正安七中九年级考试真题及答案

正安七中九年级考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形3.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值是（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$4.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.25πD.30π8.在一次射击测试中，甲、乙两人的平均环数相同，甲的方差为0.15，乙的方差为0.35，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙稳定B.乙的成绩比甲稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{2}$10.若二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象开口向下，且对称轴在$y$轴右侧，则下列结论正确的是（）A.$a\gt0$，$b\gt0$B.$a\gt0$，$b\lt0$C.$a\lt0$，$b\gt0$D.$a\lt0$，$b\lt0$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$2.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=3x-1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.下列事件中，是随机事件的是（）A.通常水加热到100℃时沸腾B.测量某地某天的最低气温，结果为-150℃C.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中4.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为3，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定5.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\gt0\\1-2x\gtx-2\end{cases}$无解，则$a$的取值范围可能是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq-1$D.$a\lt-1$6.下列图形中，相似的是（）A.所有的等边三角形B.所有的直角三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形7.已知二次函数$y=x^2-2x-3$，当$y\lt0$时，$x$的取值范围可能是（）A.$-1\ltx\lt3$B.$x\lt-1$或$x\gt3$C.$0\ltx\lt2$D.$-2\ltx\lt1$8.下列说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为1B.随机事件发生的概率大于0且小于1C.不可能事件发生的概率为0D.概率很小的事件不可能发生9.已知一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(0,3)$和$(-2,0)$，则下列说法正确的是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$y$随$x$的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当$x\gt-2$时，$y\gt0$10.若$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比为2：3，则下列说法正确的是（）A.$AB:A'B'=2:3$B.$S_{\triangleABC}:S_{\triangleA'B'C'}=4:9$C.$\angleA:\angleA'=2:3$D.周长比为2:3三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）2.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等。（）3.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是轴对称图形。（）4.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）5.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有两个不相等的实数根，则$b^2-4ac\gt0$。（）6.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）7.所有的矩形都相似。（）8.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$y$轴一定有交点。（）9.随机事件发生的频率与概率是同一个概念。（）10.若一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过第二、三、四象限，则$k\lt0$，$b\lt0$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-5=0$。2.计算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(π-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。4.已知点$P(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，求$m$的值，并判断点$P$关于原点对称的点$P'$是否也在该函数的图象上。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象的影响。2.讨论二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象与$x$轴交点个数与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。3.讨论相似三角形的性质在实际生活中的应用。4.讨论概率在决策中的作用。答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.C二、多项选择题1.BC2.BD3.D4.A5.AB6.AD7.A8.ABC9.ABD10.ABD三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.对于方程$x^2-4x-5=0$，分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，则$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。2.原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。3.设多边形边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.把$P(2,m)$代入$y=\frac{6}{x}$，得$m=\frac{6}{2}=3$，$P(2,3)$关于原点对称点$P'(-2,-3)$，把$x=-2$代入$y=\frac{6}{x}$，$y=-3$，所以$P'$在该函数图象上。五、讨论题1.$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$，图象过原点；$b\lt0$，图象与$y$