由立体图形到视图（同步练习）解析版-2024华东师大版七年级数学上册

3.2.1由立体图形到视

夯基础

题型一平行投影

1.（23-24七年级上•全国•课后作业）下图中各投影是平行投影的是（）

【答案】C

【分析】根据平行投影定义即可判断.

【洋解】解：只有C中的投影线是平行的，且影子长度与原物体长度比一致.

故选：C.

【点睛】本题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解题的关键.

2.（24-25七年级上•全国•课后作业）下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）

A.投影仪B.手电筒C.太阳D.路灯

【答案】C

【分析1本题考查平行投影的概念，属于基础题，注意基本概念的掌握是关键.判断投影是平行投影的方

法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影.

【详解】解：太阳光线所形成的投影是平行投影，

故选：C.

3.（23-24七年级上•全国•课后作业）中心投影的光线是（）

A.平行的B.从一点发出的C.不平行的D.向四面发散的

【答案】B

【分析】根据中心投影的定义即可解答.

【详解】解：中心投影的光线是从一点发出的,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了中心投影的定义，解题的关键是掌握中心投影的光线是从•点发出的.

题型二中心投影

4.（22-23七年级上•黑龙江大庆•期中）夜晚时离路灯越近，物体影子（）.

A.越长B.越短C.不变D.无法确定

【答案】B

【分析】画出图形，根据影子长短判断.

【详解】解：如图，

可知：离路灯越近，影子越短，

故选B.

【点睛】本题考查了生活常识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.

5.（2021七年级•广东•专题练习）下列投影不是中心投影的是（）

【答案】D

【分析】A、B、C•选项中的光线相交于点，。选项中的光线平行，则可根据中心投影的定义进行判断.

【详解】解：如图，

故选；D.

【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光

的照射下形成的影子就是中心投影.

6.（21-22七年级上•全国•单元测试）日春是我国古代测定时刻的仪器，它是利用_来测定时刻的.

【答案】日影

【分析】根据日唇的工作原理解答即可.

【详解】解：皆是按照日影测定时刻的仪器，唇长即为所测量影子的长度.

故答案是：日影.

【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解.

题型三判断简单几何体三视图

7.（21-22七年级上•山东济南•期口）如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（）

【分析】本题考查由三视图判断儿何体，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，由于俯视

图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图再与题目图形进行比较即可.

【详解】解例A选项的俯视图是一个长方形，故A选项不符合题意；

B选项的俯视图是一个长方形，故B选项不符合题意：

C选项的俯视图是一个长方形中间有一个正方形，故C选项不符合题意；

D选项的俯视图是一个长方形右面有个小的长方形，故D选项符合题意；

故选ZD.

8.（23・24七年级上•四川成都・期口）如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（）

AS邛.

【答案】C

【分析】本题考查几何体三视图.根据题意逐一对选项进行分析即可.

【详解】解：A、主视图和左视图是三角形，不符合题意：

B、俯视图是三角形，不符合题意;

C、三视图都不是三角形，符合题意;

D、主视图是三角形，不符合题意；

故选：C.

9.（23-24七年级上•山东济宁•期天）从上面看下面的三个几何体，所得到的平面图形相同的是（）

A.①②B.②③C,①③D.①②③

【答案】B

【分析】本题考查了几何体的三视图，根据从上面看下面，得到是俯视图，逐个得出几何体的俯视图，再

进行对比，即可作答.

【详解】解：团从上面看下面以上几何体

团①的俯视图是圆，无中心点；

②和③俯视图是圆，有中心点；

团所得到的平面图形相同的是②③

故选:B

10.（23-24七年级上•河南洛阳・期末）下列说法正确的是（）

A.圆柱的主视图和俯视图相同B.圆柱的主视图与侧视图相同

C.圆柱的侧视图和俯视图相同D.圆柱的三个视图都相同

【答案】B

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，掌握圆柱的三视图是解答本题的关键.根据圆柱的三视图解答

即可.

【洋解】解：正立的圆柱的主视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆.

所以圆柱的主视图与侧视图相同.

故选：B.

11.（24-25七年级上•四川达州•阶段练习）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的

形状是.（至少2种）

【答案】正方体，球体（答案不唯一）.

【分析】本题主要考查了常见几何体的三种视图，根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即

可.

【详解】解：因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球.

因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体.

故答案为：球，正方体.

