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文档简介

第10章

立体几何考点30

空间点、线、面的位置关系考法1

共点、共线、共面问题考法2

空间点、线、面位置关系的判定考法1

共点、共线、共面问题1.[河北邯郸部分学校2023开学考试]

已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的(

)

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件【解析】“这四个点中有三点在同一直线上”，则第四个点不在共线三点所在的直线上，因为一条直线和直线外一点确定一个平面，所以一定能推出“这四个点在同一平面内”，从而充分性成立；“这四个点在同一平面内”，可能有“两点分别在两条相交或平行直线上”，不一定有三点在同一直线上，从而必要性不成立.综上，“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的充分不必要条件.故选A.2.[北京名校2023模拟]

下面几个命题：①两两相交的三条直线共面；②如果两个平面有公共点，那么公共点有无数个；③如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；④顺次连接空间四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(

)

BA.2

B.3

C.4

D.1【解析】①三条直线两两相交，若三条直线相交于一点，则可能无法确定一个平面，①错误；②如果两个平面有公共点，若两平面重合，则公共点有无数个，若两平面不重合，则有且仅有一条过该公共点的公共直线，那么公共点有无数个，②正确；

BCD

图①

图②

图③

图④考法2

空间点、线、面

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