江苏省徐州市某中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题（含简单答案）

2024-2025学年度第一学期期中调研测试

八年级数学

满分150分时间120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将各小题正确答案填写到对应的表

格中）

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是

（）

A遇B见，美D好

2.如图，AB=AD,AC平分/8AZ）.证明的依据是（）

A.AASB.SSSC.ASAD.SAS

3.如图，点尸，B,E，。在同一条直线上，AABCWADEF,若NA=24。，ZF=26°,则

NOEC的度数为（）

4.如图，以的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为5，S2,若斜边AB的长为10,则

5.下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

111

,r,45

A.32，42，52B.I,-3-4-5-D.7,12,13

J-J

6.在VA3C中，/8=60。，ZC=35°,分别以点A和点。为圆心,大于'AC的长为半径画弧，两弧

2

相交于点M，N,作直线"N,交8C于点O,连接A。，则—BAD的度数为（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

7.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面枳是81,小正方形的面积是

25,若用国y表示直角三角形的两条直角边请观察图案，下列式子不正确的是【）

C.x+jy=12D,町二28

8.如图，VA8C的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，CD工AB于点D,则CO的长为（)

19

A.—B.4DT

55

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

9.如图，D,E是边上的两点，BD=CE,ZADB=ZAEC,现要直接用“AAS”定理来证明

△A瓦足△ACE,请你再添加一个条件:

BDEC

10.如图，在VA8C中，ZC=90°,4。平分N8AC,8=5,则点。到A8的距离是

11.如图，在中，ZACB=90°,以点8为圆心，3c的长为半径画弧，交A3于点。，连结

CD.若ZACD=20。，则Z4=

12.在VA8C中，ZC=90°,AC=6,3c=8,则AB边上的中线8=

13.如图，已知NAOB=60。，点P在边。A上，OP=8,点M,N在边05上，PM=PN,若

MN=2,则OM的长是

14.如图，四边形A8CD中，NDAB=NBCD=900,8C=C。，作CE/AB于E,若CE=4,则四

边形A8C。的面积是

15.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美"四边形A8C。，对角线

AC、BD交于点、0.若AD=2,BC=4,贝i」A82+C/)2=

16.若等腰三角形的两条高所在直线形成的角中有一个为45°,则其顶角的度数为

17.如图，CN平分VA3c的外角NACM,过点A作CN的基线，垂足为点。，ZB=ZBW.若

AC=9,BC=6,则的长为.

18.如图，阴影部分表示以的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作5和

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.已知ZB=NC,N1=N2，AD=AE^求证△ARD^ZXACE.

20.已知：如图，AE是VA3C外角的平分线，且AE〃/C.求证：VABC是等腰三角形.

D

BL---------------------

21.如图，己知。为3C的中点，DEJLAB^DF±AC,点E,尸为垂足，且BE=CF,

NBDE=300,求证：VA3c是等边三角形.

22.如图，在VA8C中，所是边AC的垂直平分线，AB=EC,。是8E的中点，/朋。=28。，求

NBAC的度数.

23.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明和小亮学

习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离3。的长为

15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿。。方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

24.如图，在VA3C中，?B90?,点。是/CAB、NAC5平分线的交点.

(2)若8C=4cm,AC=5cm,求点O到边AB的距离.

25.清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”，其中有一个法则是

“如果”是大于2的偶数，那么&,k的一半的平方减1,攵的一半的平方加1是一组勾股数”.

(1)当2=14时，写出这一组勾股数.

(2)证明“罗士琳法则”的正确性.

26.如图，在AABC中,AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG_LCE于G,CD=AE.

B0c

⑴求证:CG=EG.

⑵已知BC=13,CD=5,连结ED,求AEDC面枳.

27.【问题1】在VA8C中，84_LAC垂足为A,。为VA8C内一点，连接。A，DC,延长D4到点

E，使得AE=AQ.

朱BB

为

E匕CDA

图1图2图3

(1)如图1,延长C4到点尸，使得人尸=人。，连接防，EF，若上EF.求证：CD1BF；

(2)如图2,连接班:，交CD延长线于点〃，若CD±BE,猜想4C,CD,此的数量关系，并证

明你的猜想;

【问题2】如图3,在VA8C中，ZZMC=90°,如果点。为线段AC上一动点，点E为线段A3上一动

点，且八。=4E，连接CE、BD，且4c=5,AB=7,请直接写出BO+CE1的最小值为.

28.如图1,在中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,点P是射线BC上一动点，过点P作AC

垂线，交射线AC于点E,交射线AB于点。，连结AP.

（1）当PB=PE时,求EC的长；

（2）如图2,当时，求80的长；

（3）连结CD,在点夕的整个运动过程中，当△APC是等腰三角形时，求△BDC的面积.

2024-2025学年度第一学期期中调研测试

八年级数学

满分150分时间120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将各小题正确答案填写到对应的表

格中）

【I题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

【9题答案】

【答案】ZI3AD=ZC