2025-2026学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）A.2+（-5） B.2-（-5） C.2×（-5） D.2÷（-5）2.截止2024年末，台州市常住人口数约为673万人，与2023年末相比增加了1.7万人.其中的数6730000可以用科学记数法表示为（）A.673×104 B.67.3×105 C.6.73×106 D.6.73×1073.无理数的大小在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和54.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.x3y+x2-1是三次三项式

C.x2-2x-1的常数项是1 D.是多项式5.下列计算正确的是（）A.3a2+4a2=7a4 B.5a-2a=3 C.ab+4ab=5ab D.6.小红在计算a+（-4）时，误将“-4”看成了“+4”，得到错误的运算结果为-18，则正确的运算结果为（）A.18 B.-26 C.-22 D.-107.如图所示的数轴单位长度为1，点A，B，C，D分别表示数a,b,c,d.若a+c的值为6，则b+d的值为（）A.9 B.8 C.7 D.68.已知a+b+c=0，且a＞b＞c,则下列结论一定成立的是（）A.|a|＜|c| B.|a|＞|c| C.|b|＜|c| D.|b|＞|c|9.将有理数按如图所示的规律排列，则-1998是（）

A.第44行第18个数 B.第44行第20个数 C.第45行第18个数 D.第45行第20个数10.某早餐店出售肉包、菜包和豆浆三种食品，肉包单卖的售价为每个5元，菜包单卖的售价为每个3元，豆浆单卖的售价为每杯2元.将一个肉包与一杯豆浆组成A套餐，售价为每套6元，将一个菜包与一杯豆浆组成B套餐，售价为每套4元.若该早餐店某天共售出肉包140个，菜包110个，豆浆180杯，总销售额（包括食品单卖的销售额与套餐的销售额）共1260元，则其中A，B套餐共售出（）A.100套 B.110套 C.120套 D.130套二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.实数的相反数等于

.12.已知|x-2|+（y+1）2=0，则x+y的值是

.13.医生用两台不同精度的仪器分别测量小王与小李身高，现测得小王身高为1.75m,小李身高为1.752m.关于小王与小李的身高有下列说法：

①小王一定比小李矮；

②小王不一定比小李矮；

③小王一定比小李高.

你赞同的说法是

（填序号）.14.已知m（m+n）=12，n（m+n）=24，则m+n=

.15.已知数轴上点A，B，C表示的数分别为a,b,c,若a+b=0，c=4，且|a|＜|c|.则式子|a-c|+|b-c|的值为

.16.现有2，5，8三个自然数组成的数组.第1次操作：在相邻两数之间插入“后一个减去前一个数的差”，得到新数组2，3，5，3，8；第2次操作：继续在相邻两数之间插入“后一个减去前一个数的差”，得到新数组2，1，3，2，5，-2，3，5，8；…以此类推，经过100次操作后，该数组内所有数的和为

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

先化简，再求值：3x3-4xy+4y2-（5x3-4xy+2y2），其中x=1，y=2.19.(本小题8分)

（1）求整式2x+3与2x-7的差.

（2）若2x+3与2x-7是一个正数的两个平方根，求这个正数.20.(本小题8分)

如图，A，B，C为数轴上的三点，O为数轴的原点，点C表示的数为6，线段BC的长为4，AB的长为12.

（1）求点A，B在数轴上表示的数.

（2）点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点Q从C出发，每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（单位：秒）.请写出动点P，Q所表示的数（分别用含t的整式表示）.21.(本小题8分)

计算：

（1）.

（2）.22.(本小题10分)

在教师节挑战活动中，主持人告诉张老师：桌子上有6枚正面向上，10枚反面向上的硬币混杂在一起.要求张老师蒙着眼睛将硬币分成两堆，并通过翻转硬币，若能使两堆硬币里面的正面向上枚数一样就算挑战成功.张老师的挑战步骤如下：

①将硬币随意分成两堆：甲堆6枚，乙堆10枚；

②将甲堆硬币全部翻面.

