高二数学上学期第三次月考（人教B版2019选择性必修高效培优）（参考答案）2026年高考数学一轮复习讲练测_第1页
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1/62025-2026学年高二数学上学期第三次月考卷参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678CCBDABBC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ADBCDABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．840 13． 14．6四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．【详解】（1）由题意得，展开式的通项为， 2分令，可得，所以展开式中的常数项为，其二项式系数为． 4分（2）设第项的系数绝对值最大，则，即，解得， 8分因为，所以，故系数绝对值最大的项为． 10分（3）因为，所以展开式中第奇数项的系数和等于展开式中第奇数项系数和， 12分设，令，得，两式相加得，，所以展开式中第奇数项的系数之和为. 15分16．【详解】（1）设圆心，则圆的方程为，或舍去， 4分圆的方程为. 6分（2）由题意得，则点到直线的距离， 8分①当斜率不存在时，此时直线l方程为，原点到直线的距离为，满足题意.此时直线方程为 11分②当斜率存在时，设直线l的方程为，原点到直线l的距离，解得，此时直线方程为，即.综上所述，直线的方程为或. 15分17．【详解】（1）由为等边三角形，为的中点，可知， 2分又因为平面平面，平面平面，平面所以平面，又平面，则． 4分（2）取的中点，连接，因为，则，以为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，又，，则，所以， 6分设平面的法向量因为，由，得到，令，所以， 9分易知平面的一个法向量为，则，所以平面和平面夹角的余弦值为． 11分（3）因为，设直线与平面所成角为，，整理得到，即，解得，满足题意，所以. 15分18．【详解】（1）由题得， 2分所以椭圆的方程为； 4分（2）证明：由题可得直线的斜率存在，设，联立， 6分则， 8分设，则，，则直线AD斜率为，所以直线AD的方程为， 10分令，则， 15分所以直线恒过定点，该定点为点. 17分19．【详解】（1）设双曲线的方程为，因为双曲线过点，所以，所以双曲线的方程为. 3分（2）（i）设直线的方程为，，，又，，所以同理，， 5分所以，所以，由消去得，，所以，所以， 9分整理，得，即整理，得，解得或， 11分当时，直线过点，不合题意，舍去，当时，直线过点，满足题意，所以直线过点. 13分（ii）因为，又，所以， 15分由直线与

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