平面图形-2024华东师大版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

3.4平面图形华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形中，涂色部分的图形是扇形的是（）

2.在••个正方形内画最大圆，这个圆的面积是正方形面积的（)

A*C.士

7T

3.如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，从前面看到的平面图形是（）

4.卜.面四个平面图形中，如果（），那么这个图形的周长或面积不能确定。

A.三角形三条边长度确定B.平行四边形四条边长度确定

C.圆的半径长度确定D.正方形边长长度确定

5.如图1,把边长为的正方形做成七巧板，拼成图2的轴对称图形，A,8为三角形的顶点，则/W的长

为（）

A

图2

./65

A--B.4D.2/5

6.将一个长为14,宽为12的长方形恰好分割成若干个小正方形，则小正方形的个数不可能是（）

A.5个B.7个C.10个D.9个

7.下面几何图形中，表示平面图形的是（）

8.如图，把五个四边形拼成一个大长方形48CD,其中⑤是正方形，①，②，（3）,④都是长方形，若长

方形②，④的周长和为23,则大长方形A8CD的周长是（）

A.20B.23C.40D.46

二、填空题；本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个

图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分

区域的概率为.

10.七巧板是中国传统数学文化的重要载体，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的图形，则=

11.如图，表格列宽相同，行高不同，数一数，图中有一个长方形.

12.《冷庐杂识》有云：“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多

至千余七巧板作为中国古老的益智玩具之一，己有千年的历史，素有

“来自中国的拼图”“东方魔板”之称，是世界公认的中国优秀智力玩具代

表作.如图，小明拼凑出爱心形状，若爱心的面积为48,那么七巧板中正方

形的面积为一.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题8分）

直径为8c771的啤酒瓶4个，用绳子捆起来，如图，绳子至少要多长?捆五个呢?捆几个呢？（结果保留7T）

14.（木小题8分）

如图，求圆环面积（单位：I里米，结果保留兀）

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：根据定义结合图形可得：C符合扇形定义.

故选：C.

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形，据此解答即可■.

本题主要考查了扇形的定义，掌握扇形的定义是解题的关键.

2.【答案】B

【解析】解：设正方形的边长是2Q,则这个最大的圆的半径为a,

利用圆的面积和正方形的面积公式可得：

正方形的面积为2ax2a=4a2,圆的面积为兀xaxa=Hxa2.

二nxa2-e-(4a2)=%

故选:B.

设正方形的边长是2a,则这个最大的圆的半径为a,利用圆的面积和正方形的面积公式计算出相应的面积

即可得解.

本题考查了认识平面图形，根据正方形内最大的圆的特征明确圆的半径是解题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：从正面看，一共有三列二层，从左到右小正方形的个数分别是1、2、2,故选项8符合题

意.

故选:B.

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是认识的平面图形有美知识，三角形的三条边长度确定之后，根据三角形具有稳定性的特点，

此时的三角形无法改变形状，面积也就不会改变；

平行四边形四条边的长度确定，周长是确定的，但是根据平行四边形具有不稳定性的特点，可以改变平行

四边形的形状，那么面积也会发生改变；

根据圆的周长公式：C=2”和面积公式：S=nr2,当半径长度确定时，周长和面积也是确定的：

根据正方形的周长公式：C=4a和面积公式：S=Q2,当边长确定时，周长和面积也是确定的.

据此解答即可.

【解答】

解：4如果三角形三条边长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；

8.如果平行四边形四条边长度确定，那么这个图形的周长能确定，面积不能确定，故符合题意;

C.如果圆的半径长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意；

。.如果正方形边长长度确定，那么这个图形的周长或面积能确定，故不符合题意

5.【答案】A

【蟀析】解：如图，由题意得：BC=1+1=2,24C=1+1+1+1=Z,

22

AAB=y/BC-^AC=J22+("=苧,

故选:A.

根据题意，得出BC,4C的长度，可利用勾股定理进行计算.

