2026年中国精算师资格考试预测卷（二）

2026年中国精算师资格考试预测卷（二）考试科目：寿险精算实务一、单项选择题（共30题，每题2分，共60分）生命表中，)>的核心定义是（）A.x岁到x+1岁的死亡人数B.x岁的生存人数C.x岁的死亡率D.x岁的生存率已知年利率为6%，按连续复利计算，现在投资多少元，5年后可获得10万元（）A.100000e^{-0.3}B.100000e^{0.3}C.100000/(1+0.06)^5D.100000×(1+0.06)^5完全连续型终身寿险中，保费缴纳方式的核心特征是（）A.每年缴付固定保费B.连续不间断缴付保费C.只缴付一次保费D.按季度缴付保费生存模型中，生存函数s(t)与风险函数h(t)的关系为（）A.s(t)=h(t)e^{-∫₀^th(u)du}B.s(t)=e^{-∫₀^th(u)du}C.h(t)=s(t)e^{-∫₀^ts(u)du}D.h(t)=e^{-∫₀^ts(u)du}已知l_{40}=98000，l_{41}=97200，则40岁的死亡率q_{40}为（）A.0.00816B.0.00826C.0.99174D.0.99184寿险纯保费计算的核心基础是（）A.死亡率和利率B.费用率和退保率C.通胀率和投资收益率D.赔付率和费用率选择生命表与终极生命表的核心区别是（）A.选择生命表仅适用于年轻人B.选择生命表考虑投保时的选择效应C.终极生命表死亡率更高D.终极生命表数据量更小某30岁投保人投保定期寿险，保险期限20年，保险金在被保险人死亡时立即给付，该保险属于（）A.完全离散型定期寿险B.完全连续型定期寿险C.半连续型定期寿险D.限期缴费定期寿险精算中，贴现因子v^t在连续复利下的表达式为（）A.e^{-δt}B.e^{δt}C.1/(1+i)^tD.(1+i)^t寿险责任准备金评估的核心目的是（）A.覆盖当前已发生的理赔B.为未来保险责任提存资金C.支付当前运营费用D.应对退保产生的现金流已知s(0)=1，s(1)=0.98，s(2)=0.95，则2岁时的条件生存概率p_2为（）A.0.9694B.0.9796C.1.0316D.1.0204Cox比例风险模型的核心特征是（）A.基准风险函数随时间变化B.协变量不影响风险函数C.危险函数与协变量呈指数关系D.无需基准风险函数假设趸缴纯保费是指（）A.一次性缴清的纯保费B.按年缴清的纯保费C.含费用的一次性保费D.含利润的一次性保费寿险精算中，均衡纯保费的核心性质是（）A.每年缴付金额递增B.每年缴付金额递减C.每年缴付金额固定D.缴付金额随机波动已知某完全离散型终身寿险，保额10万元，30岁投保人的均衡纯保费为P，则该保单的精算现值为（）A.100000×A_{30}=P×\ddot{a}_{30}B.100000×\ddot{a}_{30}=P×A_{30}C.100000×A_{30}=P×a_{30}D.100000×a_{30}=P×A_{30}生存模型中，非参数模型的典型代表是（）A.韦布尔分布模型B.Kaplan-Meier曲线C.冈珀茨分布模型D.Cox比例风险模型寿险准备金计算中，需要考虑的未来现金流不包括（）A.未来保险金给付B.未来保费收入C.未来运营费用D.过去已支付的理赔款已知年利率i=5\%，则贴现率d为（）A.0.0476B.0.0526C.0.9474D.0.9524完全连续型寿险中，保险金给付的核心特征是（）A.被保险人死亡时立即给付B.每年固定时间给付C.保险期满时一次性给付D.分阶段给付生命表的类型不包括（）A.国民生命表B.经验生命表C.随机生命表D.选择生命表某40岁投保人投保终身寿险，已知A_{40}=0.35，\ddot{a}_{40}=15.2，则均衡纯保费为（）A.22.90元/万元保额B.229.0元/万元保额C.434.78元/万元保额D.4347.8元/万元保额生存分析中，右删失数据的处理核心是（）A.直接剔除该数据B.修正生存概率计算C.