辽宁省大连市2025-2026学年七年级上学期期中模拟考试数学试卷（含答案）

2025.2026学年度辽宁省大连市七上期中考试数学模拟试卷

第一部分选择题（共30分）

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负

数.若在根谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为十1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）

A.-I4B.+1斗C.-74D.+74

2.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的〃心260系列低调开

售.据统计，截至2023年10月21日，华为机〃k60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科

学记数法表示应为（）

A.0.I6XJ07B.1.6XK）6C.I.6xl（）7D.I6X106

3.卜列说法中，错误的是（）

A.多项式f+x-1的常数项为-I

2xv22

B.单项式仔的系数是丁次数是3

C.多项式2?-3盯-1是二次三项式

D.单项式〃?的次数为I,无系数

4.如图，将数轴上-7与7两点间的线段七等分，这六个等分点所对应的数依次为m,。2,。3,。4,。5,46,

则下列结论正确的是（）

11111111A

aaa

-7%a24567

A.43=0B.673+6/4=0C.«6=|tZ2|D.42+45>0

5.下列方程变形中，正确的是（）

45

A.方程=%=-二，未知数系数化为1,得x=・1

B.方程3x+5=4x+l,移项，得3x-4x=-l+5

C.方程3x・7（x7）=3・2（"3）,去括号，得3.”7+7=3・2.”3

1-2X3X+1,八E小

D.--------=------------3,去分母得7（1・2x）=3（3.r+l）-63

37

6.当x=2时，代数式谓+/+1的值等于2024,那么当x=-2时，代数式px3+/+1的值为（）

A.2024B.-2024C.2022D.-2022

7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安.今乙发已

先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现

乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

X+2XX-2xXX+2XX-2

A.——4--=1B.一+-C.一+——=1D.-+——

75757575

8.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌，很快就能把

课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（)

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.点动成线D.以上说法都不对

9.如图，下列说法中正确的是（)

A.04方向是北偏东30。B.OB方向是北偏西75。

C.OC方向是南偏西75。D.。。方向是南偏东45。

10.如图，已知线段a,b.按如下步骤完成尺规作图：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AO=O8

=«；③在线段AB上截取BC=Z?.则AC的长是（）

a

b

1I

A.2a+bB.a+bC.2a-bD.b-a

第二部分非选择题（共90分）

二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.比较大小：一看一行（填“>”，"V"，或“=”）

12.某商品原价每件人元，第一次降价是打7折（按原价的70%出售），第二次降价每件又减15元，这时

的售价用含b的代数式表示是元.

13.已知NA与N4互为补角，且乙4=35。43、则N4=.

14.若代数式3a+l的值与代数式3（a-I）的值互为相反数，则〃=.

15.如图，数轴上点A和点表示的数分别是3和-6,动点P从8点出发，以每秒1个单位长度的速度

向左匀速移动，动点Q同时从4点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动.设移动时间为，秒,

当动点Q到点B的距离等于动点P到点B的距离时，/的值为

------B'---------'---A'------>

-603

三.解答题（共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（10分）计算:

（1）16-（-2）3-（一聂x（-4）+（-I）2022；

O

(2)-I4-(I-0.5)x|x[2-(-3)2].

3%—15%一7

（8分）解方程:

17.4-6

18.（8分）先化简，再求值2（fy-2xy）-3（/门3xy）+打，其中m一看，y=2.

19.（8分）某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现

共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板.

（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？

（2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？

20.（8分）有30箱水果，以每箱25千克为标准，超过和不足的质量分别用正、负数来表示，记录如下:

与标准的差-2-1-0.5011.5

/千克

箱数/箱294564

（1）30箱水果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；

（2）与标准质量相比，30箱水果总计超过或不足多少千克？

（3）若这种水果每千克售价8.65元，则出售这30箱水果一共可卖多少元？（结果精确到I元）

21.（8分）王明同学家的住房户型呈长方形，平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木板,

其它区域铺设地砖.

=^AC+CD+^DB

=1(71C+DF)+CD

=^(AB-CD)+CD

=*(AB+CD)

VAB=IOcm,CD=2cm不变,

・•・£/的长不变.

