湖北省潜江市初中联考协作体15校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

2025-2026学年度上学期七年级12月联考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（

）A．B．C． D．以上答案都不对2．单项式的系数和次数是（）A．系数是，次数是5 B．系数是，次数是5C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是3．320000这个数用科学记数法表示（）A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×1044．下列说法中正确的个数有（

）①如果，那么；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④是一个负数．A．①② B．②③ C．③④ D．①②④5．下列各式中符合代数式书写要求的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．-10 B．-4 C．4 D．107．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．8．如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能的是（

）A．75 B．100C．115 D．1209．若方程与关于的方程的解相同，则的值为（

）A．2 B．0 C． D．10．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（

）A．91 B．183 C．153 D．157二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共15分）11．计算：．12．用代数式表示：a与3和的2倍．13．已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=．14．若互为相反数，互为倒数，绝对值为2，求的值为．15．下列说法：①若，且，则是方程的解；②若，且，则是方程的解；③若，则；④若是一元一次方程，则．其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（6分）解下列方程：(1)．(2)．17．（6分）计算：(1)；(2)18．（8分）（1）已知，，求：．（2）化简求值：已知，其中，．19.（8分）有理数、、在数轴上的位置如图所示．（）用“”连接：，、、．（）化简：．20．（8分）若是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若该方程与关于x的方程的解相同，求k的值．21．（8分）如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．22．（9分）拓展探究题观察下列等式：第1个：；第2个：；第3个：第4个：；…(1)第5个等式为：．(2)观察右边平方数的底数：1，3，6，10，…，它们是“三角形数”，第个为；请猜想：________________（用含的式子表示）．利用（2）的结论，计算：．23.（10分）整体代换是数学的一种思想方法，例如：若，则_____；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果，则_____；(2)若，，求的值；(3)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值．（结果用表示）24．（12分）

如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数分别为，，3，10，O为坐标原点．老师启发同学们先独立思考，再合作交流，探索并发现数学结论，进而提出问题，解决问题．某学习小组经过验证得到一个正确的结论：若数轴上一条线段两个端点表示的数分别为m和n，则这条线段的中点表示的数为．在此基础上，该小组给出“平均距离”的定义：在同一条直线上，两条线段的中点之间的距离称为这两条线段的“平均距离”．

例如：线段的中点所表示的数是：，线段的中点表示的数是：，线段和线段的“平均距离”为：．接下来同学们提出下列问题，请你解答：(1)线段和线段的“平均距离”为________；

(2)若线段以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左运动，点O和点D静止不动，设运动时间为秒，求线段和线段的“平均距离”；

(3)若线段以每秒1个单位长度的速度向右运动，点O，点C，点D静止不动，设运动时间为秒．当和的“平均距离”是线段的2倍时，求t的值参考答案选择题（共10小题，每空3分，共30分）题号12345678910答案BACBBDADCD二、填空题（共5小题，每空3分，共15分）11．212．QUOTE))13．114．或1115．①②④三、解答题（75分）16．（6分）（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得QUOTEx=-67x=-67．（3分）（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得．（6分）17．（6分）（1）解：．（3分）（2）解：．（6分）18．（8分）（1）解：===；（4分）（2）解：原式==，当时，原式=8．（8分）19．（8分）（）．（3分）（）由题意可知，，，，化简．（8分）20．（8分）（1）解：是关于x的一元一次方程∴，解得：，；（4分）（2）解：由（1）得，方程为：，解得：，该方程与关于x的方程的解相同，，解得：．（8分）（8分）（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米；所以篱笆的总长度为米；（4分）（2）解：当，时，（米），（7分）全部篱笆的造价为（元），答：全部篱篱笆的造价是元．（8分）22．（9分）（1）解：第5个等式为，（3分）（2）解：．（6分）（3）解：．（9分）23．（10分）解：（1）解：，故答案为：；（2分）（2）解：；（5分）（3）解：∵当时，代数式的值为m，∴，∴当时，（10分）24．（12分）（1）解：依题意，线段的中点所表示的数是，线段的中点所表示的数是，∴线段和线段的“平均距离”为．故答案为：8；（3分）（2）解：当运动时间为秒时，线段的中点所表示的数是，点C表示的数为，∴线段的中点所