有理数的加法 第2课时 课时练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.1.1有理数的加法第2课时课时练2025.2026学年

上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

一、单选题

1.下列变形中正确使用加法交换律的是（)

A.(-5)+(-8)=-(5+8)B.(-7)+11=7+(-11)

C.(-3)+(^)=(-4)+(-3)D.4+6=(T)+(-6)

2.2+1+57=2-1+1+5的原理是()

A.加法交换律B.加法结合律

C.分配律D.加法交换律与结合律

3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是（）

「13111311

A.1-44-9-7=1-4+7-9

34644436

C.1-2+8-4=2-1+4-8D.7.5-13-2.1+1.8=7.5-2.1+1.8-1.3

4.在计算f讨时通常转化成?1+1,这个变形的依据是（）

A.移项B.加法交换律C.加法结合律D.乘法分配律

5.小刚用妈妈的手机和几个亲友玩抢红包游戏，约定抢到最佳的发.一轮抢发情况如下（收入为

正）：+2.5元，-10元，+1.25元，+0.05元，+3.6元.这一轮抢红包，小刚收入（）

A.-2.6元B.17.4元

C.17.85元D.-2.15元

6.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用大同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）

分别表示正数和负数，如图1表示的是（+21）+（-32）=71的计算过程（白色为正，灰色为负），则

图2表示的计算过程是（）

A.(-13)+(+23)=+10B.(-31)+(+32)=+1

C.(+13)+(+23)=+36D.(+13)+(-23)=-10

7.下列变形中，运用运算律正确的是()

A.2+(-1)=1+2B.3+(-2)+5=(-2+5)-3

C.[6+(一3)]+5=[6+(一5)]+3D.1+(-2)+^+|j=f|+|l+(-2)

8.-1+2-3+4-5+-99+100=()

A.50B.-50C.5050D.-5050

二、填空题

9.3+(-2)=(-2)+3,即〃+〃=

io.在计算时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或

运算律是

=:+(_1)同号两数的加法法则

=-；2异号两数的加法法则

11.某公路养护小组乘车沿公路(南北方向，以北为正方向)巡视维护，某天早晨从A地出发,

先向北行驶了18km,向南行驶了9km,又向北行驶了7km,向南行驶了20km,又向北行驶了13km,

最后向南行驶了14km到达3处.B地在A地的处.

12.i+M(+0.25)+|-||+[-|U|-^|的结果是__________

4，I07Io7

13.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：(-6.2)+(+5.3)+(-3.8)+(44.7).

解：原式=(-6.2)+(—3.8)+(+5.3)+(M.7)()

=[(-6.2)+(-3.8)]+[(+5.3)+(+4.7)]().

14.六年级一名男生进行一分钟跳绳锻炼.下面是他对自己一周一分钟跳绳个数的统计,他将150

个记为0,超出150个的部分庄正数表示，不足150个的部分用负数表示.《国家学生体质健康标准》

规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上(含147个)记为优秀.该同学这一周有次一

分钟跳绳成绩为优秀.

星期星期星期星期星期星期星期

―»二三四五六日

-10+50+15-2-8+5

三、解答题

15.小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车,

行驶的路程记录如下(单位：千米)；

+2,—8,+5,+7»—8»+6,—7,+12.

(1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？

(2)汽车在行驶过程中，若每行驶1千米耗油。.1升，则汽车共耗油多少升？

16.如图，一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续走了2.5km到达小颖家，最

后回到超市.

超市小彬家小颖家\

­©-----------®------©------

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，则小彬家和小颖家在数

轴上的位置表示的有理数分别为多少？

(2)货车从超市出发到最后【口|到超市一共行驶了多少千米？

17.台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度(62米/秒)登陆中国海南省文昌市

翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的

公路检修线路，约定向东走为正，某天从4地出发到收工时，行走记录如下(单位：hn)：

+15,—2,+5,—I,+10,-3,-2,+12,M,-5,+6

(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

(2)收工时，检修小组总共走了多少千米？

(3)若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了

多少元？

18.某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从4地出发，晚上最终到达

3地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位：hn)如下：

+18,—9,+7,—14,—6,+13>—6»—8,—2

假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶

(1)〃地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

(2)如果汽车行驶状加均耗油,那么这天汽车共耗油多少升？

19.有理数加法计算：

(2)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；

参考答案

题号12345678

答案CADBAADA

1.C

【分析】本题考查有理数的加法运算，根据加法运算律逐一判断即可.