（1）假设甲堆中原有2枚正面向上，请问张老师挑战成功了吗？请分析说明理由.

（2）不管甲堆中原有几枚正面向上，张老师总能挑战成功吗？请分析说明理由.23.(本小题10分)

一只小跳蚤从数轴原点出发，沿数轴向左或向右跳动，第①步跳1个单位长度，第②步跳2个单位长度，第③步跳3个单位长度，…，第⑩步跳10个单位长度.

（1）若小跳蚤第⑩步结束时落在数轴上的位置所表示的数是-7.

①跳到第⑨步结束时，小跳蚤在数轴上的位置所表示的数是什么？

②小跳蚤在这10步里面，至少需要向左跳动多少步，才能使第⑩步结束时落到表示-7的位置？分别是哪几步（写出一种情况即可）？

（2）小跳蚤最后能否回到原点位置？若能，请写出跳动方案；若不能，请说明理由.24.(本小题12分)

我们把按一定规律排列的一列数叫做数列，一般地，把数列中的第1个数记为a1，第2个数记为a2，…，第n个数记为an.1202年，意大利数学家斐波那契在《算盘书》中记录了一个数列：a1=1，a2=1，a3=2，a4=3，a5=5，a6=8，a7=13；a8=21，a9=34，….从a3开始，每个数都等于它前面的两个数之和，即an=an-1+an-2（n≥3）.

小明在一次课外活动中，作了如下探究：

a2+a4=1+3=4，a2+a4+a6=12，a2+a4+a6+a8=33，…

小明发现，这样的求和结果与该数列中的某个数有着某种特殊关系，他为了证实自己的猜想，准备再举一些例子…

（1）请你帮小明再举一个例子，并写出猜想（即写出a2+a4+⋯+a2k与数列中的哪个数，有怎样的数量关系？注：k为正整数，下同）.

（2）小明认为只要多举一些具体例子，就能证实他的猜想一定成立.你赞同小明的想法吗？如果赞同，请说明理由；如果不赞同，请给出你认为更好的证明方法.

（3）①请你借鉴小明的探究思路，直接写出a1+a3+⋯+a2k-1与该数列中某个数的数量关系（不用证明）.

②查得该数列中a30=832040，a31=1346269，求a1+a2+a3+⋯+a30的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】②

14.【答案】±6

15.【答案】-a-b+2c

16.【答案】615

17.【答案】（1）-12

（2）11

18.【答案】-2x3+2y2，6．

19.【答案】（1）10

（2）25

20.【答案】（1）A点表示的数为-10，B点表示的数为2

（2）P，Q在数轴上表示的数分别是-10+4t，6-2t

21.【答案】（1）

（2）

22.【答案】（1）张老师挑战成功，甲堆原有2枚正面、4枚反面；翻面后，甲堆有6-2=4枚正面；乙堆原有6-2=4枚正面，

两堆正面数均为4，挑战成功

（2）总能挑战成功，

设甲堆原有t枚正面，

则甲堆有6-t枚反面；翻面后，甲堆正面数为6-t；乙堆正面数为6-t（总正面数为6，乙堆正面数=6-t）；因此，两堆正面数恒相等，总能成功

23.【答案】（1）①3或-17；②至少需要向左跳动4步，分别是第④步，第⑧步，第⑨步，第⑩步（答案不唯一）

（2）小跳蚤最后不能回到原点位置，理由如下：

因为小跳蚤最后要回到原点，

所以向左跳的单位长度之和与向右跳的单位长度之和应相等，

设均为y，根据题意得，y+y=55，

解得y=27.5，为小数，不符合题意，

∴小跳蚤最后不能回到原点位置

24.【答案】（1）a2+a4+a6+a8+a10=88，猜想a2+a4+⋯+a2k=a2k+1-1

（2）不赞同小明的想法（多举例子就能证实猜想成立）．

理由：数学猜想需要通过严密的逻辑推理来证明，枚举法只能验证有限个例，不能保证对所有正整数k成立．

更好的证明方法如下：

∵a3=a1+a2，