《倍数和因数》教学反思

《倍数和因数》教学反思

《倍数和因数》教学反思1

倍数和因数本教材与原教材大不相同。在旧教材中，首先确立了除法的概念，然后在

此基础上认识了因子倍数。目前，在不知道划分的情况下，直接识别倍数和因子。数学中的"初

始概念”通常很难教授。这部分信息是学生第一次很难掌握的。首先，这个名字相对抽象，在

现实生活中不常接触。对于这样的概念教学，学生要真正理解、掌握和确定它，需要一个长期

的消化和理解过程。

在本课程中，我充分体现了学生是主体，为学生的探索和发现提供了充足的时间和空

间，并提供了适当的指导。同时，为了提高课堂教学的有效性，我在本课程的教学中体现了自

主性、主动性、合作性和亲和力，做到了以下几点：

(-)操作实践，实例内化，对倍数和因子的理解

我创造了一个有效的数学学习环境，将数字与形状结合起来，并将抽象化为直觉。首

先，让学生操作，将12个小正方形放入不同的矩形中，然后让学生写出不同的乘法公式，从

而得出因子和倍数的含义。这样，在学生已有知识的基础上，从动手操作到直观感知，概念的

揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，使学生能够独立体验数与形的结合，然后形成要素

和倍数的含义。使学生初步建立"因素与多元”的概念。这样，我们就可以充分学习、利用和

挖掘教材，利用学生已有的数学知识，引出新的'知识，减缓难度，效果良好。

(II)自主探究、意义建构、发现倍数和因素

整个教学过程试图反映学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者和参

与者。在整个课堂上，教师总是为学生营造一种轻松的学习氛围，让学生自主探索，学习和理

解倍数和因子的意义，探索和掌握寻找一个数的倍数和因子的方法，引导学生满口独立获取知

识，手和脑。

新课程提出了合作学习的学习方式。多元合作教学不仅能使学生在合作中表达自己的

观点、参与讨论、获取知识、发现特色，还能培养学生的合作学习技能，初步形成合作与竞争

意识。

查找数字因子是本课的难点。在教学过程中，让学生自主探究。在随后的检查中，我

发现很多学生完成的不是很好，所以我决定先沟通，让学生们发现。就这样，花了很多时间。

最后，我没有太多时间练习。我认为虽然我用了太多的时间，但我认为学生们已经充分探索和

收获了。对于刚刚对多因素有了感性认识的学生来说，如何在没有重复和遗漏的情况下找到

36个因素是T牛很困难的事情，这样他们才能充分发挥小组学习的优势。首先,让学生独立

找出36的因子。我检查了三分之一的学生可以有序地思考，大多数学生没有按照必要的顺序

写公式。然后让学生讨论两个问题

《倍数和因数》教学反思2

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当

的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作

化和情意化，具体做到了以下几点：

一、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12

个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数

的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作,直观感知，使概念的揭示突破了从抽象

到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生

初步建立了"因数与倍数"的概念。这样，允分学习、利用、搭掘教材,用学生已有的数学知

识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二、自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、

参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和

因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑

中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意

见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合

作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视

中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，

最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学

生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识

的学生来说有一定困难这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，

我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让

学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流

的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指

事晦结。

三、变式拓展，实践应用——促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，

师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且逐较好地

巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的

习息息相关，形成本节课完整的知识体系，还为后面的学习做好铺垫。课堂练习完成的很好，

起到学以致用的学习效果。培养学生的概括能力、归纳能力，抽象能力得以进一步发展。

《倍数和因数》教学反思3

开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不习

惯，好象字都写不稳一样。还好,上完课后感觉还可以。

因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与

倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，

让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法箕"3x4=12"入手，介绍因数与倍数

概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来

了,主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的

因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从"1"开

始，依次找，这样效果很好。

为了得出因数的特点，我出了”24的因数，36的因数，18的因数"，并认真观察这

些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的‘因数考虑，

没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练

习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。

针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析,真诚的说出自己的观点，特别就知识的

生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们

数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法

多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。

这几点既是目标也是方向,相信我们任新的一学期，结协作，勤管务实，努力朝着目

标前进。

《倍数和因数》教学反思4

XXXX小学XXXXX

教学内容：教材例1、例2

教学目标

1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会

用列举法找一个数的因数和倍数。

2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来

理解因数与倍数的概念。

3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

124-2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

26+8=3.519+7*2.7120+10=221+21=163+9=7

⑴观察：引导观察例1中的算式，你发现了什么？(都是除法算式)