【详解】解：(-5)+(-8)=-(5+8),利用的加括号法则，故选项A不符合题意;

(-7)+ll^7+(-ll),故选项B错误，不符合题意:

(-3)+(^)=(-4)+(-3),利用的是加法的交换律，故选项C符合题意;

4+6=(-4)+(-6)，故选项D错误，不符合题意.

故选：C.

2.A

【分析】根据题意，该式为省略括号的和的形式，则依据是加法交换律.

【详解】解：根据题意，京等式左边可以看成省略括号的和的形式，根据加法交换律，可得

2+1+5-1=(+2)+(+1)+(+5)+(-1)

=(+2)+(-1)+(+1)+(+5)

=2-1+1+5

故选：A

【点睛】本题考查了有理数加法运算和加法交换律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解答关键.

3.D

【分析】根据加法交换律逐项判断即可.

【详解】A.1—4+9—7=1—4—7+9,故A错误.

B.一；+14一：=1+】-9］，故B错误.

34644436

C.1-2+8-4=-2+1-4+8,故C错误.

D.7.5-1.3-2.1+1.8=7.5-2.1+1.8-13,故D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查有理数的加法运算律.注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起

移动.

4.B

【分析】将减法变成加法.即可判断变形的依据是加法交换律.

【详解］解：

33,\JJ3\3)33

显然，用了加法交换律.

故选：B.

【点睛】本题考杳有理数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键.

5.A

【分析】本题考查正负数意义、有理数加法运算解决实际问题，根据题意列式计算即可得到答案，

熟练掌握有理数加法运算法则求解是解决问题的关键.

【详解】解:由题意可得小刚收入为+2.5+(-10)+1.25+0.05+3.6=-10+7.4=-2.6元，

故选：A.

6.A

【分析】本题主要考查了壬数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义是解题的关键.根据

图中的含义写出算式即可.

【详解】解：根据题意，羽2表示的计算过程是：(-13)+(+23)=+10,

故选：A.

7.D

【分析】利用有理数的运算律逐一判断即可.

【详解】解：A、2+(—1)=—1+2,则A选项错误，故A选项不符合题意；

B、3+(-2)+5=(-2+5)+3,则B选项错误，故B选项不符合题意；

C、[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3),则C选项错误，故C选项不符合题意；

D、；+(一2)+(+|)=(：-|)+(-2),则D选项正确，故D选项符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了有理数的运算律，熟练掌握其运算律是解题的关键.

8.A

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用加法的结合律简化计算是解题的关键.先

利用力口法的结合律得一1+2—3+4—5+……-99+100=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)……(-99+100),再

进行计算即可.

【详解】-1+2-3+4-5+...-99+100

=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)……(-99+100)

=1+1+1..+1

50,

故选；A.

9.b+a

【分析】根据加法的交换律进行解答即可.

【详解】解：・・・3+(-2)=(-2)+3,

a+b=b+a.

故答案为：b+a.

【点睛】本题主要考杳了加法的交换律，解题的关键是熟练掌握加法的运算律.

10.加法结合律

【分析】根据解题步骤可直接得出答案.

【详解】解：:+(一：］+(一:］=:+1一：］+］一:］|，这一步所运用的运算法则或运算笔是加法

结合律，

故答案为：加法结合律.

【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法结合律是解题的关键.

11.南方5千米

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用和有理数的加法，熟练掌握正负数的意义是解题的关

键.

根据向北为正，向南为负，将各阶段行程相加即可得到答案.

【详解】解：+18+(-9)+(+7)+(-20)+(+13)+(-14)

=(18+7+13)+[(-9)+(-20)+(-14)]

=38+(叫

=-5(千米)，

・•・8地在A地的南方，且距离A地5千米.

