辽宁省鞍山市五十一中学教育集团2025-2026学年八年上册数学12月月考试卷

辽宁省鞍山市五十一中学教育集团八年上册数学12月月考试卷（本试卷满分为100分，考试时间90分钟）一、选择题(共30分)1.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是()2.下列运算正确的是()A.m2+m2=3.已知a=2¹²,b=3⁸,c=7⁴,则a,b,c大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a4.若(x²+ax+2)(2x-1)的结果中不含x²项,则a的值为()A.0 B.12 C.1 5.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的面积为()A.2a2+5acm6.甲、乙两位同学在对多项式.x2+bx+c分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是(x-4)(x+5),乙看错了c的值，分解的结果是(x+3)(x-4)，那么xA.(x-5)(x-4) B.(x+4)(x-5) C.(x-4)(x+5)D.(x+4)(x+5)7.已知a−1a=3,则A.9 B.7 C.11 D.68.已知a-b=3,则a2−A.9 B.6 C.3 D.-39.如图，已知钝角三角形ABC，按以下步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CB为半径画弧①；步骤2：以A为圆心，AB为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结BD，交AC的延长线于点E.下列叙述正确的是()A.BC平分∠ABD B.AB=BD C.AE=BD D.BE=DE10.如图,等腰△ABC的底边BC=8cm,面积为;32cm2,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E.F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDMA.8 B.10 C.12 D.14二.填空题(共15分)11.2022年我国粮食总产量大约为7.0×1011kg.如果按我国人口1.4×109人计算，那么人均粮食产量大约是.12.计算−13.若x2+kxy+64y14.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F，若∠A=50∘,AB+BC=6,则△BCF的周长=观察下列各式及其展开式a+ba+ba+ba+b6请你猜想2x−19的展开式中含x²项的系数是三.解答题(共55分)16.计算:(6分)(1)(2a+1)(a-3); 217.(6分)已知a+b=11,ab=(1)应用乘法公式求： a2+b218.因式分解(8分)1axy3a219.(8分)如图,在△ABC中，∠A=60∘,BD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，且20.(8分)如图，甲长方形的两边长分别为m+1,m+5;乙长方形的两边长分别为m+2,m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积：S1=,乙长方形的面积.S₂=,比较：(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积.S1的差(即.S-S₁)21.(9分)阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2−2ab+b例1：分解因式x原式====例2：求−2x−=−2=−2=−2故当x=-1时，−2x根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题.(1)利用配方法分解因式：x(2)当x为何值时，多项式−2x(3)已知正数a,b,c满足a222.(10分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.(1)【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB(填“>”、“<”或“=”).(2)【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AEDB(填“>”、“<”或“=”);理由如下,过点E作EF‖BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程).(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC,若△ABC的边长为1，AE=2,求CD的长图1图2E完整答案与解析一、选择题（共30分）1.CDBBD6.B7.C8.A9.D10.C二、填空题（共15分）(kg)。11.500kg(kg)。解析：12.-2解析：原式。13.16或-16解析：完全平方式：展开得，故。14.6，25解析：△BCF周长=BC+CF+BF，由垂直平分线得BF=AF，则BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=6。∠A=50°，AB=AC，则∠ACB=65°，DE垂直平分AB，∠EDB=90°，∠B=65°，则∠E=90°-65°=25°根据图形，∠E指∠BED，在Rt△BDE中，∠B=65°，∠BDE=90°，则∠BED=25°。-144【解析】由题意可得：a+b2倒数第三项的系数为1,a+b3倒数第三项的系数为3=1+2,a+b4倒数第三项的系数为6=1+2+3,⋯,∵2x−19展开式有10项，其中含有：x2的是第10项为：1+2+3+⋯+8=36。含x²项的系数是三、解答题（共55分）16.(1)解：(2)解：17.(1)解：（或）(2)18.(1)(2)(3)(4)19.21.(1)(2)当时，最大值为2。原式化为：即所以，则。22.(1)=（特殊位置AE=DB）(2)=理由：过E作EF∥BC交AC于F，∵△ABC等边，∴△AEF等边，AE=AF=EF，∠AFE=∠ABC=60°，∠EFD=∠DBC=120°，又ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，而∠ECB=∠EBC=60°+∠ECD，可证△EFD≌△EBC（