本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】本题考查图形分割问题，正方形的四条边长相等，分成的小正方形面积不一定相等，由此画出图

形，即可判断.

【详解】解：如图，小正方形的个数可能是5个，7个或9个，不可能是10个，

故选C.

66

66

4

8

4

84

5个

12

12

2,

22222

7个

444

44

2

2

10

2

2

2

10

7.【答案】B

【解析】解：选项4、选项C、选项。分别是圆锥体、圆柱体、正方体是立体图形，因此不符合题意;

选项8是三角形，是平面图形，因此选项8符合题意；

故选：B.

根据平面图形、立体图形的定义进行判断即可.

本题考查认识立体图形，掌握立体图象、平面图形的定义是正确解答的关键.

8.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了列代数式，根据各图形之间的关系表示出周长是解题的关键.首先设长方形②的长为Q,宽

为b；长方形④的长为c,宽为d；正方形⑤的边长为e.分别表示出AD=Q+c-e；AB=b+d+e,然

后表示出长方形的周长，最后根据长方形②和长方形④周长和为：2a+2b+2c+2d=23求解.

【解答】

解：设长方形②的长为a，宽为b：长方形④的长为c,宽为由正方形⑤的边长为e.

AD=a+c—e；

AB=b+d+e,

长方形48。。的周长=2(a+c—e)+2(b+d+e)=2a+2匕+2c+2d,

长方形②和长方形④周长和为：2a+2b+2c+2d=23,

长方形/BCD的周长是23,

故选从

9.【答案】i

O

【解析】解：由七巧板的特征可知，阴影部分的面积是七巧板面积的I

O

故它落在阴影部分区域的概是:.

O

故答案为：

O

根据七巧板对应图形的面积，结合概率公式即可得到结论.

本题主要考查几何概率和七巧板，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度

比，面积比，体积比等.

10.【答案】1

【解析】解：设七巧板边长如图所示,

2斤

由七巧板可知，△08。为等腰直角三角形，且08=8。=2,

△04C为等腰直角三角形，0C=AC=2/2.

71(2/2,2/2).

由点力和点8坐标可得直线解析式为y=3x4/2,

令），=0,得％二手

**•GM=——

2/2

CM=OC-OM=^r=-

，口“CM1

tanz.F/lc=—=-

力。3

故答案为:

先由图1,设七巧板边长，利用勾股定理求出所有边长，再在图2中利用建系法求出48解析式，进而求解

即可.

本题主要考查了勾股定理、解直角三角形等内容，熟练掌握相关知以是解题的关键.

11.【答案】30

【解析】解：表格列宽相同，行高不同，

长方形的个数为：3x（4+3+2+1）=30（个），

故答案为：30.

从左往右不重复有4+3+2+1,一个小长方形共有3个，即可求解.

本题考查了数长方形的个数，掌握数法，注意不重不漏是解题的关键.

12.【答案】6

【解析】解：如图：设的面积为x

结合七巧板的性质得各个面积的情况如图所示：

依题意，4%+4x+2x4-2x+2x+x+x=16x=48,

解得％=3.

•••正方形GK〃C的面积为6.

故答案为：6.

根据七巧板的性质、结合爱心形状的面积之和为48,进行列式计算，即可作答.

本题考查了七巧板，熟记七巧板的性质是解题的关键.

13.【答案】解：由题意得：

4x8+87T=32+87r（厘米），

至少用绳子（32+8兀）厘米，

捆五个，5乂8+8兀=40+8兀（厘米），

捆九个，九x8+8几=8n+8几（厘米），

故捆4个绳子至少要（32+8乃）厘米，推15个绳子至少要（40+8兀）厘米，捆几个绳子至少要（8〃+8兀）厘米,

【脩析】利用圆的周长加上四个8的和，依次类推即可解答.

本题考查了圆周长的计算，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键.

14.【答案】解：圆