2025-2026学年广西防城港市防城区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西防城港市防城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.6的相反数是（）A.-6 B. C.6 D.±62.如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数-3.5的点是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点3.2025年全国快递业务量突破1500亿件，平均每人年收寄快递超100件；将150000000000用科学记数法表示为（）A.1.5×1010 B.1.5×1011 C.15×109 D.0.15×10124.在-5，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6）中，是负有理数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列各组整式中，不是同类项的是（）A.-ab与ba B.52与25 C.a2b与 D.a2b与ab26.用四舍五入法，分别按要求取0.17328的近似值，下列结果中错误的是（）A.0.2（精确到0.1） B.0.17（精确到0.01）

C.0.174（精确到0.001） D.0.1733（精确到0.0001）7.下列说法正确的是（）A.3πxy的系数是3 B.的次数是4

C.4x2y-3y3x-2的最高次项为3y3x D.的系数是8.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是（）A.11 B.-11 C.13 D.-139.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，则的值为（）A.0 B.0或-2 C.-2 D.0或210.现在规定一种运算：a*b=ab-a-b,a、b为有理数，则3*（-6）的值为（）A.-18 B.-16 C.-20 D.-1511.用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（）

A.29 B.33 C.37 D.4012.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A.4mcm B.4ncm C.2（m+n）cm D.4（m-n）cm二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．14.一个两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为9，则这个两位数为

.15.若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x-3的值为______．16.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示且|a|＜|b|，则a,b,-a,|b|的大小关系是

.三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）25-12+5-16；

（2）.18.(本小题10分)

已知A=4a2-b2，B=a2+2b2，求A-3B的值.其中a=-1，b=2.19.(本小题10分)

小虫从某点（0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+6，-3，+10，-8，-7，+12，-10.

（1）小虫最后是否回到出发点0？

（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？20.(本小题10分)

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单-3+4-5+14-8+7+12（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单；

（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

（3）外卖小哥每天的工资由底薪10元加上送单补贴构成.送单补贴的方案如下：每天每单补贴3元；求该外卖小哥这一周工资收入多少元？21.(本小题10分)

某工厂生产一种课桌和椅子，每个桌子的定价为50元，每把椅子的定价为20元，新学期，厂家开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：

方案①：买一个桌子赠送一把椅子；

方案②：桌子和椅子都按定价的80%付款；

现某客户要到该工厂购买20个桌子，n把椅子（n＞20）.

（1）若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含n的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含n的代数式表示）；

（2）若n=25，通过计算说明按哪种方案购买较便宜.22.(本小题12分)

同学遇到这样一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把5a+3b作为一个整体求解，得到如下的解题过程：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8.

整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）已知a2+a=2，则3a2+3a+2020的值为______；

（2）已知x-2y=5，则3x-6y-10的值为______；

（3）已知2a+b=-3，求9a-5（a+b）+7b+5的值.23.(本小题12分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a,b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.

【问题情境】数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A匀速运动，当点Q到达终点A后，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

【综合运用】

（1）填空：A，B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；

（2）填空：当t=2时，则点P表示的数为______，点Q表示的数为______，此时线段PQ的中点表示的数为______；

（3）当点Q到达终点A时，运动时间t为多少？此时线段PB的中点表示的数是多少？

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】-30

14.【答案】10a+9

15.【答案】7

16.【答案】b＜-a＜a＜|b|

17.【答案】（1）2

（2）3

18.【答案】-27．

19.【答案】（1）小虫最后回到出发点0

（2）小虫