(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类

第一类12v2=620vl0=230+6=521-21=163-9=7第二类9+5=1.819v7«

2.712+3=0.626+8=3.25

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题:因数和倍数）

二、探索新知：

（一1明确因数与倍数的意义。（教学例1）

1.教师弓I导。教师指出：在整数除法中,如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12:2=6,我们说

12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

2.学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相

说一说，再组织全班交流。

3.深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独

存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30・

6二5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研

究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O1

4.即时练习。指导学生完成教材第5页"做一做二

小结：如果a+b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b

和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

（二）、探索找一个数因数的方法。（教学例2）

1.出示例2:18的因数有哪几个？

（1）学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18-1=18,1和18是18的因数；18+2=9,2和9是18的因数；18+3=6,3和

6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开,

全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除

以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想

法，只要合理,教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数

时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上"18的因数"，再把18的因数按从小到大的顺序有规

律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全音晒完后不加句号。

(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

三、巩固练习

指导学生完成教材"练习二"第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进

行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数

12:2=612是2和6的倍数

2和6是12的因数18的因数有1,2,3,6,9,18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

作业：教材第7页"练习二"第2(1)题。

第二单元：因数和倍数

第二课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3~8题。

教学目标：

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方

法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因

数和倍数的方法。

情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识

解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和匕匕较的能力，使学生体会数学知识的

内在联系。

教学重点：掌握求一个数的彳音数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，

最大的是几?最小的是几？

_、探索新知

1.探索找倍数的方法。（教学例3）

出示例3:2的倍数有哪些?

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好

了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3:我用的是除法，用2-2=1,4-2=26:2=3??依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

师：为什么？（因为2的倍数有无数个）

师：怎么办？（用省略号）

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

（4）即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生

错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生仕小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流,引导学生认识以下三

点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第7~8页"练习二"第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

Q)第4题"15的因数有哪些？"和"15是哪些数的倍数"答案是一样的。

(2)第5题中的第⑵小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是

错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

⑶思考题：两数如果都是7(或9)倍数，它们的和也一定是7(或9)的倍数，即如

果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。

这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数,正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

《倍数和因数》教学反思5

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概

念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数

学中的“起始概念"一般匕徽难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的

内容。首先是名称上匕较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真

正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当

的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作

化和情意化，具体做到了以下几点：

(-)操作熨践，举例内化,认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12

个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数

的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象

到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生

初步建立了"因数与倍数"的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知

识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

(二)自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、

参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和

因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑

中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意

见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合

作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视

中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流仕让学生寻找，这样就用了很多时间，

最后就没有很多的.时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，

学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认

识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因

数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接

着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组

交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效

的指导和总结。

（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，

师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且逐较好地

巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的

培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地

接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析

了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩

短出示时间，直接出示，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找

的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1,最大的因数是它本身。教

师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

《倍数和因数》教学反思6

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概

念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数

学中的“起始概念"一般匕徽难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的

内容。首先是名称上匕较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真

正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当

的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课,

我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所

悟,有所长。下面就我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

比如在认识"因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是

直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去"整除"的数学化定义，降低学生的认知

难度，虽然课本没出现"整除"一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个

数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的‘基础上，对学生而言，怎

样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题"找出18的因数"时，我先放手让学生自

己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的

方法（培养学生对已有知识的运用意识）,然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数

的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式工在这个学习活动环节中，

我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能

体现教育活动的终极目标。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要

我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

《倍数和因数》教学反思7

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只

有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就我对本误在教学

设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排二与老教材有较大的差异，比如在认识"因数、倍数"时，不再运

用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念,目的是

减去"整除"的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现"整除"一词，但本质上

仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及

两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题

“找出18的因数"时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结

合自己对因数概念的理解，找到解决问题的‘方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在

交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是

18的除法算式X在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由

活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的

学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题,

我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环茫的处理上，教材的本意是先由教师提

出"想一想，几几相乘得18?”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数,而我考虑到本

班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导

学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主

建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维

发展X提能（提高学习能力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难

以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超

出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要直接找出2

和几相乘得54,3和几相乘得54,4和几相乘得54,显然加大了思维难度，如用除法不是更

简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行

为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，允分利用教材，根据学生的实

际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主

体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定I顺序找

全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程,相机引

导并形成有条理的板书，如：36^1=36,36-2=18,36+3=12,36+4=9。这样的板书帮助

学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋席质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地

