《概率统计》教学大纲-高分子材料与工程

《概率统计》教学大纲

课程编号：10180804

英文名称：ProbabilityandStatistics

学分：2

学时：总学时32学时，其中理论32学时，实践0学时

先修课程：高等数学

课程类别：通识教育课程（必修）

授课对象：高分子材料与工程专业学生

教学单位：数理信息学院

修读学期：第3学期

一、课程描述和目标

本课程是高分子材料与工程专业的通识教育课程。本课程对于培养学生处理“随机闰题”

所需要的数学基础知识、基本能力和综合素质具有重要的作用，为学生进行数据处理、统计

分析、数学建模，提供必要的知识储备。主要讲授随机变量及其分布、随机变量的数字特征、

参数估计和假设检等内容，

通过本课程教学，知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：

课程目标1.知识方面：掌握随机变量及其分布、随机变量的数字特征、统计量及其分

布等基础知识；掌握参数估计，假设检验等统计推断的方法。

课程目标2.能力方面：能够根据研究目的以及数据特点，选择合适的统计方法进行统计推

断，对数据进行建模，解决实际问题。

课程目标3.素质方面：培养利用概率统计的思想方法解决实际随机问题的意识，培养自主

学习的能力和勇于探究的精神。

二、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点课程目标权重

1-1.能将数学、自然科学、工程科学的语言工具用于材料科

课程目标1M

学与工程问题的表述。

1-2,能针对材料生产与加工领域等问题建立数学模型并求

课程FI标2M

解。

1-3.能够将相关知识和数学模型方法用于推演、分析专业工

课程目标3M

程问题。

三、教学内容、基本要求与学时分配

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

随机事件及

其概率

教学内容：讲解基本要求：熟悉概率的公理化定义及

概率的公理化定性质；会判断事件是否独立；掌握三

大概率公式。集中授

义及其性质：讲课程目标1、

1教学重点：概率的定义及性质、三大6课、课

解条件概率的含2、3

义、乘法公式、全概率公式。堂练习

教学难点：条件概率。

概率公式、贝叶

斯公式；介绍事

件的独立性及其

应用。

基本要求：掌握随机变量的分布函

随机变量的分布

数、分布列或密度困数，求事件的概

教学内容：讲解

率等这几者之间的相互关系及有关

分布函数、分布

计算；要非常熟悉几种常用分布的性

列、密度函数的集中授

质及特点。课程目标1、

2概念及性质；讲6课、小

教学重点：离散型和连续型随机变量2、3

解常用的离散组讨论

的有关概念及计算、常用分布的特

型、连续型随机

点0

变量的特点及性

教学难点：连续型随机变量的有关计

质。

算。

多维随机变量的

分布基本要求：掌握二维离散型随机变量

教学内容：讲授的联合分布律与边缘分布律的概念，

二维随机变量的弁会判断两随机变量是否独立；简单

联合分布列和联了解二维连续型随机变量联合密度

集中授

合密度函数的概函数与其边缘密度函数的关系与计课程目标1、

36课、课

念、性质与计算；算，并判断两随机变量的独立性。2、3

堂练习

讲解边缘分布教学重点：二维离散型随机变量及其

列、边缘密度函分布、独立性的判断。

数的概念与计教学难点：二维连续型随机变量的有

算，并依此研究关概念及计算。

随机变量的独立

性。

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

随机变量的数字

基本要求：熟悉随机变量的数学期

特征

望和方差的有关计算；熟悉常用分

教学内容：介绍布的期望和方差。集中授

课程目标1、

4随机变量数学期教学重点：期望和方差的有关概念及4课、课

2、3

望、方差的含义，计算。堂练习

性质与计算；介教学难点：连续型随机变量的期望

绍常用分布的数和方差的有关计算。

学期望和方差。

数理统计的基本

知识基本要求：熟悉几大抽样分布；熟悉

教学内容：介绍正态总体的抽样分布定理的相关结

总体和样本等概论。

念；介绍常用的教学重点：常用统计量的计算及性

质、正态总体的抽样分布定理。集中授

统计量及其性课程目标1、

5教学难点：正态总体的抽样分布定2课、课

质；介绍几个重2、3

要的抽样分布；理。堂练习

介绍正态总体的

样本均值与样本

方差的抽样分布

定理的有关结

论。

参数估计

教学内容：讲解

矩估计法，简单基本要求：掌握参数的矩估计法；了

介绍最大似然估解估计量的常用评价标准；会对正态

计法的思想；简总体的参数进行区间估计。

集中授

单介绍评价估计教学重点：矩估计法、正态总体的参课程目标1、

64课、课

量优良性的标数估计。2、3

堂练习

准；讲解正态总教学难点：正态总体的参数估计。

体（以单正态为

主）均值与方差

的区间估计方

法。

假设检验基本要求：了解假设检验的原理、有

教学内容：介绍关概念和步骤；掌握正态总体均值与

集中授

假设检验的原方差的假设检验，并熟悉统计软件的课程目标1、

74课、课

理.、有关概念、有关操作方法。2、3

堂练习

主要步骤；讲解教学重点：单正态总体参数的假设检

单正态总体参数验及应用。

基本要求及重、难点（含德育要教学

序号教学内容学时对应课程目标

求）方式

的假设检验。教学难点：假设检验的原理及有关概

念。

32学

合计

时

四、课程教学方法

采用线上线卜混合式教学，采用小组讨论、集中讲授等教学方法。

五、学业评价和课程考核

（-）考核方式及具体要求

1.课程成绩构成与要求

课程考核注重形成性和终结性评价相结合，考核内容主要由平时作业、课堂表现/线二学习、

期末考核组成，均按百分制计分，其中平时作业成绩占20%、课堂表现/线上学习成绩占20%、期

末考核成绩占60%o

2.课程目标达成考核与评价

课程目标1课程目标2课程目标3合

序号教学环节

（分值）（分值）（分值）计

1平时作业1010020

课堂表现/线上

2002020

学习

3期末考试4218060

课程目标对应分值522820100

（二）考核与评价标准

1.平时成绩考核与评价标准

分值

观前、

90-100分70-89分60-69分0-59分

按时完成，90%以

延时完成，60%以不交和补交,50%

按时完成，70%以上

上的作业内容齐上的作业内容齐以下的作业内容

的作业内容齐全，

平时作业全，基本知识点及全，基本知识点及齐全，基本知识点

基本知识点及方法