视为完全数据处理D.用均值替代缺失值寿险精算中，纯保费与毛保费的核心区别是（）A.纯保费含费用，毛保费不含费用B.纯保费不含费用，毛保费含费用C.纯保费含利润，毛保费不含利润D.纯保费不含利润，毛保费不含利润已知∫₀^5h(t)dt=0.1，则生存函数s(5)为（）A.e^{-0.1}B.e^{0.1}C.0.1D.0.9限期缴费终身寿险的核心特征是（）A.在保险期限内缴清保费B.在规定年限内缴清保费C.只缴付一次保费D.按灵活方式缴付保费生命表编制的核心数据来源是（）A.保险公司理赔数据B.人口统计数据和保险业务数据C.银行存款数据D.宏观经济数据完全离散型寿险中，保险金给付的时间节点是（）A.被保险人死亡时立即给付B.被保险人死亡当年年末给付C.被保险人死亡次年年初给付D.保险期满时给付精算中，利息力δ与年利率i的关系为（）A.δ=\ln(1+i)B.δ=e^i-1C.i=\ln(1+δ)D.i=e^δ+1寿险责任准备金计算时，不需要考虑的因素是（）A.已缴保费B.已发生理赔C.未来费用支出D.投保人的年龄分布参数型生存模型的典型代表是（）A.Kaplan-Meier模型B.韦布尔分布模型C.Cox模型D.乘积限模型二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分）生命表的核心作用包括（）A.寿险保费计算B.寿险责任准备金评估C.非寿险费率厘定D.保险产品设计完全连续型寿险的核心特征有（）A.保险金在死亡时立即给付B.保费连续缴纳C.死亡力连续变化D.贴现因子连续生存模型按数学形态可分为（）A.参数型模型B.非参数型模型C.半参数型模型D.随机型模型影响寿险纯保费的关键因素有（）A.死亡率B.利率C.保险期限D.保额寿险责任准备金的计算需要考虑的现金流包括（）A.已缴保费B.已发生理赔C.未来保险金给付D.未来费用支出以下属于非参数型生存模型的有（）A.Kaplan-Meier曲线B.韦布尔分布模型C.乘积限模型D.Cox比例风险模型选择生命表的适用场景包括（）A.新投保人群体B.健康告知严格的保险产品C.续保人群体D.团体保险业务连续复利的核心特点有（）A.利息连续计息B.计息频率无限大C.终值计算公式为A=Pe^{rt}D.与单利计息结果一致寿险精算中，均衡保费的核心优势包括（）A.投保人缴费压力均匀B.便于保险公司现金流管理C.保费随年龄增长而增加D.保费计算简单寿险责任准备金的核心意义在于（）A.保障保险公司偿付能力B.确保履行未来保险责任C.应对退保风险D.提高保险公司投资收益三、计算分析题（共2题，每题5分，共10分）已知生命表数据：l_{50}=90000，l_{51}=88500，l_{52}=86800，年利率i=5\%。要求：（1）计算50岁的死亡率q_{50}和生存率p_{50}；（2）计算50岁的人在51岁至52岁之间死亡的概率。某35岁投保人投保完全离散型终身寿险，保额20万元，已知A_{35}=0.32，\ddot{a}_{35}=16.8，安全附加费率为10%。要求：（1）计算均衡纯保费；（2）计算目标毛保费。参考答案及解析一、单项选择题B【解析】生命表中，l_x表示x岁的生存人数；d_x=l_x-l_{x+1}表示x岁到x+1岁的死亡人数；q_x=d_x/l_x表示x岁的死亡率；p_x=l_{x+1}/l_x表示x岁的生存率。A【解析】连续复利现值公式为P=Ae^{-rt}，其中A=100000，r=0.06，t=5，故P=100000e^{-0.3}。B【解析】完全连续型寿险的核心特征是保费连续不间断缴付，保险金在被保险人死亡时立即给付。B【解析】生存函数与风险函数的核心关系为s(t)=e^{-∫₀^th(u)du}，其中∫₀^th(u)du为累积风险函数。A【解析】死亡率q_x=(l_x-l_{x+1})/l_x=(98000-97200)/98000=800/98000≈0.00816。