成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区

间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。

书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样

润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

《倍数和因数》教学反思8

-•数形结合减缓难度

《因数和倍数》这一内容,学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数

形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来

表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的

展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的"形"与"数"的关系，为下面研

究"因数与倍数"概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与

新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，

进而形成因数与倍数的意义使学生初步建立了"因数与倍数"的概念。这样，学生已有的数

学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二.自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有

因数呢？"这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的

答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数

的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过

展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效

地突破了教学的

难点。通过观察12,36,30,18的因数和2,4,5,7的倍数，让学生自己说一说

发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，

从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。

三.在游戏中体验学习的快乐

在最后的环节中我设计了"找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，

最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同

时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数

朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生非常多，让学生再次体验一

个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思

维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的

氛围中体验到学习的快乐。

这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。

但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找

36的因数这一环节时，由于担心孩布门是第一次接触因数，对于因数的.概念不够了解，而犯

这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了।没能很

好的体现学生的主体性。虽然是新理念

但却沿用了旧模式，仕今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的

真正主人。

这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的,随意性的语言会对学生的学习理解造

成一定的影响。由于长期糠学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。

这一点我心里非常清楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注意到。

因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。把握好各

种学习机会，通过各种渠道不断的学习才是高自己的素质。多反思认真分析教学中出现的问题，

通过不断地反思提高自己峥水平。

感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中给予我的指导和帮助。

今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己,

争取在今后的工作中做的更好！

《倍数和因数》教学反思9

总的感觉是上好一堂课不容易。当确定好内容后，我和吴艳、顾志成三人各自备课，

第二天放学后化了整整一个半小时讨论教案，后又几经修改，但总感到时间来不及。倍数和因

数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，学起来匕演交枯燥。如何使学生逍过四十

分钟偷快轻松的学习掌握这乏味的概念性内容，如何开头，各部分之间怎样衔接，每一个知识

点采取何种形式呈现、展开，重点如何突出，难点如何突破，那几天这许多问题始终盘绕在脑

海中，课上下来根据学生的参与情况，掌握程度可以说达到了教学目标。我觉得整个课堂教学

注意了以下几点：

1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。

试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到

可以利用学生乔雨雷、乔风光兄弟间的关系呀，于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中

的倍数和因数,这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学

的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依

2、注意引导学生进行有效的合作学习。

动手实践、自主探索、合作交流是新课程倡导的学习方式，公开课不管上的什么内容，

不管有没有必要往往都要叫学生讨论，看起来热热闹闹，其实有多少学生真正参与了讨论。往

往是一组中的'优等生把答案说出，其他学生洗耳恭听。当3、2、5的倍数写出来后，我问：

"整体观察这几个数的倍数，你认为一个数的倍数有什么特点？"首先问题有讨论的价值与必

要性，其次当问题提出后我先让学生独立思考，看到学生陆续举手时，再组织学生讨论交流，

完善自己的想法式其实这是我一贯的做法，必须在每个学生独立思考的基础上进行合作学习。）

3、内容环环相扣、过度自然流畅。

从生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而揭示课题，引出谁是谁的倍

数，谁是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的方法。整个教学过程环环紧扣、一气

呵成，通达顺畅。

4、练习设计由易到难,由浅入深,艮方凡固了新知,又发展了思维。

"找朋友〃游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能

力。让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，老师手里拿了2、3、5几张数字卡片，老师

出示卡片，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数就可以站起来。最后留下了学号是1、7、

11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想办法如果他们也要站起

来，老师出示的卡片上应是几？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

疑问：一开始的摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘法算式，我想这

里的操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关系不大,如果说是培养操作能力也不

是在这个时候。另一方面这堂课练习时间比较少，挤出的时间可用于练习。

我想如果我们每堂课都能精心设计的话，对学生对我们教师都会有很大的提高。

《倍数和因数》教学反思10

教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88-91页。

教学目标：

1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个

数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学

知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生练习题

教学过程：

一、谈话导入。

师：同学们看这是什么？

生：小正方形。

师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？

生：想。

师：多少个？

生：12个。

师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？

生：能。

【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

二、教学因数和倍数的意义

师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好

吗？

生：好！

学生汇报：

生1:1x12=12

师：他是怎么摆的？

生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

课件出示摆法。

师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。

（用课件舍去一种）

生2:2x6=12

师：猜一猜他是在怎么摆的？

生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

师：这两种情况，我们也算一种。

生3:3x4=12

师：他又是怎么摆的？

生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

师：还有其他摆法吗？

生：没有了。