12.（22-23七年级上•河南郑州典中）如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来.

M由日甘

mOOO

【答案】见解析

【分析】分别找出四个几何体从上面看到的形状图即可.

【详解】解：连线如下：

【点睛】此题主要考杳了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的含义.

题型四画简单几何体三视图

13.（23-24七年级上•全国•期末）补全下列几何体的三视图：

【答案】见解析

【分析】此题考查了画三视图.

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：观察实物图，按照三视图的

要求画图即可.

【详解】解：如图所示:

14.（21-22七年级上•江苏泰州・期木）图①是一个的简单几何体.请在图②的4x4方格纸中分别画出它的

主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）.

主视图左视图俯视图

图①图②

【答案】见解析

【分析】根据三视图的定义画出图形即可.

【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握作三视图的方法是解题的关键.

题型五判断简单组合体三视图

15.（23-24七年级下•四川绵阳•开学考试）如图，是由5个同样大小的正方体摆成的几何体.若将正方体①

移走后，则从三个方向看所得几何体的视图中，下列叙述止确的是（）

A.主视图不变B.俯视图不变C.左视图不变D.三种视图都要变

【答案】A

【分析】本题考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每

列正方形的个数是解次本题的关键.

分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断.

【详解】解：将正方体①移走前后的主视图不变，左视图改变，俯视图改变.

故选:A.

16.（22-23七年级下•河南新乡•期中）如图，是由7个完全相同的小正方体组成的几何体.将图1中的小正

方体①、②平移到如图2所示的位置，下列说法正确的是（）

从正面看从正面看

图1图2

A.图1和图2中的主视图和俯视图相同

B.图1和图2中的三视图均不同

C.图1和图2中的主视图和左视图相同

D.图1和图2中的左视图和俯视图相同

【答案】D

【分析】本题考查三视图，分别求出图1和图2的三视图，即可判断.

主视图左视图俯视图

团图1和图2的左视图和俯视图相同.

故选：D.

17.（2024•河南驻马店•三模）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，若移走一个小正方体后主视图不

变，则移走的小正方体的编号是（）

「正面

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【分析】本题考查询单组合体的二视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，根据三视图的定义,

对比去掉小正方体前后主视图，艮］可得出答案.掌握简单组合体的三视图是解题关键.

【详解】解：原组合体的主视图如下，

若去掉小正方体①，主视图如下,

主视图发生变化，故此选项不符合题意;

若去掉小正方体②，主视图如下,

主视图发生变化，故此选项不符合题意;

若去掉小正方体③，主视图如下，

□□

主视图发生变化，故此选项不符合题意;

若去掉小正方体④，主视图如下，

主视图不变化，故此选项符合题意.

故选:D.

题型六判断非实心几何体的三视图

18.(2024•河南驻马店•二模)如图，该几何体的俯视图是()

【答案】c

【分析】本题考查的是三视图，俯视图，从上面看到的平面图形，注意能看到的棱都要画成实线，不能看

到的线画成虚线.

【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，

所以俯视图是:

故选C

19.（20-21七年级上•贵州毕节・期末）如图所示的“中〃字，俯视图是（）

C.IIIIII

【答案】D

【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.

【详解】解：这个几何体的俯视图为:

故选：D.

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

2。.（2022•辽宁抚顺•…模）如图，将一个长力体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（）

/主视方向

【答案】A

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线.

故选：A.

【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

题型七画简单组合体三视图

21.（23-24七年级上•江苏无锡•阶段练习）作图：如图所示为由8个棱长相等的小正方体组成的几何体，请

在右侧虚线方框内画出它的三视图.

/A

••••••••••••••I

♦■■」•♦」•・♦一•♦/31一1・・••••♦L・•1

LT"[--Jr-y-T-f-：r'v'T"r'：

/iFffti

回主视图左视图俯视图

【答案】见解析

【分析】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、楂、顶点都体现出来，看得见的轮廓

线都画成实线，看不见的画成虚纭，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

【详解】解：根据题意，几何体的三视图画出如图：

主视图左视图俯视图

22.（22-23七年级上•福建泉州•期末）把校长为1的10个相同的正方体摆成如图的立体图形，画出该立体

图形的主视图、左视图.

【答案】见解析

【分析】根据主视图、左视图的画法画出相应的图形即可.

