新疆喀什地区英吉沙县2025-2026学年高一上学期12月期中考试数学试卷

2025-2026（考试时间：120分钟试卷满分：150分答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共58分一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 N3,4, M∩N A.2.px12x，则p为A.x1，x2B.x1，x2C.x1，x2D.x1，x2xm，若AB，则m的取值范围为 A.mB.mC.m D.0m A.C.5.下列各组函数是同一个函数的是A.f(xx1g(x)x2xf(xx0g(x)C.f(x g(x)|x xf(x|x|g(x)PAGE2PAGE2页/4 y=

y

yx

y 已知x0，y0，且211，则x2y的最小值为 A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.如果a0,b0，那么下列不等式不正确的是 1

a2

a下列说法正确的是 x

x

(x1的(0x10)x2x2x2

23x4(x0)的最大值是2下列说法正确的是 “a＞1”是11”PAGEPAGE3页/4a，bR，则“a≠0”是“ab≠0”第二部分（2分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2x1，当x0时，f(x) 已知x0，y0，xyx2y，则xy的最小值 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤已知全集URAx1x2Bx3x1（2）x23x17f(x)x22|x|f(xf(xf(x的单调区间（只需写出结果f(xaa（1）比较a2a6和a3a5（2）已知2x32y3xyx（1）求b

xbx2

为区间22若实数tft2ft0，求tPAGEPAGE1页/132025-2026（考试时间：120分钟试卷满分：150分答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共58分一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一1.已知全集A. M∩N 【答案】【分析】根据集合交集与补集概念进行计算2.px1x22x，则p为A.x1，x2x1，x2C.x1，x2x1，x2【答案】【分析】根据命题的否定的概念直接可得解px1x22x可知px1x22x m

m

m

0m【答案】x23x0AAB，即可求解 充分不必要条 B.必要不充分条C.充分必要条 D.既不充分也不必要条【答案】【分析】根据幂函数单调性和充要条件的判定即可得到答案反之，若fxxα在0∞上单调递增”则“α0”，必要性也成立，故“α0”是fx在0∞上单调递增”的充分必要条件，下列各组函数是同一个函数的是 f(x)

x1g(x)x2

x

f(xx0g(x)(xf(x) 与g(x)(x|x

f(x|x|g(x)【答案】【分析】利用同一函数的定义逐项判断即得Af(x的定义域为{xR|x1}g(x)的定义域为{xR|x1}，A不是；B，f(x)的定义域为{xR|x0g(x)的定义域为R，B不是；Cf(x的定义域为{xR|x0g(x的定义域为{x|x0，C对于D，f(x)与g(x)的定义域都为R， |x|，D是 y=

y

yx

y【答案】【分析】运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断A.y=x2在（0,+∞）对B. ，其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减C.y=x+1D.

【答案】【分析】根据一开始离学校最远，排除部分选项，再根据跑和走离学校的距离减少的快慢判断AC已知x0，y0，且211，则x2y的最小值为 A. B. C. D.【答案】 xx2y21x2y x 2x2y 211x2y21x2y22x2y

59 2x2yxy3 x2y的最小值为9，二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分如果a0,b0，那么下列不等式不正确的是 1

a2

a【答案】【分析】根据不等式的基本性质，结合特殊值法，逐项判定，即可求解Aa0,b0101011A 对于B中，例如：若a4,b1，此 ，所以B不正确Ca4b1a2b2C不正确；Da1b2abD不正确.下列说法正确的是 x

x

(x1的(0x10)x2x2x2

23x4(x0)的最大值是2【答案】【分析】A，C选项构造基本不等式即可，B选项利用基本不等式计算即可，D项变形构造基本不等式即x1xAxx1xx

x

x1

x

1

1x1

x2A正确B，因0x1010x0

x(10x)5x2x10xx5x2x2x2x2

x2

x241

2x2x2

x2x2x2x2x2

2yt1在2x2x2所以t2

C3xDx023x423x43x

2 x 当且仅当3x4，即x 3时等号成立，所以最大值为2 ，故D正确 下列说法正确的是 “a＞1”是11”a，bR，则“a≠0”是“ab≠0”【答案】【分析】A.11B.D.从充分性和必要性的角度，结合特值即可判断A11a01则1

1”的充分不必要条件，正确；B：命题“x＞1，x2＜1”的否定是“x1，x2≥1”则1, ,21,Da0b0ab0，故充分性不成立；ab0a0，故必要性成立，PAGE7页/PAGE7页/13综上所述，正确的选项是AD.AD第二部分（2分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2x1，当x0时，f(x) x2x【分析】根据函数的奇偶性求解x0，则x0fxx2x1x2x1f(x定义在Rfxfx，所以f(x)f(x)x2x1，x2x1．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解 【答案】

ax2bx20的解集为{x|-1＜x＜2}，可得-1，2ax2bx20的两个a＜0a，b，即可得出．【详解】解：∵ax2bx20的解集为{x|-1＜x＜2}，∴-1，2ax2bx2012两个实数根，且a012

aa0解得解得a=-1b=1ax2bx20化为2x2x10，解得1x1.ax2bx20的解集为11 2 故答案为11 2 已知x0，y0，xyx2y，则xy的最小值 【答案】【分析】可通过基本不等式将等式转化为不等式，然后解不等式即可【详解】因为x0，y0，所以xyx2y ，即(xy)28xyxy28xy0xy8xy0x0y0xy0xy四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤已知全集URAx1x2Bx3x1（1）（11Ax1x2，2BðRA=x|x1x216（2）x23x（1）x|1x（2）（1）1解得1x5，故不等式的解集为x|1x52x23x1x23x30x23x3x

30恒成立，故不等式的解集为Rf(x)x22|x|f(xf(xf(x的单调区间（只需写出结果f(xaa（1）f(x（2）(1],[0,1]（3）（1）利用函数的奇偶性定义即可判断去绝对值，写出分段函数，作出函数的大致图像即可求解yf(xya的图象，利用数形结合即可求解（1）f(x)x22|x|的定义域为Rf(x)(x)22|x|x22|x|f(xf(xx22x,x（2）f(x)x22x x22x,xx0f(xx22x在[0,1上递减，在[1f(xf(x在(1上递减，在[10]上递增，故函数f(x)(1],[0,1]；单调递增区间为：[10],[1f(xayf(xya1a0a的取值范围是(10)（1）比较a2a6和a3a5（2）已知2x32y3xyx（1）a2a6a3a5（2）1xy12x （1）（2）利用不等式的基本性质进行求解即可（1）因为a2a6a3a5a28a12a28a1530，所以a2a6a3a5；（2）Q2y3，3y2，又Q2x3，1xy1，Q2y3，111 又Q2x3，2

x3（1）求b

xbx24

为区间22若实数tft2ft0，求t【答案 （2）证明见解（3）（1）x0f00在定义域上任取2x1x22fx1fx20根据函数的奇偶性，先化简不等式，再根据函数的定义域以及单调性，列出不等式组求解即可1