北京航空航天大学2025年自动化科学与电气工程学院（控制理论与控制工程）实验试题及答案

北京航空航天大学2025年自动化科学与电气工程学院（控制理论与控制工程）实验试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共20分）（1）控制系统的稳定性是指系统在受到扰动后，能否回到平衡状态。A.正确B.错误（2）PID控制器中的P代表比例，I代表积分，D代表微分。A.正确B.错误（3）系统的传递函数G(s)=1/(s+1)的极点位于s=-1。A.正确B.错误（4）在根轨迹法中，增益K增大时，根轨迹向右移动。A.正确B.错误（5）状态空间表达式中的矩阵A、B、C、D分别代表系统的状态变量、输入变量、输出变量和外部输入。A.正确B.错误（6）反馈控制系统中的反馈信号通常是输出信号的函数。A.正确B.错误（7）在离散时间系统中，采样周期T越小，系统的性能越好。A.正确B.错误（8）线性系统的输出可以由输入和系统的初始状态线性组合得到。A.正确B.错误（9）在控制系统设计中，稳定裕度越大，系统的稳定性越好。A.正确B.错误（10）控制系统的响应时间是指系统从输入信号开始到输出信号达到稳态所需的时间。A.正确B.错误2.填空题（每题2分，共20分）（1）PID控制器中的P、I、D分别代表______、______、______。（2）系统的传递函数G(s)=1/(s^2+2s+1)的极点为______。（3）在根轨迹法中，增益K的取值范围是______。（4）状态空间表达式中的矩阵A、B、C、D分别对应系统的______、______、______、______。（5）离散时间系统的采样定理表明，采样频率应大于信号最高频率的______倍。（6）线性系统的输出可以表示为______。（7）控制系统的稳定裕度包括______和______。（8）控制系统的响应时间包括______、______和______。（9）在控制系统设计中，提高系统稳定性的方法有______和______。（10）控制系统的性能指标包括______、______和______。3.计算题（每题10分，共50分）（1）已知系统的传递函数G(s)=1/(s+1)，求其单位阶跃响应。（2）设计一个比例控制器，使得系统G(s)=1/(s+1)的阶跃响应超调量小于10%。（3）求系统的传递函数G(s)=1/(s^2+4s+5)的极点和零点。（4）已知系统的状态空间表达式为x'=Ax+Bu，其中A=[12;34]，B=[1;2]，求系统的传递函数。（5）设计一个离散时间系统，使其采样周期为T=0.1秒，系统传递函数为G(z)=1/(z-0.5)。4.实验报告（满分10分）请根据实验内容，描述实验过程、实验数据、实验结果，并进行分析和总结。试卷答案1.（1）A（2）A（3）A（4）B（5）B（6）A（7）B（8）A（9）B（10）A2.（1）比例、积分、微分（2）s=-1（3）K∈(0,∞)（4）状态变量、输入变量、输出变量、外部输入（5）2（6）输入与系统矩阵的乘积（7）增益裕度、相位裕度（8）上升时间、调整时间、稳态误差（9）增加反馈、增加控制器增益（10）稳定性、快速性、准确性3.（1）单位阶跃响应计算：首先求出G(s)的逆拉普拉斯变换，得到响应的时域表达式。（2）比例控制器设计：使用根轨迹法，调整K值，使得闭环系统的极点位于s=-1的左侧，且超调量小于10%。（3）极点和零点计算：通过求解方程s^2+4s+5=0，得到极点s=-2±i。（4）传递函数计算：将状态空间表达式转换为传递函数，利用矩