⑵【类比探究】

小聪继续探究发现角与线段类似，如图2已知NC。。在/40B内部转动，0E和。户分别平分NAOC和

NBO。，则NEOF1与NAOB,NCO。有一定的数量关系，说明理由.

(3)【知识迁移】

如图3,已知NCOO在NA08内部转动，将0E和。/分别平分NAOC和N8。。改为分别作出射线0E,

OF,^ZAOE=nZEOC,ZBOF=nZDOF,直接写出NEOr与NAOB,NCO。的数量关系.

图1图2图3

参考答案

一.选择题（共10小题）

题号1234567891()

答案CBDBDDDBDC

二.填空题(共5小题)

11.<.

12.(0.7〃-15).

13.144017*.

1

14.

3

15.3秒或9秒.

三.解答题(共8小题)

16.解：(1)原式=16：(-8)-2+1

=-2-1+1

=—

(2)原式二・l-/x/x(2-9)

=-1一!x(-7)

b

=-'+i

1

=6-

17.解：去分母得：3(3x7)-2(5x-7)=12,

去括号得：9.v-3-10x+14=12,

移项、合并同类项得：・x=l,

系数化为1得：x=-1.

18.解：原式=2\2)，・4町・3/y+9%,y+/y

=5x.y；

当x=-不>'=2时,

原式=5x(-1)x2=-4.

19.解：(I)设x人生产支架，则(45-x)人生产脚踏板，

由题意得:2X60X=96(45-x),

120x=4320-96.v,

216x=4320,

x=20,

45-20=25,

答：20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套.

(2)设每套应定价〃元，由题意可得：

a-240=240x20%,

解得：a=288,

答：每套应定价288兀，nJ达到20%的利润率.

20.解：(1)1.5-(-2)=3.5(千克)，

二最重的一箱比最轻的一箱重3.5千克，

故答案为:3.5；

(2)V2x(-2)+9x(-1)+4x(-0.5)+5x0+6xl+4xl.5=-3,

・•・与标准质量相比，30箱水果总计不足3千克；

(3)(30x25-3)乂8.65弋6462(元)，

・••这30箱水果一共可卖6462元.

21.解：(1)由题意得：67+5=4+4,

解得：4=3,

则所有地面总面积为:(10+7)X(4+4)=136(平方米)；

故答案为:3,136；

(2)由题意得：卧室2的长为：

(10+7)-(A-+4X-2+Zv)=(19-7.r)(米)，

处室铺设木地板，其面积为：4X2A-+4X7+3(19-7%)=(85-13.r)(平方米)，

除卧室外，其余的铺设地砖，则其面积为：136-(85-13x)=(51+13x)(平方米),

答：铺设地面需要木地板(85-13公平方米，需要地砖(51+I3.V)平方米；

(3)・・•卧室2的面积为15平方米,

・•・卧室2的长为：15+3=5(米),

；・5+x+4x-2+2x=10+7,

解得：x=2,

则小明家铺设地面总费用为：

300(85-13x)+120(5i+I3x)

=25500-39(X)A+6120+1560.V

=(31620-2340A)元，

当x=2时，

原式=31620-2340x2

=31620-4680

=26940(元)，

答：小明家铺设地方总裁用为26940元.

22.解：(I)OA=60,

08=40,

・・・B点所表示的数为・40；

点P运动后所对应的数为63

当1=3时，OP=6x3=18.

故答案为：-40；18.

(2)点R运动后所对应的数为-40+8/，

当R追上点P时，有-40+8/=G,解得/=20.

・•・/?运动20秒时追上点尸；

(3)存在，k=

°

当点P和点R都在A点左侧时，AP=60-6/,AR=100-8f,

；・kAP+AR=k(60-61)+100-81=(-8-6k)什100+60左，

•・•式子kAP+AR的值与时间1的取值无关

-8-6仁0,

/.k=­i.

23.解:(1)①•.•线段A8=l()c〃3CD=2cm,点E、2分别是AC、BD的中点.

：.EC=^ACfDF=^BD,

111

：.EF=E