为(a+a+1.5)c【解答】A.增加的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，也就是(a+1.5)²-a²,正确；B.增加的面积=阴影小长方形的面积×2+阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2+1.5²,正确；C.由分析可知：阴影部分的面积=(a+a+1.5)×1.5,该选项列式正确；故答案为D【答案】B【考点】求原价(折扣问题)【解析】原价×折扣=现价，用42元除以折扣求出原价，再用原价减去现价42元就是便宜的钱数，据此【解答】A.42×70%,用现价乘折扣70%没有实际意义，不符合题意；B.42÷70%-42,先用42÷70%求出原价，再减去42元就是便宜的钱数，符合题意；C.42×(1-70%),用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意；D.42÷(1-70%)-42,用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜的金额，不符合题意。故答案为：B【答案】D【考点】轴对称的剪纸问题轴对称的认识及辨认【解析】分析题目，结合图可知剪去的直角三角形的两条直角边刚好分别在正方形纸的两条对称轴上，且剪去的三角形展开后是,再根据对折的方向还原出原来的图形即可。【解答】从左向右展开后的形状应该是,然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是故答案为：D【答案】C【考点】图形的放大与缩小【解析】根据“三个角相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形”,图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。据此分析判断。【解答】A.①是一个钝角三角形，②是一个锐角三角形，它们的形状明显不同，角不相等，所以①和②不相似。B.①和③都是钝角三角形，但对应角不相等，因此①和③不相似。C.①和④都是钝角三角形，从形状上看，它们具有相似性，可看作是图形的放大和缩小关系，即三个角相等，符合相似三角形的特征，所以①和④相似。D.④是钝角三角形，形状③是钝角三角形，对应边不成比例，不能看作是图形的放大或缩小，所以③和④不相似。所以①和④两个三角形相似。【答案】B【考点】立体图形的切拼(长方体、正方体的表面积)【解析】如图,涂色部分通过平移，刚好是前面和右面切掉的部分，真正减少的表面积是上1下两个底面的4,根据正方体底面积=棱长×棱长，求出一个面的面积，根据求一个数的几分之几是多少，求出一个面的4,再乘2即可。【解答】【答案】C【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算分数与整数的除法千米和米之间的进率与换算【解析】图上1cm表示实际距离10km,比例尺为1:1000000;量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm,根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。【解答】量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm。因此从Melville镇出发去Folley镇，大约需要行40km。故答案为：C三、计算题【答案】【考点】小数乘整数分数与分数的除法分数的四则混合运算比与分数、除法的关系【解析】此题暂无解析【解答】略【答案】135;8.45【考点】分数的四则混合运算小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】660-630÷6×5,先算除法，再算乘法，最后算减法；7.2×0.75+7.93÷2.6,同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；,根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加减；(小括号里逆用乘法分配律，先算,再与0.72相乘，算出,即同时算出两边的除法和乘法，再算加法。【解答】【答案】【考点】应用等式的性质2解方程应用等式的性质1和2解方程【解析】(x-6.4)÷4=0.16,根据等式的性质2,方程两边同时乘4,再根据等式的性质1,方程两边同时先化简方程左边含有x的算式，即求出的差，再根据等式的性质2,方程两边,解比例，原式化为：0.5×(0.8+x)=1.5×8,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.5,再根据等式的性质1,方程两边同时减去0.8即可。【解答】解：0.5×(0.8+x)=1.5×8【答案】32分钟【考点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】把完成下载一共的时间看作单位“1”,完成25%,还有1-25%没有完成，对应的剩余时间24分钟，求单位“1”,用24÷(1-25%),即可解答。【解答】=32(分钟)答：完成下载一共要32分钟。【答案】【考点】长方体的体积【解析】30元根据长方体的体积=长×宽×高，宽和高不变，长增加4厘米，则增加后长方体的体积=(长+4)×宽×高，原来长方体的体积=长×宽×高。已知将长增加4厘米，体积增加25立方厘米，由增加后的体积-原来的体积=25,代入数值计算出长方体的宽和高的乘积，最后用宽和高的乘积乘原来的长，所得结果即为原来长方体的体积。【解答】(长+4)×宽×高-长×宽×高=25化简得：宽×高×4=25因此宽×高=25÷4=6.25原来长方体体积：6.25×1