有理数的大小比较-2024华东师大版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

1.5有理数的大小比较华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步

练习

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在下列各数中，最小的数是（）

A.0B.-1C1D.-8

2.在0,-0.2,3,一4.5这四个数中，绝对值最大的数是（）

A.0B.-0.2C.3D.-4.5

3.在四个数一2,0,一中，最小的数是（）

OC11

B.-2-D.3一

4.若a+b>0,且力<0,则a、-a.b、-b的大小关系为（）

A.-a<b<-b<a-a<-b<a<b

C.b<—b<—a<aD.-b<b<a<-a

5.下列各式中，大小关系成立的是（）

A.-0.3<B.-2<-3C.-|-3|>-yD.0<-0.1

6.若Q=—0.22,=(-,c=(.-2)°,则它们的大小关系是（)

A..c<b<aa<b<cC.a<c<bD.b<a<c

7.在0,-1,3,2024四个数中，最小的数是（）

A.0B.-1C.3D.2024

8.若一1<%<0,T,/按从小到大排列是（）

则3

1

A.x29<—x<-B.-<x2<-xCTigD.i<-x<x

x

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.比较大小：-I_________T"•（填或"V”）

10.比较两个数的大小：-4_____-9（填，"V”或"=”号）.

11.大于一短且小于1的整数是.

12.比较大小；0__3,—g___一6.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题8分）

在数轴上表示出下列各数，并用“V”连接起来

3»—|—1.5|>—（—2）,0,—2.5>—

14.（本小题8分）

中国最北城市——漠河在某星期内的日最高、最低气温（单位：°C）如图所示，请根据图中信息回答下列问

题.

星期•星期二星期三星期四星期五星期六星期H

小雨晴多云多云小雨晴小雨

（1）这星期的日最低气温是_℃.

（2）在这星期内，哪天的口温差最大？并求出当天的口温差.

15.（本小题8分）

将下列各数的序号填在相应的集合里.

①-45%,②3.14,③|一6|,（4）0,@-2028,⑥一（+J

整数集合：｛...）

分数集合：｛...）

负数集合：｛...）

非负整数集合：｛...）

在以上己知的数据中，最大的有理数是________,最小的有理数是__________

16.（本小题8分）

⑴把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用连接起来:

0>1.5»-3,—(―2)»—|—

(2)已知a,b互为相反数，c是最大的负整数，m的绝对值为4,求5(Q+8)+C—7m的值.

故选：A.

5.【答案】C

【解析】解：小•・•|一0.3|<|-"

•••—0.3>—〈，原式错误；

B、•••|一2|<|-3|,

—2>—3»原式错误；

C.v-|-3|=-3,|-3|<|一口|,

—|—3|>—与，原式正确;

D、0>—0.1»原式错误；

故选：C.

根据比较有理数大小的方法求解即可.

本题考查比较有理数的大小，解决本题的关键是熟记正数大于0,0大于负数，两个负数，绝充值大的反而

小.

6.【答案】C

【解析】略

7.【答案】B

【解析】解：一1<0<3V2024,

•••在0,-1,3,2024四个数中，其中最小的数是一1.

故选:B.

根据有理数的大小比较法则：负数<0〈正数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，即可得出答

案.

本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.

8.【答案】B

【解析】本题考查了有理数大小匕较，利用特殊值的方法是解答本题的关键.

首先得到」VO,-x>0,x2>0.然后取％=-：,分别表示出-%,炉即可比较大小.

x2

【详解】解：•.•一1<%<0,

•••i<0,-%>0,x2>0

不妨设％=一1

则T=X2=i

,­,z<r

A-<x2<-x.

X

故选:B,

9.【答案】>

【解析】【分析】

本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答.

【解答】

解.|_4=。=竺1-11=—=空,

用I4\420”,5I5l520'

因为"〈竺:，

11J2020

所以,>_/.

45

10.【答案】>

【解析】解：•••|-4|=4〈|一9|=9,

...-4>一9,

故答案为：>.

两个负数比较大小，绝对值越大值越小，由此即可求解.

本题主要考查有理数的比较大小，掌握绝对值的性质，两个负数比较大小的方法是解题的关键.

11.【答案】一1,0

【解析】解：如图：

3

।।iji।!111A

-4-3-2-101234

大于一2且小于1的整数有：一1，0，

故答案为：—1，0.

根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案.

此题考查了正负数的比较大小，数轴上点的意义，解题的关键是根据题意找到对应的整数值.

12.【答案】>

<

【解析】解：由0大于负数可知0>-3,

2=12=0.4,3=13=0.375,

2,3

-'--5<-8-

故答案为：>:<.

由0大于负数可判断0,-3的大小，利用两个负数，绝对值大的反而小，可判断5-的o大小，从而可得

答案.

本题考查的是有理数的大小比较，掌握“0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”是解题的关键.

13.【答案】解：-1-1.51=-1.5,-(-2)=2,

如图所示：

।""「口土号？।1.._2.5<-|-1.5|<-|<0<-(-2)<

-3-2-10123

3.

【脩析】【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数

总比左边的数大.首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再用小于号连接即可.

14.【答案】一7；星期五，18K

【解析】(1)由图可知：FI最低气温达到最小值是星期二，当天的FI最低气温为-7?，

故答案为：-7；

(2)周一的日温差:13-(-3)=16(℃),

周二的日温差：7-(-7)=14(℃),

周三的日温差：14-0=14CC),

周四的日温差：15—(-1)=16，C),

周五的日温差：15-(-3)=18"),

周六的月温差：13-(-3)=16(七)，

星期日的日温差：13-(-1)=14(。(：)，

答：这周内，日温差最大的星期五，当天日温差为18。&

(1)利用正负数的意义结合折线图解答即可；

(2)利用温差的意义，利用有理数的减法法则解答即可.

本题主要考查了有理数的减法法则，有理数的大小比较，正负数的意义，利用正负数的意义结合折线图解

答是解题的关键.

15.【答案】解：6|=6,—(+2)=—£

整数集合：｛|-6|,0,-2028);

分数集合：｛一45%,3.14,-(+§｝：

负数集合：｛—45%,—2028,—(十,)｝；

非负整数集合：｛|一6],0｝：

在以上已知的数据中，最大的有理数是|-6|,最小的有理数是-2028.

故答案为：③④⑤；①②⑥；①⑤⑥；③④；③；⑤.

【解析】【分析】本题考查了有理数的定义和有理数的大小比较法则的应用，能理解有理数隹定义是解此

题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.根

据有理数的分类，即可解答.

—3—I——Io15—(—2)

16.【答案]解：(1)।1二4