由视图到立体图形（同步练习）原卷版-2024华东师大版七年级数学上册

3.2.2由视图到立体图形

A夯基础

题型一由三视图还原几何体

1.（24-25七年级上•广东深圳•期口）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

V

A.长方体B.三棱锥C.三棱柱D.正方体

2.（23-24九年级下•全国•课后作业）用橡皮泥制作的一个立体图形的二视图如图，则这个立体图形

3.（22-23六年级上•山东泰安•期末）一个几何体，从正面看，从左面看、从上面看，所得到的平面图形都

相同，这个几何体可以是.

4.（21-22九年级下•全国•单元测试）如图所示的是一个物体的三视图，请画出该物体原形的示意图.

俯视图

5.[22-23七年级上•宁夏银川•阶段练习）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，回答下列问题:

从正面看从左面看

△

从上面看

⑴写出这个几何体的名称;

⑵假设从上面看三角形的边长都是2cm,求这个几何体的侧面积.

题型二已知三视图求侧面积或表面积

6.（24-25七年级上“1|西太原•阶段练习）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为如

图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为.

左视图

7.（24-25七年级上•四川成都•阶段练习）如图是实心零件的二种视图，求该零件的表面积.

2cm

4cm

jcm

主视图俯视图

8.（22-23九年级上河北唐山•期末）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示,

从正面看

⑴写出这个几何体的名称:

（2）求这个几何体的侧面积和表面积.（结果保留n）

9.（23-24七年级上•江苏南京•期末）如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱

底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍.

⑴画出该几何体的主视图和左视图；

主视图：左视图：

⑵若长方体的长为10cm,宽为4cm,高为3cm,求该几何体的表面积和体积（n取3）.

题型三求小立方体堆砌图形的表面积

10.（22-23七年级上•江苏宿迁•期末）将6个棱长为1个单位的小王方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,

然后将露出的表面部分染成红色.

正面主视图左视图俯视图

⑴画出这个的儿何体的三视图；

（2）该几何体被染成红色部分的面积为.

11.（23-24七年级上•四川泸州•期末）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在方格中画出该几

何体的俯视图和左视图.

（2）如果每个小正方体的棱长是那么图一几何体的表面积是

12.（23・24七年级上•江苏无锡•期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图所示，小

正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

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33

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俯视图主视图左柳.图

⑴请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图;

⑵若每个小立方块的棱长为1cm,则该儿何体表面（包含底面）为一cn?.

13.（23-24七年级上•辽宁锦州•期中）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面看到的这

个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.

⑴请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;

⑵若其中每个小立方块的棱长为1cm,求这个几何体的表面积.

题型四己知三视图求体积

14.（23・24七年级上•江苏苏州•期末）圆柱的三视图的有关数据如图所示，则该圆柱的体积为—cm?结果

俯视图

15.（22-23七年级上•山东济南•阶段练习）某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是

左视图

俯视图

16.（20-21七年级上•江苏宿迁•期末）如图是某几何体的三视图•其中主视图和左视图都是长方形，俯视图

是一直角三角形.

主视图左视图俯视图

（1）这个儿何体的名称是一；

（2）画出它的表面展开图；

（3）若主视图的宽为4c〃?，长为10。〃，俯视图中CO长比左视图中A8长大2c〃?，它的表面枳为132cm

求该几何体的体枳.

题型五由三视图判断小立方体个数

17.（23-24七年级上•四川遂宁•期末）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左

视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数是—.

EZL由：£E

主视图左视图俯视图

18.（23-24七年级上•吉林松原•期末）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体

中，小正方体的个数是

主视图左视图俯视图

19.（23-24七年级上•河南南阳•期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可

是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，请

20.（23-24七年级上山东•期末）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的

这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有个小立方块.

21.（21-22七年级上•宁夏银川•期末）一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、

上面看到的几何体的形状如图所示:

⑴在“从上面看〃的图中标出各个位置上小正方体的个数；

⑵求该几何体的体积.

题型六已知三视图求最多或最少小立方体的个数

22.（23-24七年级上•江苏常州•期末）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放.

主视图主视图

⑴画出该几何体的主视图、俯视图:

（2）该几何体的表面积为.cm?；

⑶如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多

可以再添加一个小正方体.

23.（22-23七年级上•辽宁铁岭•期末）如图，在地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.

从上面看

从正面看

⑴请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

⑵若保持从左面和从上面看到的这个几何体的形状图不变，最多可以再添加几个这样的小正方体？

24.（23-24七年级上•贵州六盘水•期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形

状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题.

1

__।

从正面看到的形状图从左面看到的形状图

⑴请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图：

⑵继续添加相同的小立方块与原几何体搭成•个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原

几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加个.

25.（23-24七年级上•江苏扬州•期末）如图,在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方

主视图左视图

⑴分别在方格纸中画出这个几何体的主视图和左视图:

（2）若在原几何体上再添加•些小正方体，且得到的新几何体与原几何体的主视图和俯视图不变，则最多可

以添加个小正方体；

⑶若在原几何体上再添加一些小正方体，且得到的新几何体与原几何体的左视图和俯视图不变，则最多可

以添加个小正方体.

提能力

1.（23-24七年级上•江苏扬州•期末）如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1cm的小正方体堆成一个几

何体，并放置在墙角.

主视图俯视图

⑴请画出这个几何体的主视图和俯视图;

⑵若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括与墙和地面接触的部分），则其涂漆面积为—cm2；

⑶添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有一种添加方式.

2.（23-24七年级上贵州毕节•期末）用相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所

示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请回答下列问题:

从正面看从上面看从左面看

（1）填空：d=,f=

⑵请在如图的网格中画出当a=2,b=c=1时这个几何体从左面看到的形状图.

⑶这个几何体最少由多少个小立方块搭成？最多由多少个小立方块搭成？

3.（23-24七年级上•陕西咸阳・期末）如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面，左面和上面看

到的形状图，请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立大体木块的个数.

4.（22-23七年级上•河南郑州•期末）根据要