师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家

干万不要小看了这三种摆法,更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课

就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）

2.教学"因数和倍数"的意义。

师：我们以3x4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12

是3的倍数，12也是4的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因

数，谁是谁的倍数。

学生汇报：任选一道回答。

生1:12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。

师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。

师：还有一道算式，谁来说一说？

生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外I

师：通过刚才的练习，你有没有发现12的因数一共有哪些？（生边说老师边有序的用

课件出示12的所有的因数。）

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两

个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36

【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数

和倍数之间存在着相互依存的关系。

三、教学寻找因数的方法。

1、找一个数的因数。

师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一

个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能任五个数中把哪些数是36的因数一口

气说完？

师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一

下？

生：有。

师：老师提个要求：

1\可以独立完成，也可以同案交流。

21把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。

2、探索交流找一个数的因数的方法。

找一名有代表性的作业板书在黑板上。

师：他找对了吗？

生：没有，漏下了一对。

师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？

生：不是，他没有按照一定的顺序找！

师：那么要找到36所有的因数关键是什么？

生：有序。

师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。师：还有问题吗？

生：没有了。

生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？

生：再接着找就重复了。

师：那么找到什么时候就不找了？

生：找到重复了，就不在往下找了。

师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止X

师：有失误的学生对自己的错误进行调整。

3、巩固练习。

找出下面各数的因数。

4、寻找一个数的因数的特点。

【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的'方法。学生非

常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。

四、教学寻找倍数的方法。

1、找一个数的倍数。

师：刚才我们学习了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有

倍数吗？

生：能！

师：试试看，找个小的可以吗？

生：行！

师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。??

师：有什么问题吗？

生：老师，写不完。

师：为什么写不完？

生：有很多个！

师：那怎么才能全都表示出来呢？

生：可以加省略号。

师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？

师：谁能总结一下你是怎样找到的？

生：从小到大依次奏自然数。

师：你真会思考！

课件出示3的倍数。

2、找5、7的倍数。

师：我们再来练习找一下5的倍数。

生：5的倍数有：5、10、15、20、25??

生：7的倍数有:7、14、21、28、35??

师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？

生：能！

学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作

交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及

其个数方面的特征，丰富了教学方式,让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主

动参与、乐于探究中发展自我。

四、知识拓展

认识"完美数二

师:（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密,（这是孩子们都瞪大眼

睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3,然后把它们再加起来又

回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫"完美数、依次出示第二个、第三个一直

到第六个完美数。

小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多,它们在等待着同学们在以后的学习中去

研究、去探索。

【设计意图】丰富学生的知识,陶冶学生的情操，

教学反思：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到就不重复又不遗漏地找36的因数，

对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先

让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算

式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何

我不重复也不遗漏。在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的

方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。

《倍数和因数》教学反思11

《倍数和因数》这一节的主要内容是让学生在已有知识和经验的基础上，自主探索和

总结找一个数的倍数和因数的方法；用"列举法”研究T数的倍数的特点和一个数的因数的

特点。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较炬掌握的内容。首先是名称比较抽象，

在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一

个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提

供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自

主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

(-)操作实践,举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12

个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数

的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作,直观感知，使概念的揭示突破了从抽象

到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的.意义使学生

初步建立了“因数与倍数"的概念，使数与形做到了有机的结合。这样，允分学习、利用、

挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，降低了难度，效果较好。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

一个数的倍数与因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习"，我

提出"任何一个不是0的自然数的因数有什么特点：让学生观察12,20,16,36的因数，思考：

一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最大的因数是几？最小的呢？让学生的思维

有了明确的指向。整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、

指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理

解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动

手、动脑中自主获取知识。

（三）抓住学生思维的”最近发展区"，让学生在"独立思考——集体交流——互相

讨论”的过程中，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法，既关注了过程，又关

注了结果。

找一个数的因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡

视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流再让学生寻找，这样就用了很多时间,

最后就没有很多的时间去练习,我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学

生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识

的学生来说有一定困难这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数,

我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让

学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流

的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指

等口总结。

（四）变式拓展，实践应用——促进智能内化

练习的