A【解析】寿险纯保费计算仅基于死亡率（确定保险事故发生概率）和利率（计算现值），费用率、退保率等是毛保费计算的因素。B【解析】选择生命表考虑了被保险人投保时的选择效应（如健康告知），数据更贴合投保人群体；终极生命表是选择期过后的生命表，两者适用场景不同。B【解析】保险金在死亡时立即给付、保险期限固定，符合完全连续型定期寿险的定义。A【解析】连续复利下，贴现因子v^t=e^{-δt}，其中δ为利息力；离散复利下贴现因子为1/(1+i)^t。B【解析】寿险责任准备金是保险公司为履行未来保险责任而提存的资金，核心覆盖未来可能的保险金给付。A【解析】条件生存概率p_x=s(x+1)/s(x)=0.95/0.98≈0.9694。C【解析】Cox比例风险模型的危险函数为h(t)=h_0(t)·exp(βx)，其中协变量x通过指数关系影响风险函数，基准风险函数h_0(t)保持非参数性。A【解析】趸缴纯保费是投保人一次性缴清的纯保费，不含费用和利润。C【解析】均衡纯保费的核心性质是每年缴付金额固定，确保投保人缴费压力均匀。A【解析】精算等价原理：保险金精算现值=纯保费精算现值，即100000×A_{30}=P×\ddot{a}_{30}，其中A_{30}为终身寿险精算现值，\ddot{a}_{30}为生存年金精算现值。B【解析】Kaplan-Meier曲线（乘积限模型）是非参数型生存模型的典型代表，无需预设分布假设。D【解析】准备金评估聚焦未来现金流，包括未来保险金给付、未来保费收入和未来费用支出，过去已支付的理赔款无需考虑。A【解析】贴现率d=i/(1+i)=0.05/1.05≈0.0476。A【解析】完全连续型寿险的核心特征的是保险金在被保险人死亡时立即给付。C【解析】生命表主要包括国民生命表、经验生命表、选择生命表和终极生命表，无“随机生命表”类型。B【解析】均衡纯保费P=A_{40}/\ddot{a}_{40}=0.35/15.2≈0.0229（万元/万元保额），即229.0元/万元保额。B【解析】生存分析中右删失数据（如研究结束时个体仍存活）需通过极大似然估计等方法修正生存概率计算，不能直接剔除或视为完全数据。B【解析】纯保费仅覆盖预期保险金给付，不含费用；毛保费=纯保费+费用附加+利润附加。A【解析】根据生存函数与累积风险函数的关系，s(5)=e^{-∫₀^5h(t)dt}=e^{-0.1}。B【解析】限期缴费终身寿险的核心是在规定年限内（如20年）缴清保费，之后无需缴费但保险责任持续。B【解析】生命表编制的核心数据来源包括人口统计数据（国民生命表）和保险公司实际业务经验数据（经验生命表）。B【解析】完全离散型寿险的保险金在被保险人死亡当年年末给付，保费按年缴付。A【解析】利息力与年利率的关系为δ=\ln(1+i)，推导可得i=e^δ-1。D【解析】寿险责任准备金计算需考虑已缴保费、已发生理赔、未来保险金给付和未来费用支出，投保人年龄分布已体现在死亡率数据中。B【解析】韦布尔分布模型是参数型生存模型，需预设函数形态；Kaplan-Meier模型和乘积限模型是非参数型，Cox模型是半参数型。二、多项选择题ABD【解析】生命表是寿险保费计算、责任准备金评估和保险产品设计的基础，非寿险费率厘定主要依赖损失分布数据，与生命表无关。ABCD【解析】完全连续型寿险的核心特征包括：保险金死亡时立即给付、保费连续缴纳、死亡力连续变化、贴现因子连续。ABC【解析】生存模型按数学形态分为参数型（如韦布尔分布）、非参数型（如Kaplan-Meier曲线）和半参数型（如Cox模型）。ABCD【解析】死亡率决定理赔概率，利率影响现值计算，保险期限和保额直接影响保险金给付规模，均是纯保费计算的关键因素。ABCD【解析】寿险责任准备金计算需综合考虑已缴保费、已发生理赔（调整当前责任）和未来保险金给付、未来费用支出（预估未来责任）。AC【解析】Kaplan-Meier曲线（乘积限模型）是非参数型模型；韦布尔分布是参数型模型；Cox模型是半参数型模型。AB【解析】选择生命表因考虑