【详解】解：这个几何体的主视图、左视图如图所示：

「■・『-一［---J--「-一『-一-j----

I।।।iieI।

Hiiii--।：r，-iTTi-

（主视图）（左视图）

【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上

就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形.

23.（23-24七年级上•全国•课后作业）如图，这是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

主视图左视图俯视图

⑴该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

⑵该几何体的表面积（含下底面）为cm2.

【答案】⑴见解析

⑵26

【分析】（1）左视图即从几何体左侧看到的图形，俯视图即从几何体的上方往下看到的图形；

（2）观察图中几何体可得，几何体的主视图，左视图，俯视图所得的图形面积再乘以2即可得到几何体的

表面积.

【详解】（1）解•：左视图和俯视图如图所示.

左视图俯视图

（2）解：♦.♦小正方体的棱长为1cm,

二表面积S=(6x24-3x24-4x2)x1x1=26(cm2),

・•.答案为：26.

【点睛】本题考查了画三视图及几何体表面积的求法，掌握三视图概念及观察出几何体表面积与三视图的

关系是解题关键.

题型八已知一种或两种视图判断其它视图

24.（23-24七年级上•江苏南京•阶段练习）由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示，它

的俯视图不可能是（)

主视图左视图

A.B.

【答案】B

【分析】本题考查了学生综合三种视图的空间想象能力，根据主视图和左视图想象出每个位置正方体可能

的个数进行判定则可.

【详解】解：综合主视图和左视图，第一行第1列必有一个立方体，各选项中,

A.第一行第1列有立方体;

B.第一行第1列没有立方体;

C.第一行第1列有立方体;

D.第一行第1列有立方体;

故选:B.

25.（2023•内蒙占•中考真题）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数

字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）

【答案】D

【分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案.

【详解】解：根据俯视图可知，这个几何体中：主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边-一列2

个，

所以该几何体的主视图是

【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考

杳，熟练掌握三视图的判断方法是解题关键.

26.（22-23七年级上•四川雅安・期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那

么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（）

主视图左视图

窜

①②③④⑥

干甲+出壬

A.①②③B.①③④⑤C.①②④D.③④⑤

【答案】A

【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个

位置正方体的个数进行计算.

【详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2

列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第2列有2个正方体.

故选：A.

【点睛】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，解题关键是熟练掌握三视图，充分发挥空

间想象.

27.（21-22七年级上•陕西渭南•期末）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从上面和左面看到的

这个儿何体的形状图如图所示.请你画出从正面看到的几何体的形状图.（画出两种即可）

从上面看从左面看：i

【答案】作图见解析

【分析】结合左视图和俯视图即可画出主视图.

【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯

视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视

图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

提能力

1.（20-21七年级上•辽宁朝阳•期天）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示

该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.（别忘记了画图要用铅笔和直尺）

14

21

【答案】见详解

【分析】由已知条件可知，主视图有3歹IJ,每列小正方数形数目分别为2,4,2；左视图有2列，每列小正

方形数目分别为4,2.据此可画出图形.

【详解】解：如图所示:

主视图左视图

【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯

视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视

图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

2(23-24七年级上•河南周口•阶段练习)完成下列各题

噩

从正面看图2从左面看

⑴图①是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请在给出的网格中画出从正面看到的这个几何体的

形状图;

⑵图②是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中

小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数.请在给出的网格中画出从左面看到的这个几何体的形状

图.

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】本题考查了从不同方向看，理解不同方向看的意义，画图即可

(1)根据从正面看的意义，画图即可;

(2)理解从从左面看的意义，画图即可;

（2）根据题意，画图如下:

黑

图2从左面看

3.（23-24七年级上•江苏宿迁•阶段练习）（1）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.请画出

正面主视图左视图俯视图

（2）若「个完全相同的小正方体堆成一个几何体.如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的

数字表示在该位置的小正方体的个数.请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.

从正面看从左面看

【答案】见解析

【分析】此题考查了几何体的三视图画法.解题的关键是由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主

视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视

图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

主视图左视图俯视图

（2）如图所示

4.（23-24七年级上•河南郑州•阶段练习）根据要求回答以下视图问题:

⑴如图1,它是由10个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比,

从哪个方向看的形状图发生了变亿？请你在网格纸中画出变化后的形状图并填空；（填“正面〃或“左面〃或

"上面"）

⑵如图2,请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；

⑶如图3,它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方

体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图.