故答案为：南方5千米.

12.-I

【分析】根据加法的结合律计算，即可作答.

【详解】(+0.25)+博卜卜升相，

=(44)+(44)

=0+(-1)

故答案为：-1.

【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握加法的结合律，是解答本题的关键.

13.加法交换律加法结合律

［分析］根据有理数的加减混合运算及运算律即可求解.

【详解】解：（F2）+（+5.3）+（-3.8）+（M.7）

原式=（-6.2）+（-3.8）+（+5.3）+（M.7）（加法交换律）

=［（-6.2）+（-3.8）］+［（+5.3）+（+4.7）］（加法结合律），

故答案为：加法交换律，加法结合律.

【点:睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，运算律的运用，掌握以上知识是解题的关键.

14.5

【分析】本题考杳/正数、负数的实际应用，解题关键是根据正数、负数的意义表示出实际跳绳

个数.

先将该男生一周的跳绳个数用实际跳绳个数表示出来，再与147个进行比较，看是否记为优秀,

将优秀次数相加即可.

【详解】解：按照该同学对自己跳绳个数的统计方法，可知：

星期一跳了150-10=140（个），

星期二跳了跳0+5=155（个）,

星期三跳了150+0=150〔个），

星期四跳了跳0+15=165（个），

星期五跳了跳0-2=148（个），

星期六跳了跳0-8=142（个），

星期日跳了跳0+5=155（个），

因为155>147,150>147,165>147,148>147,155>147,

所以该同学这一周有巧次一分钟跳绳成绩为优秀，

故答案为：5.

15.（1）东边，9千米

⑵5.5升.

【分析】本题主要考查数轴与正数，负数的知识，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算.

（1）利用有理数的加法即可得解；

(2)先求山小明开车的总过程，把这些行驶的路程的绝对值相加，再利用有理数的乘法即可求

解.

【详解】(1)解：由题意，得：

(+2)+(-8)+(+5)+(+7)+(-8)+(+6)+(—7)+(+12)=9千米.

答：小明停车时，小明在家的东边，距离家9千米.

(2)解：|+2|-8卅+5|+|+7|+|-卜+|+6|+|-7|+|+12|=55千米,

55x0.1=5.5升，

答：汽车共耗油5.5升.

16.(1)2,4.5；

(2)9千米

【分析】本题考查了数轴、有理数的加法，掌握数轴的定义是解题关键.

(I)分别求出小彬家、小颖家在数轴卜的点所表示的数即可：

(2)根据所走的行程，列出式子，计算有理数的加法即可得.

【详解】(1)解：•・•从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续走了2.5km到达小颖家，1

个单位长度表示1km,

・•・小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为2,4.5；

(2)解：由题意得：2+25+4.5=9(千米).

17.(1)收工时在4地的正东方向，距A地39km处

(2)收工时，检修小组总共走了65千米

(3)检修小组这天下午油费花了72.54元

【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，

(1)将各数相加，再根据结果判断答案即可；

(2)求出各数的绝对值，再相加；

(3)根据(2)的结果，再分别乘以每千米耗油，每升汽油的价格，得出答案即可.

【详解】⑴根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“一”；

则收工时距离等于(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39.

答：收工时在A地的正东方向，距A地39加7处.

(2)从A地出发到收工时，

汽车共走了|+了+卜2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+卜2|+恒2|+|+4|+卜5|+|闷=65(hn)；

答：收工时，检修小组总共走了65千米;

(3)若汽车每千米耗汕。.12升，每升汽油9.3元，

从A地出发到收工时耗油量为65x0.12=7.8(升).

油费共花了7.8x9.3=72.54(元).

答：检修小组这天下午油贽花了72.54元.

18.(1)8地在/地正南方向，它们相距7公〃

(2)汽车行驶83k〃平均耗油83aL

【分析】本题主要考查了壬负数的意义，有理数的运算，绝对值等知识点，熟练掌握正负数的意

义，有理数的运算，绝对值是解决此题的关键.

(1