北京航空航天大学2025年研究生入学考试（电子信息工程）试题及答案

北京航空航天大学2025年研究生入学考试（电子信息工程）试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共20分）（1）下列哪项不是数字信号的特点？A.确定性B.任意性C.瞬时性D.能量有限性（2）在模拟通信系统中，调制的主要目的是什么？A.增加信号的带宽B.提高信号的传输速率C.提高信号的抗干扰能力D.降低信号的传输损耗（3）下列哪种滤波器可以实现带通滤波功能？A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器（4）以下哪个不是数字信号处理中的基本算法？A.快速傅里叶变换（FFT）B.滤波器设计C.线性卷积D.累加求和（5）在通信系统中，以下哪项不是影响传输质量的因素？A.信道噪声B.信号衰减C.信号失真D.数据压缩2.填空题（每题2分，共20分）（1）在数字信号处理中，卷积操作可以表示为__________。（2）模拟信号转换为数字信号的过程称为__________。（3）为了提高数字信号的抗干扰能力，通常采用__________技术。（4）在通信系统中，为了防止信号在传输过程中的相互干扰，采用了__________技术。（5）数字信号处理的目的是对信号进行__________、__________和__________等操作。3.计算题（每题5分，共50分）（1）已知一个连续时间信号x(t)=2cos(100πt)+3sin(200πt)，求该信号的傅里叶变换。（2）设计一个低通滤波器，要求通带频率为0-3kHz，阻带频率为3-6kHz，阻带衰减为40dB。（3）一个离散时间信号x[n]=[1,2,3,4,5]，求其线性卷积y[n]。（4）已知一个信号s(t)=cos(2πf_ct)+cos(2πf_ct+π/2)，其中f_c=10kHz，求该信号的带宽。（5）设计一个数字滤波器，使其能够去除频率为1kHz的干扰信号，同时保留信号中1-5kHz的频率成分。4.综合应用题（每题10分，共100分）（1）请设计一个简单的通信系统，包括调制、传输、解调和接收过程，并说明各个过程的作用。（2）分析数字信号处理在图像压缩中的应用，并简要介绍几种常见的图像压缩标准。（3）讨论现代通信系统中，无线通信和光纤通信的特点及其在通信网络中的应用。（4）结合实际，分析数字信号处理在语音通信中的应用，并讨论如何提高语音通信的质量。（5）探讨电子信息工程在未来社会发展中的地位和作用，并举例说明。试卷答案1.选择题（1）B解析：数字信号具有确定性、任意性和瞬时性，但不具备能量有限性，因为数字信号在时间上可以是无限长的。（2）C解析：调制的主要目的是为了提高信号的抗干扰能力，使信号能够在不同的信道中有效传输。（3）C解析：带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过，即通带频率范围内的信号，其他频率的信号被抑制。（4）D解析：累加求和不是数字信号处理中的基本算法，而是数学运算的一种。（5）D解析：数据压缩不是影响传输质量的因素，而是为了提高传输效率而采用的技术。2.填空题（1）卷积解析：在数字信号处理中，卷积操作是两个信号相乘后求和的过程。（2）模数转换（A/D转换）解析：模拟信号转换为数字信号的过程称为模数转换。（3）编码解析：为了提高数字信号的抗干扰能力，通常采用编码技术。（4）多路复用解析：在通信系统中，为了防止信号在传输过程中的相互干扰，采用了多路复用技术。（5）滤波、增强、处理解析：数字信号处理的目的是对信号进行滤波、增强和处理等操作。3.计算题（1）解析：利用欧拉公式，将cos(100πt)和sin(200πt)展开为复指数形式，然后求其傅里叶变换。（2）解析：根据通带和阻带频率以及阻带衰减要求，设计相应的滤波器参数。（3）解析：使用线性卷积的定义，对两个序列进行逐点相乘求和。（4）解析：利用信号的频谱特性，确定信号的带宽。（5）解析：设计一个带阻滤波器，使其在1kHz处有较大的衰减，同时保留1-5kHz的信号。4.综合应用题（1）解析：设计一个包含调制、传输、解调和接收过程的通信系统，并说明每个阶段的功能。（2）解析：分析数字信号处理在图像压缩中的应用，例如使用小波变换进行图像压缩。（3）解析：讨论无线通信和光纤通信的特点，如无线通信的灵